一、单选题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
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A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
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A . 4
B . 3
C . 2
D .
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二、多选题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.)
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A . 若函数为奇函数,则的图象关于点中心对称
B . 若关于的不等式恒成立,则的取值范围为
C . 内角 , , 的对边分别是 , , , 则“”是“是直角三角形”的充要条件
D . 幂函数的图象经过点 , 若 , 则
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A .
B . 的最大值为
C . 的最小值为8
D . 的最小值为
-
A .
B . 函数在上递减
C . 若 , 则
D . 若 , 则
三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)
四、解答题(本题共6小题,共70分,其中第17题10分,其它每题12分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
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(1)
求解集
;
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(1)
求
的解析式;
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(2)
当
时,函数
的图象恒在函数
的图象下方,试确定实数
的取值范围.
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(1)
求函数
的解析式并在给定的坐标系中画出函数图象(不用列表),根据图象写出函数
的单调增区间;
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(2)
若方程
有3个相异的实数根,求实数
的取值集合;
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(3)
求不等式
的解集.
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21.
(2023高一上·黔西月考)
某手机生产企业为了进一步增加市场竞争力,计划在2023年利用新技术生产某款新手机,通过市场分析,生产此款手机全年需投入固定成本250万,每生产
(千部)手机,需另投入成本
万元,且
.由市场调研知,每部手机售价0.6万元,且全年内生产的手机当年能全部销售完.
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(1)
求出2023年的利润
(万元)关于年产量
(千部)的函数解析式(利润=销售额-成本);
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(2)
2023年产量为多少(千部)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
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22.
(2023高一上·石家庄期中)
设
,
, 若函数
定义域内的任意一个
都满足
, 则函数
的图象关于点
对称;反之,若函数
的图象关于点
对称,则函数
定义域内的任意一个
都满足
.已知函数
.
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(1)
证明:函数
的图象关于点
对称;
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(2)
已知函数
的图象关于点
对称,当
时,
.若对任意的
, 总存在
, 使得
成立,求实数
的取值范围.