陕西省西安市高新第二初级中学2023-2024学年八年级上学...

更新时间：2024-03-25 浏览次数：27 类型：期中考试

一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）

1. (2023八上·西安期中) 下列等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·西安期中) 下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 为直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2023八上·西安期中) 已知点 $\text{[math]}$ 在第四象限内，到 $\text{[math]}$ 轴的距离等于3，到 $\text{[math]}$ 轴的距离等于4，则点 $\text{[math]}$ 坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·西安期中) 在解关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 时，若①-②可直接消去一个未知数，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·西安期中) 下列函数中，是一次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·西安期中) 一组数据由5个正整数组成，其中位数是3．如果这组数据的唯一众数是4，那么这组数据的和为（）

A . 13 B . 14 C . 15 D . 14或15

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7. (2023八上·西安期中) 如图，根据图中的标注和作图痕迹可知，在数轴上的点 $\text{[math]}$ 所表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·西安期中) 如图，弹性小球从点 $\text{[math]}$ 出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形 $\text{[math]}$ 的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为 $\text{[math]}$ ，第2次碰到正方形的边时的点为 $\text{[math]}$ ， …，第 $\text{[math]}$ 次碰到正方形的边时的点为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）

9. (2024八下·吐鲁番期末) 若三角形的两边长为4和5，要使其成为直角三角形，则第三边的长为．

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10. (2024七下·红寺堡期末) $\text{[math]}$ 的算术平方根是

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11. (2023八上·天桥期中) 如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是。

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12. (2023八上·西安期中) 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，无论k取何值， $\text{[math]}$ 的值都是一个定值，则这个定值为．

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13. (2023八上·西安期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，始终保持 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为。

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三、解答题（共13小题，共81分）

14. (2023八上·西安期中) 计算： $\text{[math]}$

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15. (2024九下·头屯河模拟) 解方程组： $\text{[math]}$

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16. (2023八上·西安期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿射线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，设运动的时间为 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求 $\text{[math]}$ 边的长。
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值。
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17. (2023八上·西安期中) 平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在平面直角坐标系中，画出 $\text{[math]}$ ，并求出 $\text{[math]}$ 的面积。
2. （2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，请在坐标系中画出 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标。
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18. (2023八上·西安期中) 某工厂安排甲、乙两组工人加工一批疫苗试剂，甲组工人加工1小时后，乙组工人参与加工疫苗试剂．甲组工人加工中因机器故障停产一段时间，然后以原来的工作效率的2倍继续加工；由于时间紧任务重，乙组工人加工若干小时后也开始提速，速度变为200百盒/小时．其中甲、乙两组工人加工疫苗试剂的数量 $\text{[math]}$ （百盒）与甲组加工时间 $\text{[math]}$ （小时）之间的关系如图所示。请根据图象解答下列问题：
1. （1）甲组停产多长时间？
2. （2）乙组共加工了多少疫苗试剂？
3. （3）求甲、乙两组工人加工的疫苗试剂数量相等时t的值。
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19. (2023八上·西安期中) 西安比亚迪汽车制造厂生产一款电动汽车，计划一个月生产200辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车：2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车。
1. （1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
2. （2）若工厂现在有熟练工人30人，求还需要招聘多少新工人才能完成一个月的生产计划？
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20. (2023八上·西安期中) 今年10月23日是重阳节，为了了解学生掌握中华传统节日知识的情况，增强学生民族自豪感．高新一中举行了“爱满重阳，孝润我心”为主题的知识竞答活动．先从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞答成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息，七年级20名学生的测试成绩为：9，9，8，5，8，7，6，6，9，7，6，7，9，7，10，6，7，8，7，9。
八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图：
七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如表所示：
年级
平均数
众数
中位数
8分及以上人数占百分比
七年级
7.5
a
7
45%
八年级
7.5
8
b
c
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）直接写出上述表中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握传统节气知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
3. （3）该校七、八年级共1600名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？
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21. (2023八上·西安期中) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的正半轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且交于 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值及点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 时，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标。
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22. (2023八上·西安期中) 如图，一辆小汽车在一条限速 $\text{[math]}$ 的街路上沿直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪 $\text{[math]}$ 的正前方 $\text{[math]}$ 处的 $\text{[math]}$ 点，过了 $\text{[math]}$ 后，测得小汽车所在的 $\text{[math]}$ 点与车速检测仪 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 间的距离。
2. （2）这辆小汽车超速了吗?请说明理由。
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23. (2023八上·西安期中) 已知 $\text{[math]}$ 立方根是3， $\text{[math]}$ 的算术平方根是4， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分。求 $\text{[math]}$ 的平方根。

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24. (2024九下·潮阳模拟) 小丽和小明同时解一道关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数．在解方程组的过程中，小丽看错常数“ $\text{[math]}$ ”，解得 $\text{[math]}$ ；小明看错常数“ $\text{[math]}$ ”，解得 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求出原方程组正确的解．
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25. (2023八上·西安期中) 一辆装满货物的卡车，高2.5米，宽1.6米，要开进上边是半圆，下边是长方形的桥洞，如图所示，已知半圆的直径是2米，长方形的另一条边长是2.3米。
1. （1）此卡车是否能通过桥洞?试说明你的理由．
2. （2）为了适应车流量的增加，先把桥洞改为双行道，要使宽为1.2米，高为2.8米的卡车能安全通过，那么此桥洞的宽至少增加到多少？
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26. (2023八上·西安期中)
1. （1）问题发现：
  如图1，等腰直角 $\text{[math]}$ 置于平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为
2. （2）问题探究：如图2，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其余条件与（1）相同，求经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的直线表达式。
3. （3）问题解决：国庆前夕，大唐芙蓉园景区为了提高服务质量，想尽可能美化每一个角落，给游客美的享受．如图3， $\text{[math]}$ 是景区东门的广场一角， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 两面墙互相垂直，景区管理部门设计将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 墙面布置成历史人文宣传墙， $\text{[math]}$ 边上用建筑隔板搭出 $\text{[math]}$ 段将该角落与广场其他区域隔开， $\text{[math]}$ 段布置成长安八景图，剩余 $\text{[math]}$ 部分为广场角出入口，内部空间放置一些绿植和供游人休息的桌椅，考虑到出入安全，还需在靠近出入口的 $\text{[math]}$ 处建一个安检点．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，安检点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点处．求点 $\text{[math]}$ 分别到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 墙面的距离。
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