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湖南省长沙市雅礼教育集团2023年七年级上学期数学期中考试试...

更新时间:2023-12-19 浏览次数:116 类型:期中考试
一、单项选择题(每小题3分,共30分)
二、填空题(每小题3分,共18分)
三、解答题(本大题共9小题,第17、18、19题每小题6分,第20、21题每小题8分,第22、23题每小题9分,第24、25题每题10分,共72分)
    1. (1) (-24)÷4+(-4)×(-); 
    2. (2) -32-5+18×(-2
    1. (1) 6a2+2a+3-5a2-2a-2;                       
    2. (2) 3x-[5x-2(x-4)].
  • 19. (2023七上·雅礼期中)  先化简,再求值:2xy+(3xy-2y2)-2(xyy2),其中x=-1,y=2.
  • 20. (2023七上·雅礼期中)  近些年来我们的生活水平不断提高,曾经的奢侈品小轿车也越来越多地进入更多的家庭.小明家中买了一辆小轿车,他连续7天记录了小轿车每天行驶的路程(如下表),以50km为标准,多于50km的部分记为“+”,不足50km的部分记为“-”,刚好50km的记为“0”.

     

    第一天

    第二天

    第三天

    第四天

    第五天

    第六天

    第七天

    路程(km

    -8

    -11

    -14

    0

    +8

    +41

    -16

    1. (1) 求第三天行驶了多少千米;
    2. (2) 求出这7天中平均每天行驶多少千米?
  • 21. (2023七上·雅礼期中)  理解与思考:“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.例如:

    如果2x2+3x=1,求代数式2x2+3x+2022的值.

    我们可以将2x2+3x作为一个整体代入:2x2+3x+2022=(2x2+3x)+2022=1+2022=2023.

    请仿照上面的解题方法,完成下面的问题:

    1. (1) 如果2x2+3x=-1,求代数式2x2+3x+2025的值;
    2. (2) 如果xy=3,求代数式6(xy)-3x-3y+2017的值.
  • 22. (2023七上·雅礼期中)  本学期的十月份,正是秋高气爽的时节,某学校七年级甲班的4名老师决定带领本班m名学生去长沙县某茶叶庄园参加秋季劳动实践活动.已知该活动基地每张门票的票价为30元,现有AB两种购票方案可供选择:

    方案A:教师全价,学生半价;方案B:不分教师与学生,全部六折优惠.

    1. (1) 若该班级按方案A购票4名老师全价购票的总费用为元,m名学生半价购票的总费用为元;若该班级按方案B购票,4名老师按6折优惠购票总费用为元,m名学生按6折优惠购票总费用为元(请分别用数字或含m的代数式表示).
    2. (2) 当学生人数m=40,且只能从AB两种方案中选择一种购票时,请通过计算按AB两种方案购票分别所需的总费用来说明选择哪种方案更为优惠.(每种方案的总费用=4名教师购票所需总费用+m名学生购票所需总费用)
  • 23. (2023七上·雅礼期中) 已知有理数abc在数轴上的位置如图.

    1. (1) 判断正负,用“>”或“<”填空.

      cb0,ab0,ca0.

    2. (2) 化简|cb|+|ab|-|ca|.
  • 24. (2023七上·雅礼期中)  我们规定:使得abab成立的一对数ab为“积差等数对”,记为(ab).例如:因为1.5-0.6=1.5×0.6,(-2)-2=(-2)×2,所以数对(1.5,0.6),(-2,2)都是“积差等数对”.
    1. (1) 判断下列数对是否是“积差等数对”:

      ①(1,(填“是”或者“否”);

      ②(2,1) (填“是”或者“否”);

      ③( , -1) (填“是”或者“否”);

    2. (2) 若数对(m , 3)是“积差等数对”,求m的值;
    3. (3) 若数对(ab)是“积差等数对”,求代数式4[3aba-2(ab-2)]-2(3a2-2b)+6a2的值.
  • 25. (2023七上·雅礼期中) 如图所示,点ABCD在数轴上对应的数分别为abcd , 其中a是最大的负整数,bc满足(b-9)2+|c-12|=0,且BC=CD.

    1. (1) ad;线段BC
    2. (2) 若点A以每秒3个单位长度的速度向左运动,同时点C以每秒5个单位长度的速度向左运动,设运动的时间为t秒,当AC两点之间的距离为11个单位长度时,求运动时间t的值;
    3. (3) 若线段ABCD同时开始向右运动,且线段AB的速度小于线段CD的速度.在点A和点C之间有一点M , 始终满足AMCM , 在点B和点D之间有一点N , 始终满足BNDN , 此时线段MN为定值吗?若是,请求出这个定值,若不是,请说明理由.

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