吉林省长春市长春力旺实验初级中学2023-2024学年七年级...

更新时间：2023-12-25 浏览次数：19 类型：期中考试

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1. 冬天的脚步近了，白天和夜晚的温差很大，白天的最高气温能达到2℃左右。夜晚的最低气温为-13℃左右，则白天最高气温与夜晚最低气温的温差是（）

A . 15℃ B . 11℃ C . -15℃ D . -11℃

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2. 如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中与“旺”字所在的面相对的面上的字是（）

A . 实 B . 验 C . 中 D . 学

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3. 长春市地铁6号线于2019年9月底开工，工程总投资的12400000000元，预计于2024年开通运营，其中12400000000这个数用科学记数法表示为（）

A . 0.124×10¹¹ B . 1.24×10⁸ C . 1.24×10¹⁰ D . 1.24×10¹¹

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4. 下列说法正确的是（）

A . 0是最小的有理数 B . 整数和分数统称有理数 C . 所有的整数都是正数 D . 零既可以是正整数，也可以是负整数

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5. 下列互为相反数的是（）

A . -（＋5）与＋（-5） B . $\text{[math]}$ 与-0.33 C . $\text{[math]}$ 与2 D . -（-4）与4

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6. 按括号内的要求用四舍五入法取近似数，其中正确的是（）

A . 0.0136≈0.013（精确到0.001） B . 2.705≈2.71（精确到十分位） C . 0.172≈0.2（精确到0.1） D . 104.58≈105.0（精确到个位）

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7. 下列说法正确的是（）

A . 4a³b的次数是3 B . $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ C . 2a＋b-1的各项分别为2a，b，1 D . 多项式2x²＋xy＋3是二次三项式．

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8. 如图，数轴上点A、B、C分别表示有理数a、b、c，若ac<0，a＋b>0，则原点位于（）

A . 点A的左侧 B . 点A与点B之间 C . 点B与点C之间 D . 在点C的右侧

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“<”或“>”或“=”）．

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10. “九台卡伦湖半程马拉松”活动于2023年9月23日在卡伦湖力旺实验学校鸣枪开跑，某同学参加了5公里的欢乐跑项目，他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了8分钟，此对他离欢乐跑终点的路程为公里．（用含x的代数式表示）

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11. 将多项式：x²-1＋2x-3x³按字母x的降幂排列为．

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12. 当k＝时，多项式 $\text{[math]}$ 中不含xy项．

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13. 如图，已知线段AB＝4m，延长线段AB至点C，使得BC＝2AB．若点D是线段AC的中点，则线段BD＝cm．

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14. 如图是一个有理数运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题，当输入的数为-4时，最后输出的结果是．

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三、解答题（本大题共10小题，共78分）

15. 计算：
1. （1）（-7）-（-10）＋（-8）-（＋2）；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. 如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体，请在方格纸中分别截出它的主视图、左视图和俯视图．
正面主视图左视图俯视图

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18. 化简：
1. （1）（6a-4b）-（7a-9b）
2. （2） 4（3x²y-xy³）-3（-xy³＋2x²y）．
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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， y＝-3．

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20. 某超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价40元，茶杯每只5元，超市在“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：①买一只茶壶赠一只茶杯；②茶壶和茶杯都按定价的90%付款，现某顾客要到该超市购买茶壶7只，茶杯x只（茶杯数多于7只）。
1. （1）若该顾客按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示），若该顾客按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；
2. （2）若x＝20，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
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21. 复习整式的运算时，李老师在黑板上出了一道题，“已知A＝-x²＋4x，b＝2x²＋5x-4，当x＝-2时，求A＋B的值．”
1. （1）嘉嘉准确的计算出了正确答案-18，小明把“x＝-2”看成了“x＝2”，只是把x的值看错了，其余计算正确，通过计算说明小明的计算结果与嘉嘉的计算结果有什么关系．
2. （2）淇淇由于看错了B式中的一次项系数，比正确答案的值多了16，通过计算说明淇淇把B式中的一次项系数看成了什么数？
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22. 【教材呈现】下题是华师版七年级上册数学教材第117页的部分内容．
C组
17．代数式：x²＋x＋3的值为9．则代数式2x²＋2x-3的值为____．
【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：
由题意得x²＋x＋3＝9，则有x²＋x＝6．
2x²＋2x-3
＝2（x²＋x）-3
＝2×6-3＝9．所以代数式2x²＋2x-3的值为9．
【方法运用】
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则x²＋x＋3＝．
2. （2）若代数式x²＋x＋1的值为15，求代数式-2x²-2x＋3的值．
3. （3）【拓展应用】若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测代数式 $\text{[math]}$ 的值为．
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23. 我们对一个单项式A进行这样的变化：①A的系数不发生变化；②将A包含的所有字母按照英语字母表的顺序进行排列；③从左至右，将A中每个字母的次数变为其右侧相邻字母的次数，最右侧字母的次数不发生变化．经历上述变化后，单项式A变为单项式 $\text{[math]}$ ．我们称 $\text{[math]}$ 为A的“右变次单项式”，例如， $\text{[math]}$ 的“右变次单项式”为 $\text{[math]}$ ， -2a³b²c的“右变次单项式”为-2a²bc，a²b⁴c³d⁵的“右变次单项式”为a⁴b³c⁵d⁵ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的“右变次单项式”为，-a⁴b³c²的“右变次单项式”为；
2. （2）若5次单项式A的“右变次单项式”为3ab，则A＝；
3. （3）若单项式A的“右变次单项式”为 $\text{[math]}$ ，单项式B的“右变次单项式”为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
4. （4）若仅含有字母a，b，c的27次单项式A的系数为5，“右变次单项式”为A₁ ， A₁的“右变次单项式”为A₂ ，若A₁的次数为28，A₂的次数为27，则A＝．
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24. 如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足 $\text{[math]}$ ．点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上向右运动，若在点B处放一挡板（挡板厚度器略不计），点P在碰到挡板后立即返回，以每秒3个单位长度的速度在数轴上向左运动，设点P活动的时间为t（秒）（t>0）．
1. （1）点A表示的数为，点B表示的数为．
2. （2）当点P碰到挡板时，t的值为．
3. （3）当t＝4时，点P表示的有理数为；当t＝12时，点P表示的有理数为；
4. （4）试探究：点P到挡板的距离与它到原点的距离可能相等吗？若能，直接写出相等时t的值；若不能，请说明理由．
5. （5）当点P碰到挡板的同时，挡板从点B以每秒1个单位长度的速度在数轴上向左运动，直接写出点P在整个运动过程中到挡板的距离是它到原点距离的2倍时t的值．
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