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吉林省长春市赫行实验学校2023-2024学年八年级上学期数...

更新时间:2023-12-27 浏览次数:30 类型:月考试卷
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
三、解答题(本大题共10小题,共78分)
  • 16. (2023八上·长春月考) 因式分解:
    1. (1) a3-4a 
    2. (2) 3mx2-6mxy+3my2
  • 17. (2023八上·长春月考) 先化简,再求值: (2x-1)2+(3+2x)(3-2x),其中x=1.
  • 18. (2023八上·长春月考) 如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画图形.

    1. (1) 在图1中,画一个直角三角形,使它的三边长都是有理数;
    2. (2) 在图2中,画一个等腰三角形,使它的面积为8;
    3. (3) 在图3中,画一个等腰直角三角形,使它的面积为5.
  • 19. (2023八上·长春月考) 如图,已知AB⊥BC,AD⊥DC,AB=AD.求证:∠1=∠2.

    1. (1) 求证:∠1=∠2
    2. (2) 若∠1=56°,则∠BCD=            °
  • 20. (2023八上·长春月考) 某校八年级的王明和孙亮两位同学在学习了“勾股定理”之后,为了测得风筝的垂直高度CE,他们进行了如下操作:

    ①测得BD的长度为8米;(注:BD⊥CE)

    ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为17米:

    ③牵线放风筝的王明身高AB=1.6米:(注:AB=DE)

    求风筝的垂直高度CE;

  • 21. (2023八上·长春月考) 随着双减政策的落实,同学们的家庭作业减少了.为了解同学们完成家庭作业需要的时间,某校数学兴趣小组随机调查了部分学生(问卷调查的内容如图1所示),并根据调查结果绘制了如图2所示的尚不完整的统计图.

    家庭作业您用了多长时间?(单选)

    A不用在家写作业B20分钟以内 C.40分钟以内D.60分钟以内E.60分钟以上

    1. (1) 本次接受调查的学生共有人;
    2. (2) 请补全条形统计图:
    3. (3) 求被调查的学生中,完成家庭作业时间不超过40分钟的学生人数占总调查人数的百分比.
  • 22. (2023八上·长春月考) 感知:如图①,△ABC和△AED都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,点B在线段AD上,点C在线段AE上,我们很容易得到BD=CE,不需证明.

    1. (1) 探究:如图②,将△AED绕点A逆时针旋转a (0<a<90° ),连结BD和CE,此时BD=CE是否依然成立?若成立,写出证明过程;若不成立,说明理由.
    2. (2) 应用:如图③,△ADE绕点A逆时针旋转,使得点D落在BC的延长线上,连结CE.
      ①∠ACE的度数为度             
      ②线段BD、CD、ED之间的数量关系是              .
  • 23. (2023八上·长春月考) 数学课时,老师在讲完乘法公式(a±b)2=a2±2ab+b2的多种运用后,要求同学们运用所学知识解答:求代数式x2+4x+5的最小值?同学们经过交流、讨论,最后总结出如下解答方法:

    解: x2+4x+5=x2+4x+4+1= (x+2)2+1

    ∵(x+2)2≥0,

    ∴当x=-2时,(x+2)2的值最小,最小值是0,

    ∴(x+2)2+1≥1

    ∴当(x+2)2=0时,(x+2)2+1的值最小,最小值是1,

    ∴x2+4x+5的最小值是1.

    请你根据上述方法,解答下列各题:

    1. (1) 知识再现:求x为何值时,代数式x2-4x+6有最小值,并求出这个值;
    2. (2) 知识运用:若y=-x2+4x+5,当x=时,y有最值(填“大”或“小”),这个值是
  • 24. (2023八上·长春月考) 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,BD平分∠ABC.动点P从点B出发,沿折线BA-AC以每秒1个单位长度的速度向点C运动,当点P不与点D重合时。连结P、B、D三点.设点P的运动时间为t秒(t>0}.

    1. (1) 线段AB的长为
    2. (2) 当点P在线段AB上运动时,线段BP=,AP=(均用含有t的式子表示)
    3. (3) 当△DBP的面积等于时,求出t的值;
    4. (4) 当△DBP是钝角三角形时,直接写出t的取值范围.

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