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浙江省“山海联盟”2024年初中学业水平考试6月联考数学试卷

更新时间:2024-08-06 浏览次数:36 类型:中考模拟
一、选择题(本题共有10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
二、填空题(本题共有6小题,每小题3分,共18分)
三、解答题(本题共有8小题,共72分)
  • 17. (2024·浙江模拟) 小孙同学化简分式 , 解答过程如下:

    解:原式(第一步)

    (第二步)

    (第三步)

    你认为小孙的解答过程是否正确?如果不正确,请指出是从第几步开始出错的,并写出此题正确的解答过程.

  • 18. (2024·浙江模拟) 某数学学习小组计划制作一个款式如图1所示的风筝.图2是其示意图,已知两条侧翼AB,AC的长均为 , 夹角平分 , 求B,C两点间的距离.(参考数据:

  • 19. (2024·浙江模拟) 若以50千克为基准,超过基准的千克数记为正数,不足基准的千克数记为负数.称量6筐水果的重量,甲组为实际称量数据,乙组为记录数据,如下表所示(单位:千克):

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    48

    52

    47

    49

    53

    54

    -2

    2

    -3

    -1

    3

    4

    1. (1) 将乙组数据画成折线图.
    2. (2) ①甲,乙两组数据的平均数分别为 , 写出之间的关系式.

      ②甲,乙两组数据的方差分别为 , 比较的大小关系,并说明理由.

  • 20. (2024·浙江模拟) 在中国古代数学著作《周髀算经》中就对勾股定理和勾股数有过一定的描述,所谓勾股数一般是指能够成为直角三角形三条边长的三个正整数,观察下面的表格中的勾股数:

    a

    b

    c

    1. (1) 当时,.
    2. (2) 按上面的规律归纳出一个一般的结论(用含的等式表示,为正整数).
    3. (3) 请运用有关知识,推理说明这个结论是正确的.
  • 21. (2024·浙江模拟) 在项目化学习中,甲、乙两小组分别利用函数知识研究在不同条件下某物质的质量随时间的变化情况.设实验时间为分钟,甲、乙两小组研究的该物质的质量分别为克、克,的几组对应值如下表:

    0

    5

    10

    15

    20

    25

    23.5

    20

    14.5

    7

    25

    20

    15

    10

    5

    1. (1) 根据上表中各组对应值,在如图所示的平面直角坐标系中画出函数的图象.
    2. (2) 在你所学的一次函数、二次函数及反比例函数中,请选择合适的函数来反映的变化规律,说明你选择的理由,严分别求出的函数表达式(不要求写出自变量的取值范围).
    3. (3) 在上述实验中,当实验时间为多少分钟时,甲、乙两小组所研究的该物质的质在之在达到度大?最大为多少克?
  • 22. (2024·浙江模拟) 如图,在中, , 点E,F分别在BA,CB的延长线上,连结DF,EF,若

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 , 求BE的长.
  • 23. (2024·浙江模拟) 在平面直角坐标系中,设二次函数.
    1. (1) 若a为整数,二次函数图象过点(其中是正整数),求抛物线的对称轴.
    2. (2) 若为抛物线上两个不同的点.

      ①当时, , 求的值.

      ②若对于 , 都有 , 求的取值范围.

  • 24. (2024·浙江模拟) 如图1,AB是半径为5的的直径,的中点,连结CD交AB于点 , 连结AC,AD,OC.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若BE=1,求AD的长.
    3. (3) 如图2,作于点 , 交AD于点 , 射线CB交AD的延长线于点 , 若 , 求AG的长.

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