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当前位置：初中数学 /沪科版（2024） /七年级上册（2024） /第3章一次方程与方程组 /3.2 一元一次方程及其解法

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2023-2024学年初中数学沪科版七年级上册 3.1 一元...

更新时间：2023-12-15 浏览次数：35 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七下·金华期末) 把方程 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . 分数的基本性质 B . 等式的性质1 C . 等式的性质2 D . 倒数的定义

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2. (2023七下·金华期末) 方程 $\text{[math]}$ 的整数解共有（）

A . 1010 B . 1011 C . 1012 D . 2022

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3. (2023七下·金华期末) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 7 C . $\text{[math]}$ D . 9

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4. (2023九上·鲤城期中) 对等式 $\text{[math]}$ 进行变形，则下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·鹤壁期末) 如果方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程，则n的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. (2023七下·东阿期末) 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有48人，在乙处植树的有42人，由于甲处植树任务较重，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设从乙处调配x人去甲处，则（　　）

A . 48＝2（42-x） B . 48+x＝2×42 C . 48-x＝2（42+x） D . 48+x＝2（42-x）

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7. (2022七上·义乌月考) 在一个3×3的方格中填写9个数字，使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．如方格中填写了一些数和字母，为使该方格构成一个三阶幻方，则x+2y的值是（）．

A . 15 B . 17 C . 19 D . 21

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8. (2024七上·哈尔滨月考) 若不论 $\text{[math]}$ 取什么实数，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 常数）的解总是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024七下·湘桥期末) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ =．

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10. (2023七下·如东月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2023·大连) 我国的《九章算术》中记载道：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问有几人．”大意是：今有人合伙购物，每人出 $\text{[math]}$ 元钱，会多 $\text{[math]}$ 钱；每人出 $\text{[math]}$ 元钱，又差 $\text{[math]}$ 钱，问人数有多少．设有 $\text{[math]}$ 人，则可列方程为：．

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12. (2023七下·阳江期末) 把方程7x－4y＝8变形为用含y的式子表示x的形式：．

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13. (2022七上·长沙开学考) 如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有正整数解，那么正整数 $\text{[math]}$ 的所有可能取值之和为．

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三、解答题

14. (2023七上·凉州月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 的倒数，求 $\text{[math]}$ 的值.

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15. (2022七下·龙岗月考) 已知方程 $\text{[math]}$ 有两个不同的解，试求 $\text{[math]}$ 的值．

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四、综合题

16. (2022七上·新余期中) 设 $\text{[math]}$ 表示不小于a的最小整数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，解方程 $\text{[math]}$ ．
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17. (2022七上·平谷期末) 如果两个方程的解相差k，且k为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“k—后移方程”．
例如：方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$
所以：方程 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的“2—后移方程”．
1. （1）判断方程 $\text{[math]}$ 是否为方程 $\text{[math]}$ 的k—后移方程（填“是”或“否”）；
2. （2）若关于x的方程 $\text{[math]}$ 是关于 x 的方程 $\text{[math]}$ 的“2—后移方程”，求n的值
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，如果方程 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的“3—后移方程”求代数式 $\text{[math]}$ 的值．
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