吉林省松原市宁江区三校2023-2024学年八年级上学期期中...

更新时间：2023-12-21 浏览次数：24 类型：期中考试

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1. (2024七下·南岗期末) 在下列长度的四条线段中，能与长6cm，8cm的两条线段围成一个三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·宁江期中) 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形的周长是（）．

A . 12 B . 15 C . 12或15 D . 9

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3. (2024九下·开远期中) 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史.下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023八上·宁江期中) 将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中锐角∠α的度数是（）

A . 45° B . 60° C . 70° D . 75°

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5. (2023八上·宁江期中) 如图，在用尺规作图得到 △DBC≌△ABC过程中．运用的三角形全等的判定方法是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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6. (2023八上·宁江期中) 如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点C与坐标原点重合，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为D、E，点A的坐标为（-2，5），则线段DE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共24分）

7. (2023八上·宁江期中) 点M（-1，3）关于x轴对称的点N的坐标是

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8. (2023八上·宁江期中) 如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆"，这样做是利用三角形的

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9. (2023八上·宁江期中) 在△ABC中，若∠A=∠B-∠C，则△ABC是三角形（填"锐角”“直角"“钝角"）．

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10. (2023八上·宁江期中) 如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件，使得△ABD≌△ACD．（添一个即可）

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11. (2023八上·宁江期中) 将正六边形和正方形按照如图所示摆放，且正六边形的边AB与正方形的边CD在同一条直线上．则∠BOC的度数是．

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12. (2023八上·宁江期中) 如图，把两根钢条的中点连在一起。可以做成一个测量工件内槽的工具（卡钳）．在图中，若测量得A'B'=20cm．则工件内槽宽AB=cm

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13. (2023八上·宁江期中) 如图，在△ABC中．∠ABC的角平分线BD交AC于点E．DC⊥BC，若∠ABC=50° ，则∠D的度数是

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14. (2023八上·宁江期中) 如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，线段AB的垂直平分线分别交AC、AB于点D、E，连接BD．若AC=6．则AD的长为

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三、解答题（每小题5分，共20分）

15. (2023八上·宁江期中) 一个多边形的内角和比它外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．

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16. (2023八上·宁江期中) 用一条长20cm的细绳围成一个等腰三角形，若一腰长是底边长的2倍，求腰长．

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17. (2023八上·宁江期中) 如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，∠BAC的平分线AD交BC于点D．求∠ADB的度数．

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18. (2023八上·宁江期中) 如图，在△ECB中，∠CEB=∠B，延长BE至点A，过点A作AD∥CE，∠A=60°，连接CD．求证：△ECB是等边三角形．

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四、解答题（每小题7分，共28分）

19. (2023八上·宁江期中) 如图1，油纸伞是中国传统工艺品之一．起源于中国的一种纸制或布制伞．油纸伞的制作工艺十分巧妙．如图2．伞骨BD=CD，AB=AC，试向：当伞圈D沿着伞柄AP滑动时，伞柄AP是否始终平分∠BAC？请说明你的理由．

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20. (2023八上·宁江期中) 图①、图②均为4×4的正方形网格。每个小正方形的顶点称为格点，边长均为1.在图①图②中按下列要求各画一个三角形.
要求：
1. （1）三角形的三个顶点都在格点上。
2. （2）与△ABC全等，且位置不同.
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21. (2023八上·宁江期中) 如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D．
1. （1）求证：△ABC≌△DEF；
2. （2）若BE=10m，BF=3m，则FC的长度为 m．
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22. (2023八上·宁江期中) 如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，点C在DE上．
1. （1）求证：∠BDA=∠E．
2. （2）若∠BDA=35°，则∠BDE=°
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五、解答题（每小题8分，共16分）

23. (2023八上·宁江期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD为△ABC的角平分线．以点A为圆心，AD长为半径面弧，与AB、AC分别交于点E、F，连接DE、DF．
1. （1）求证：△ADE≌△ADF ；
2. （2）若∠BAC=80°．求∠BDE的度数．
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24. (2023八上·宁江期中) 如图，在四边形ABCD中，∠BCD和∠ADC的平分线交于点E．
1. （1）若∠A=42°．∠B=58°，则∠E= °
2. （2）若∠A+∠B=110°．则∠E=°
3. （3）请你探究∠A，∠B，∠E之向的数量关系，并说明理由．
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六、解答题（每题10分，共20分）

25. (2023八上·宁江期中) 数学兴趣小组在活动时．老师提出了这样一个问题：如图1．在△ABC中，AB=6，AC=8，D是BC的中点，求BC边上的中线AD的取优范围．
1. （1） [探究小明在组内经过合作交流．得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE=AD，请补充完整证明“△ADC≌△EDB"的推理过程
  求证：△ADC≌△EDB
  证明：延长AD到点E，使DE=AD
  在△ADC和△EDB中
  AD=ED（已作），
  ∠ADC=∠EDB（）
  CD=BD（中点定义），
  ∴△ADC≌△EDB（）．
2. （2）探究得出AD的取值范围是；（直接写出结果即可）
3. （3） [感悟]解题时．条件中若出现“中点”“中线”等字样，可以考虑延长中线构造全等三角形．把分散的已知条件和所求征的结论集合到同一个三角形中．
  如图2，△ABC中，∠B=90°，AB=2．AD是△ABC的中线，CE⊥BC．CE=4．且∠ADE=90°，求AE的长．
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26. (2023八上·宁江期中) 如图1，在直角三角形纸片ABC中，∠BAC=90°．∠B=30°，BC=24cm，沿ED折叠纸片，使点B与点A重合．得到四边形ADEC．
1. （1） ∠ADE=°
2. （2）求DE的长；
3. （3）如图2．动点P从点D出发，以2cm/s的速度沿D→E→C方向运动，动点Q从点E出发．以同样的速度沿E→C方向运动，已知P、Q两点同时出发．当点Q到达点C时．P，Q两点同时停止运动．设点P运动的时间为ts．连接AP．AQ．当t为何值时，AP=AQ．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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