北京市通州区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

更新时间：2023-12-25 浏览次数：31 类型：期中考试

一、选择题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1. (2023七上·通州期中) 下列各数中， $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·通州期中) “染色体”是人类“生命之书”中最长也是最后被破解的，据报道，第一号染色体中共有223000000个碱基对，223000000用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七上·通州期中) 下列说法中正确的是（）

A . 0既不是整数也不是分数 B . 0没有相反数 C . 一个数的绝对值一定是非负数 D . 倒数等于本身的数有0，1

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4. (2023七上·通州期中) 比较有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3.1415，0的大小，其结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七上·通州期中) 在数轴上点A表示的数是1，到点A的距离是3个单位长度的点表示的数是（）

A . 3 B . -3 C . 3或-3 D . 4或2

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6. (2023七上·通州期中) 下列单项式中，与 $\text{[math]}$ 是同类项的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七上·通州期中) 下列各式计算结果为负数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七上·通州期中) 下列合并同类项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七上·通州期中) 若a是有理数，那么下列说法一定正确的是（）

A . 当a是正有理数时，有 $\text{[math]}$ 成立 B . 当a是负有理数时，有 $\text{[math]}$ 成立 C . 当a是0时，有 $\text{[math]}$ 成立 D . 当a是非负数时，有 $\text{[math]}$ 成立

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10. (2023七上·通州期中) 点M ， N在数轴上的位置如图所示，点M ， N表示的有理数分别为a ， b ．如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 那么下列描述数轴原点位置的说法正确的是（）

A . 原点O在点M左侧 B . 原点O在点N的右侧 C . 原点O在点M ， N之间， $\text{[math]}$ D . 原点O在点M ， N之间，且 $\text{[math]}$

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二、填空题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）

11. (2023七上·通州期中) 如果库房运入粮食80千克记为+80千克，那么运出粮食30千克记为千克．

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12. (2023七上·通州期中) 将有理数2.096四舍五入取近似数，并且精确到百分位，结果是．

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13. (2023七上·通州期中) 一箱某种零件包装箱上标注的零件直径尺寸是20mm±0.2mm，检测其中一个零件的直径为20.17mm．则该零件标准．（填“符合”或“不符合”）．

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14. (2023七上·通州期中) 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是，次数是．

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15. (2024·浙江模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2023七上·通州期中) 添括号： $\text{[math]}$ （）．

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17. (2023七上·通州期中) 某学校军训时进行野营拉练，第一小组有6名同学参加野营拉练，他们每人背负装备以15千克为标准，学校对他们的装备称重时，超过标准的数量记为正数，不足的数量记为负数，记录如下：2，-0.5，-0.5.0.3，-1，1，那么这6名同学个人装备的总重量是千克．

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18. (2023七上·通州期中) 观察下面的一列数并填空：0，3，8，15，24，……那么第10个数是，第n个数是．

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19. (2023七上·通州期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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20. (2023七上·通州期中) 按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为45，则满足条件的x的所有值是．

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三、解答题（21题16分，22题8分，23题10分，24-27每题5分，28题6分，共60分）

21. (2023七上·通州期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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22. (2023七上·通州期中) 合并同类项．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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23. (2023七上·通州期中) 先化简，再求代数式的值
1. （1） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
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24. (2023七上·通州期中) 已知正方形ABCD的边长是4厘米，请你求出图中阴影部分的面积．（结果用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示）

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25. (2023七上·通州期中) 某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本．现购进m本甲种书和n本乙种书，共付款Q元．
1. （1）用含m ， n的代数式表示Q；
2. （2）若购进 $\text{[math]}$ 本甲种书和 $\text{[math]}$ 本乙种书，用科学记数法表示Q的值．
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26. (2023七上·通州期中) 如图所示，用三种大小不同的5个正方形和一个长方形（阴影部分）拼成长方形ABCD ．
1. （1）看图填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （用含a ， b的整式分别表示）；
2. （2）求长方形ABCD的周长（用含a ， b的整式表示）．
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27. (2023七上·通州期中) 在学习绝对值后，我们知道， $\text{[math]}$ 表示数a在数轴上的对应点到原点的距离．如： $\text{[math]}$ 表示数5在数轴上的对应点到原点的距离．而 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 也可理解为5、0两数在数轴上对应的两点之间的距离．类似的． $\text{[math]}$ 表示5与3之差的绝对值，也可理解为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如 $\text{[math]}$ 的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示数x的点之间的距离，一般地，点A、B在数轴上分别表示数a、b ，那么A、B之间的距离可表示为 $\text{[math]}$ ．
请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：
1. （1）数轴上表示数2和3的两点之间的距离是；
2. （2） $\text{[math]}$ 的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示数x的点之间的距离；
3. （3）数轴上点P表示的数是2，P、Q两点的距离为3，则点Q表示的数是；
4. （4）若 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ；
5. （5）数轴上有一个点表示数a ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．
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28. (2023七上·通州期中) 观察下列两个等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出定义如下：
我们称使等式 $\text{[math]}$ 成立的一对有理数a ， b为“共生有理数对”，记为 $\text{[math]}$ ．
如数对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是“共生有理数对”．
1. （1）数对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中是“共生有理数对”的是；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是“共生有理数对”，则 $\text{[math]}$ ▲ （填写“是”或“不是”）“共生有理数对”，说明你的理由．
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