北师版数学七年级上册单元清测试（第五章）基础卷

更新时间：2023-12-04 浏览次数：95 类型：单元试卷

一、选择题（每题3分，共36分）

1. (2023七上·南岗月考) 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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2. 下列四个式子，是一元一次方程的是（）

A . 2x+3 B . $\text{[math]}$ =1 C . 3x-y=0 D . x+1=0

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3. (2023七上·丰城期中) 下列方程的变形中正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$

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4. (2023七下·射洪月考) 方程 $\text{[math]}$ 去分母得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七上·江城期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -5 B . -6 C . -3 D . 8

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6. (2024七下·衡南期中) 一家商店将某种服装按成本提高 $\text{[math]}$ 标价，又以 $\text{[math]}$ 折优惠卖出，结果每件服装仍可获利 $\text{[math]}$ 元，则这种服装每件的成本价是（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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7. (2022·澄海模拟) 文具店销售某种书袋，每个12元，王老师计划去购买这种书袋若干个．结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，总价钱会便宜24元”．王老师说：“那就多买一个吧，谢谢！”根据两人的对话可求得王老师原计划要购买书袋（）个

A . 28 B . 29 C . 30 D . 31

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8. (2024七上·惠州期末) 某商店换季准备打折出售某商品，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的成本为（）

A . 230元 B . 250元 C . 270元 D . 300元

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9. (2022·香坊模拟) 某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排 $\text{[math]}$ 名工人生产螺母，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·秀英月考) 有一项城市绿化整治任务交甲、乙两个工程队完成，已知甲单独做10天完成，乙单独做8天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作x天后，共同完成任务，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 小明每秒钟跑6米，小彬每秒钟跑5米，小彬站在小明前10米处，两人同时起跑，小明多少秒钟追上小彬（）

A . 5秒 B . 6秒 C . 8秒 D . 10秒

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12. (2020·沐川模拟) 小明从家里骑自行车到学校，每小时骑 $\text{[math]}$ ，可早到10分钟，每小时骑 $\text{[math]}$ 就会迟到5分钟．他家到学校的路程是多少 $\text{[math]}$ ？设他家到学校的路程是 $\text{[math]}$ ，则据题意列出的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题4分，共24分）

13. (2023七上·通榆期中) 如果 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程，那么 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022·青海模拟) 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值互为相反数．

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15. (2023七上·城中月考) 如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解相同，那么 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022·开鲁模拟) 某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为2240元，则这种电器的进价为元.

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17. (2020八上·郓城期末) 王老师把几本《数学大世界》给学生们阅读．若每人3本，则剩下3本；若每人5本，则有一位同学分不到书看，只够平均分给其他几位同学．则学生与书本的数量分别是；

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18. (2020七上·岳麓月考) 甲、乙两人分别从相距30千米的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地骑车相向而行，甲骑车的速度是10千米/时，乙骑车的速度是8千米/时，甲先出发1小时后，乙骑车出发，乙出发后 $\text{[math]}$ 小时两人相遇，则列方程为.

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三、解答题（共8题，共60分）

19. (2022七上·莲湖期末) 解方程： $\text{[math]}$ .

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20. (2022七上·包头期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. (2021七上·临泉期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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22. (2021七上·瓜州期末) 解方程： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .

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23. (2023七上·青田期末) 某厂用铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底45个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒.为了充分利用材料，要求制成的盒身和盒底恰好配套.现有151张铁皮，最多可做多个包装盒?
为了解决这个问题，小敏设计一种解决方案：把这些铁皮分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖.
1. （1）请探究小敏设计的方案是否可行?请说明理由.
2. （2）若是你解决这个问题，怎样设计解决方案，使得材料充分利用?请说明理由.
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24. (2020七下·万州期末) 5月的第二个周日是母亲节，小东为了精心设计一份手工礼物送给妈妈，为尽快完成手工礼物，小东骑自行车到位于家正西方向的商店购买材料.小东离家15分钟时自行车出现故障，小东立即打电话通知在家看报纸的父亲贺明带上工具箱来帮忙维修，同时小东以原来一半的速度推着自行车继续走向商店.父亲贺明接到电话后（接电话时间忽略不计），立即骑车出发追赶小东，15分钟时追上小东，并修好了自行车，父亲贺明以原速返家，小东以原骑行速度骑车前往商店，10分钟时到达商店，此时两人相距5000米.
1. （1）求父亲贺明和小东骑车的速度；
2. （2）求小东家到商店的路程.
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25. (2018七上·沧州期末) 请根据图中提供的信息，回答下列问题：
1. （1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？
2. （2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）
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26. (2023七上·镇海区期末) 一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表：
销售量
单价
不超过100件部分
2.6元/件
超过100件不超过300件部分
2.2元/件
超过300件部分
2元/件
1. （1）若买100件花元，买300件花元；买380件花元；
2. （2）小明买这种商品花了568元，列方程求购买这种商品多少件？
3. （3）若小明花了n元（n＞260），恰好购买0.45n件这种商品，求n的值.
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