上海市崇明区部分学校联考2023-2024学年九年级上学期数...

更新时间：2024-01-24 浏览次数：19 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024九上·二道期中) 已知 $\text{[math]}$ ，下列各选项中一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·崇明期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 的正弦值是 $\text{[math]}$ ，那么下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·崇明期中) 下列两个三角形不一定相似的是（）

A . 腰与底的比都是 $\text{[math]}$ 的两个等腰三角形 B . 有一个内角为 $\text{[math]}$ 的两个直角三角形 C . 有一个内角是 $\text{[math]}$ 的两个等腰三角形 D . 两条直角边的比都是 $\text{[math]}$ 的两个直角三角形

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4. (2023九上·崇明期中) 已知 $\text{[math]}$ （其中k为实数）．下列说法中错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 一定是非零向量 C . 若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的方向相反 D . 若 $\text{[math]}$ 是单位向量，那么 $\text{[math]}$ 的模是 $\text{[math]}$

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5. (2023九上·崇明期中) 已知M是线段 $\text{[math]}$ 上的黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ．那么下列各项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比例中项

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6. (2023九上·崇明期中) 如图，M是正方形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上中点，点E、F分别在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ． ① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的比例中项，③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ．上述四个判断中正确的有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

7. (2023九上·崇明期中) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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8. (2023九上·崇明期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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9. (2023九上·崇明期中) 在比例尺是 $\text{[math]}$ 的地图上测得A、B两点间的距离为2厘米，那么两地的实际距离为千米．

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10. (2023九上·崇明期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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11. (2023九上·崇明期中) 已知 $\text{[math]}$ 是单位向量， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 方向相同，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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12. (2023九上·崇明期中) 已知△ABC与△DEF的相似比为2∶3.若△ABC周长为12，则△DEF周长为.

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13. (2023九上·崇明期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 可以用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的式子表示为．

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14. (2023九上·崇明期中) 如图，梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E、F分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023九上·崇明期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为40，矩形 $\text{[math]}$ 的四个顶点都在 $\text{[math]}$ 的边上，且 $\text{[math]}$ ，那么矩形 $\text{[math]}$ 的面积是．

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16. (2023九上·崇明期中) 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是两腰上的点，且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

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17. (2023九上·崇明期中) 如图，已知，D是 $\text{[math]}$ 的中点，E是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2023九上·崇明期中) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么要使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

19. (2023九上·崇明期中) 已知： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. (2023九上·崇明期中) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ．
2. （2）求作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
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21. (2023九上·崇明期中) 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点P是对角线 $\text{[math]}$ 上的一点．过点P分别作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平行线，与 $\text{[math]}$ 交于点F ，与 $\text{[math]}$ 交于点E ．联接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2023九上·崇明期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）若点D在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2023九上·崇明期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，垂足为F ．作 $\text{[math]}$ ，垂足为G ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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24. (2023九上·崇明期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点B在x轴负半轴上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长及 $\text{[math]}$ 的正弦值．
2. （2）若点C在x轴正半轴上，且 $\text{[math]}$ ．点D是x轴上的动点，当 $\text{[math]}$ 时，求点D坐标．
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25. (2023九上·崇明期中) 如图（1），在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．
  ②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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