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黑龙江省哈尔滨市香坊区2023-2024学年高三上学期数学期...
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更新时间:2024-01-08
浏览次数:27
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
黑龙江省哈尔滨市香坊区2023-2024学年高三上学期数学期...
更新时间:2024-01-08
浏览次数:27
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.
(2023高二上·余杭期中)
复数
的虚部是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2023高三上·香坊期中)
若
a∈R
,则“
”是复数“
”为纯虚数的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2023高三上·香坊期中)
已知集合
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2023高三上·香坊期中)
若
,
,
, 则实数
,
,
之间有大小关系为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2023高三上·香坊期中)
已知等差数列
的前
项和为
, 公差为2,且
、
、
成等比数列,则
( )
A .
B .
5
C .
D .
20
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2023高三上·香坊期中)
已知
, 则
的值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2023高三上·香坊期中)
在
中,点
是线段
上一点,点
是线段
上一点,且
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2023高三上·香坊期中)
设
为等比数列
的前
项和,且
, 则
( )
A .
B .
C .
或
D .
或
答案解析
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纠错
+ 选题
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
9.
(2023高三上·香坊期中)
下列说法正确的是( )
A .
命题“
,
”的否定是“
,
”
B .
幂函数
在
上为减函数,则
的值为1
C .
图象关于点
成中心对称
D .
若
, 则
的最大值是
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2023高三上·香坊期中)
下列说法正确的是( )
A .
若
为第一象限角,则
为第一或第三象限角
B .
函数
是偶函数,则
的一个可能值为
C .
是函数
的一条对称轴
D .
若扇形的圆心角为
, 半径为
, 则该扇形的弧长为
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2023高三上·香坊期中)
已知函数
对
都有
, 且函数
的图像关于点
对称,当
时,
, 则下列结论正确的是( )
A .
B .
在区间
上单调递减
C .
是
上的偶函数
D .
函数
有6个零点
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2023高三上·香坊期中)
已知点
O
为
所在平面内一点,且
,则下列选项正确的是( )
A .
B .
直线
必过
边的中点
C .
D .
若
,且
,则
答案解析
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纠错
+ 选题
三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13.
(2023高三上·香坊期中)
如图,点
,
,
,
均在正方形网格的格点上.若
(
,
),则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2023高三上·香坊期中)
已知定义在
上的可导函数
满足:
,
, 则
的解集为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2023高三上·香坊期中)
已知数列
、
满足
,
, 其中
是等差数列,且
, 则
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
16.
(2023高三上·香坊期中)
在锐角
中角
、
、
的对边分别为
、
、
, 记
,
, 若
, 则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.
(2023高三上·香坊期中)
已知函数
.
(1) 求函数
的单调减区间以及在区间
上的最大值和最小值;
(2) 若
,
, 求
的值.
答案解析
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+ 选题
18.
(2023高三上·香坊期中)
如图,在长方体
中,
,
,
为棱
的中点.
(1) 证明:
平面
;
(2) 求平面
与平面
夹角的余弦值.
答案解析
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+ 选题
19.
(2023高三上·香坊期中)
已知等差数列
的前
项和为
,
, 且
,
,
成等比数列.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 设
, 求数列
的前
项和
.
答案解析
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+ 选题
20.
(2023高三上·香坊期中)
在
中,
,
.
(1) 求
;
(2) 求
的最大值.
答案解析
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纠错
+ 选题
21.
(2023高三上·香坊期中)
已知数列
的前
项和为
满足:
.
(1) 求证:数列
是等比数列;
(2) 令
, 对任意
, 是否存在正整数
, 使
都成立?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
22.
(2023高三上·香坊期中)
已知函数
.
(1) 若函数
在
处取得极值,求实数
的值,并求函数
的极值;
(2) 若当
时,
恒成立,求实数
的取值范围;
(3) 证明:当
时,
.
答案解析
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+ 选题
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