人教版（吉林地区）初中数学2023-2024学年七年级上学期...

更新时间：2023-12-12 浏览次数：114 类型：期末考试

一、选择题

1. (2023七上·长沙期中) 中国古代数学著作 $\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 就最早提到了负数． $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·临淄期中) 临淄区太公湖水利风景区，坐落于牛山脚下，南依风景旅游区马莲台，自然景色秀丽。该湖上下游长2500米，宽300-500米，蓄水能力为1500000m³，其中1500000用科学记数法表示为（　　）

A . 15×10⁵ B . 1.5×10⁶ C . 15×10⁶ D . 0.15×10⁷

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3. (2023七上·雅礼期中) 下列说法中正确的个数有（　　）
①0是绝对值最小的有理数；
②倒数等于本身的数有0和 $\text{[math]}$ ；
③单项式a的次数是1；
④正整数、0和负整数统称为整数．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2023七上·深圳期中) 下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若a=b，则下列变形正确的是（）

A . 3a=4b B . a-c=b十c C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 小明在解关于x的方程5a+x=10时，误将“+x”看作“-x”，得方程的解为x=3，则原方程的解为（）

A . x=-4 B . x=-3 C . x=-2 D . x=-1

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7. (2023七上·兴隆期中) 如果线段 $\text{[math]}$ ， M是平面内一点，且 $\text{[math]}$ ，那么下列说法中正确的是（）

A . 点M一定在线段AB上 B . 点M一定不在线段AB上 C . 点M有可能在线段AB上 D . 点M一定在直线AB上

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8. 如图，∠AOB=50°，以O为端点画射线OC，使∠BOC=20° ，则∠AOC的度数为（）

A . 30° B . 70° C . 50° D . 30°或70°

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二、填空题

9. (2024七上·临淄期中) 比较两个数的大小： $\text{[math]}$ -2.3 （横线处填“＞”“＜”“=”）

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10. (2024七上·临淄期中) 使用科学计算器进行计算，其按键顺序为：
则输出结果为．

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11. (2023七上·双鸭山开学考) 小明的语文和英语的平均成绩是88分，数学成绩比语文、英语、数学三科的平均成绩还高6分，小明的数学成绩是分。

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12. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ =3x-2的解互为倒数，则m的值为

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13. 已知∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD=

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14. (2024七下·朝阳开学考) 多项式 $\text{[math]}$ 的二次项为．

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三、计算题

15. (2024七上·临淄期中) 计算：
1. （1）（-1）⁶× $\text{[math]}$ -0.5÷ $\text{[math]}$
2. （2） -1²×（-5）÷[(-3)²+2×（-5）]
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16. (2023七上·雅礼期中) 先化简，再求值：2xy＋（3xy－2y²）－2（xy－y²），其中x＝－1，y＝2．

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四、解答题

17. (2023七上·雅礼期中) 近些年来我们的生活水平不断提高，曾经的奢侈品小轿车也越来越多地进入更多的家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续7天记录了小轿车每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的部分记为“＋”，不足50km的部分记为“－”，刚好50km的记为“0”．

第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（km）
－8
－11
－14
0
＋8
＋41
－16
1. （1）求第三天行驶了多少千米；
2. （2）求出这7天中平均每天行驶多少千米？
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18. 某商品因换季准备打折销售，如果按定价的七五折出售，将亏本35元，而按定价的九五折出售，将赚25元问：这种商品的定价是多少？．

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19. (2023七上·兴隆期中) 如图， $\text{[math]}$ ， OC平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 度数．

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20. (2023七上·长沙期中) 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若代数式 $\text{[math]}$ 的值与a无关，求此时b的值．
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21. (2023七上·合肥经济技术开发期中) 图1是长为a ，宽为1（a为常数，且 $\text{[math]}$ ）的小长方形纸片.将5张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在大长方形内，未被覆盖的部分恰好分割为长方形①和②.如图2所示，长方形①水平方向的长度为x（x可以变化，且 $\text{[math]}$ ）.
图1 图2
1. （1）长方形②水平方向的长度为；
2. （2）把长方形①和②的周长分别记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，试通过计算说明 $\text{[math]}$ 的结果与x的取值无关；（提示：用含a ， x的代数式表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ）
3. （3）把长方形①和②的面积分别记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的值总保持不变，求a的值.
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22. (2023七上·南岗月考) 比优特超市销售甲、乙两种商品，已知甲商品每件进价40元，售价60元；乙商品每件售价48元，利润率为60%．
1. （1）每件甲商品利润率为；乙商品每件进价为元；
2. （2）若超市同时购进甲、乙两种商品共52件，总进价为1790元，则购进乙种商品多少件?
3. （3）在“十一国庆”期间超市所有商品有优惠促销活动，方案如下：
  ①购买商品不超过300元，不优惠；
  ②购买商品超过300元，但不超过500元，按照售价九折优惠；
  ③购买商品超过500元时，按照售价的八折优惠；
  按照以上优惠条件，若王阿姨一次性购买甲商品实际付款432元，求王阿姨此次购物购买多少件甲商品?
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23. (2023七上·深圳期中)
【背景知识】
数轴是我们学习数学的一个重要工具，利用数轴可以很好地将数与形结合．
如图，若数轴上 $\text{[math]}$ 两点表示的数分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 两点之间的距离 $\text{[math]}$ ，例如， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【问题情境】
  如图， $\text{[math]}$ 两点在数轴上对应的数分别为 $\text{[math]}$ 和12，甲、乙分别从 $\text{[math]}$ 处同时出发，甲的速度为1个单位长度/秒，乙的速度为3个单位长度/秒，设运动的时间为秒．
  $\text{[math]}$ ．
2. （2）【综合运用】
  如果甲、乙相向运动（甲向右运动，乙向左运动），记相遇点为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为，此时 $\text{[math]}$ ．
3. （3）如果甲、乙都向左运动，
  ①当为何值时，乙恰好追上甲？
  ②当为何值时，甲、乙之间恰好相距5个单位长度？
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24. (2021七上·北辰期末) 阅读材料并回答问题：
数学课上，老师给出了如下问题：

如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，请你补全图形，并求 $\text{[math]}$ 的度数．

同学一：以下是我的解答过程（部分空缺）

解：如图2，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ．

同学二：“符合题目要求的图形还有一种情况．”

请你完成以下问题：
1. （1）将同学一的解答过程空缺部分补充完整，能正确求出图2中 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）判断同学二的说法是否正确，若错误，请说明理由；若正确，请你在图1中画出一种情况对应的图形，并求 $\text{[math]}$ 的度数．
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