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湖南省长沙市博才实验中学2023-2024学年七年级上学期期...

更新时间:2023-12-25 浏览次数:30 类型:期中考试
一、选择题(在下列各题中的四个选项中,只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)
三、解答题(共9小题,满分72分)
  • 17. (2023七上·长沙期中)  画出数轴并在数轴上表示出下列各数,将这些数用“<”号连接.

  • 19. (2023七上·长沙期中)  先化简,再求值: , 其中
  • 20. (2023七上·长沙期中) 小王购买了一套一居室,他准备将房子的地面铺上地砖,地面结构如图所示,根据图中所给的数据(单位:米),解答下列问题:
    1. (1) 用含 的代数式表示地面的总面积

    2. (2) 已知 ,且客厅面积是卫生间面积的 倍,如果铺 平方米地砖的平均费用为 元,那么小王铺地砖的总费用为多少元?
  • 21. (2023七上·长沙期中)  已知
    1. (1) 若 , 求的值;
    2. (2) 若 , 求的值.
  • 22. (2023七上·长沙期中) 某出租车驾驶员从公司出发,在南北向的人民路上连续接送5批客人,行驶路程记录如下(规定向南为正,向北为负,单位:km)

    第1批

    第2批

    第3批

    第4批

    第5批

    5km

    2km

    -4km

    -3km

    6km

    1. (1) 接送完第5批客人后,该驾驶员公司什么方向,距离公司多少千米?
    2. (2) 若该出租车每千米耗油0.3升,那么在这过程中共耗油多少升?
    3. (3) 若该出租车的计价标准为:行驶路程不超过3km收费8元,超过3km的部分按每千米加1.6元收费,在这过程中该驾驶员共收到车费多少元?
  • 23. (2023七上·长沙期中) 已知:
    1. (1) 化简:
    2. (2) 若 , 求的值;
    3. (3) 若代数式的值与a无关,求此时b的值.
  • 24. (2023七上·长沙期中)  阅读材料:整体思想是数学解题中一种重要思想方法,在多项式化简与求值应用广泛,如把看成一个整体, . 根据以上方法解答下列问题:
    1. (1) 用整体思想化简:
    2. (2) 若 , 求的值;
    3. (3) 已知: , 求代数式的值.
  • 25. (2023七上·长沙期中)  【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合。研究数轴我们发现了许多重要的规律:若数轴上点A、点B表示的数分别为ab , 则AB两点之间的距离 , 线段AB的中点表示的数为

    【问题情境】数轴上点A表示数为 , 点B表示的数为6,点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点B匀速运动,同时点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动,Q到达A点后,再立即以同样的速度返回B点,当点P到达终点后,PQ两点都停止运动,设运动时间为t秒().

    【综合运用】

    1. (1) 填空:AB两点间的距离,线段的中点表示的数为
    2. (2) 当t为何值时,PQ两点间距离为3.
    3. (3) 若点M的中点,点N的中点,在运动过程中,的值是否会发生变化?若变化,请说明理由,若不变,请求出相应的数值.

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