人教版初中数学2023-2024学年九年级上学期期末模拟卷（...

更新时间：2023-12-11 浏览次数：50 类型：期末考试

一、选择题

1. (2023九上·六安期中) 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2023九上·六安期中) 如图，在正方形网格中，将 $\text{[math]}$ 绕某一点旋转某一角度得到 $\text{[math]}$ ，则旋转中心是（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2023九上·六安期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个非零实数根c ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . -1 C . 0 D . 2

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2023九上·义乌期中) 掷一枚质地均匀的标有1，2，3，4，5，6六个数字的立方体骰子，骰子停止后，出现可能性最大的是（）

A . 大于4的点 B . 小于4的点数 C . 大于5的点数 D . 小于5的点数

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2023九上·雨花月考) 下列事件中，属于不可能事件的是（）

A . 经过红绿灯路口，遇到绿灯 B . 班里的两名同学，他们的生日是同一天 C . 射击运动员射击一次，命中靶心 D . 一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024九上·丰台期中) 如图中的五角星图案，绕着它的中心O旋转n°后，能与自身重合，则n的值至少是（　　）

A . 60 B . 72 C . 120 D . 144

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024九上·丰台期中) 雷达通过无线电的方法发现目标并测定它们的空间位置，因此雷达被称为“无线电定位”．现有一款监测半径为5km的雷达，监测点的分布情况如图，如果将雷达装置设在P点，每一个小格的边长为1km ，那么能被雷达监测到的最远点为（　　）

A . M点 B . N点 C . P点 D . Q点

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2023九上·宁江期中) 如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，若∠COB=65°，则∠BAD的度数是（）

A . 25° B . 65° C . 32.5° D . 50°

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2023九上·期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦BC，ED所对的圆心角分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，已知 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，弦BC与DE之间的距离等于（）.

A . 7 B . 1或7 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2023九上·金安月考) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为 $\text{[math]}$ ，过其顶点 $\text{[math]}$ 的一条直线 $\text{[math]}$ 与该抛物线的另一个交点为 $\text{[math]}$ 要在坐标轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的周长最小，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 以上都不正确

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

11. (2023九上·长春月考) 关于x的一元二次方程kx²+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 抛掷一枚均匀的骰子(骰子各个面上的点数为1~6)两次，称为一次试验．汇总全班同学的试验次数共计800次，其中一次试验中两次骰子的点数和为6的频数达120次．据此可以估计：抛掷一枚均匀的骰子两次，其点数和为6这一事件发生的概率为.

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2023九上·六安期中) 如图1是某地公园的一座抛物线型拱桥，按如图2所示建立坐标系，得到函数 $\text{[math]}$ ，在正常水位时水面宽 $\text{[math]}$ 米，当水位上升5米时，则水面宽 $\text{[math]}$ 米．
图1 图2

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2023九上·茶山期中) 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，B、D、C在一条直线上．若∠B＝70°，则∠CAE的大小为．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 如图，MN是⊙O的直径，MN=2．点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为 $\text{[math]}$ 的中点，P为直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为

答案解析收藏纠错 + 选题

三、作图题

16. (2023九上·丰台期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函数的解析式；
2. （2）画出二次函数的图象；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题

四、解答题

17. (2023九上·秦都月考) 某公园要在一个足够大的草地上规划出一个矩形草坪ABCD，矩形草坪ABCD的长AD为a米，宽AB为b米，并计划在草坪ABCD上种植两条宽均为x米的两条互相垂直的花带（阴影部分），且两条花带与矩形的边分别平行，余下的四块矩形草坪改为种植景观树．
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且种植景观树的总面积为312平方米，每条花带的宽为多少米？
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，每条花带的宽均为2米，且种植景观树的总面积为312平方米，求a，b的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2023九上·六安期中) 第31届世界大学生夏季运动会将于2023年7月28日至8月8日在成都举行，大熊猫是成都最具特色的对外传播标识物和“品牌图腾”，是天府之国享有极高知名度的个性名片．此次成都大运会吉祥物“蓉宝”（如图1）便是以熊猫基地真实的大熊猫“芝麻”为原型创作的．某商店销售“蓉宝”的公仔毛绒玩具，进价为30元/件，经市场调查发现：该商品的月销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系如图2所示．
图1 图2
1. （1）求y关于x的函数解析式；
2. （2）由于某种原因，该商品进价提高了a元/件（ $\text{[math]}$ ），如果规定该玩具售价不超过40元/件，该商品在今后的销售中，月销售量与销售价仍然满足（1）中的函数关系，若该商品的月销售最大利润是2400元，求a的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2023九上·坪山月考) 我校开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题：
1. （1）本次被调查的学生有 ▲ 名；补全条形统计图；
2. （2）扇形统计图中“排球”对应的扇形的圆心角度数是；
3. （3）学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生篮球比赛，请用列表法或画树状图法分析甲和乙同学同时被选中的概率．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2023九上·宁江期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C= 90°，将△ABC绕着点B逆时针旋转得到△FBE，点C，A的对应点分别为E，F，点F落在BA上，连接AF．
1. （1）若∠BAC=40°，则∠AFE的度数为
2. （2）若AC=8，BC=6，求AF的长．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2023九上·六安期中) 如图，等腰 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， AC的垂直平分线交边BC于点E ，交 $\text{[math]}$ 于F ，垂足为D ，连接AF并延长交BC的延长线于点P ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2023九上·茶山期中)
在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）经过点A（-1，0）和B（0，3），其顶点的横坐标为1．
1. （1）求抛物线的表达式．
2. （2）若直线x＝m与x轴交于点N，在第一象限内与抛物线交于点M，当m取何值时，使得AN+MN有最大值，并求出最大值．
3. （3）若点P为抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的对称轴上一动点，将抛物线向左平移1个单位长度后，Q为平移后抛物线上一动点．在（2）的条件下求得的点M，是否能与A、P、Q构成平行四边形？若能构成，求出Q点坐标；若不能构成，请说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题