2023-2024学年初中数学沪科版七年级上册 4.5 角的...

更新时间：2024-01-20 浏览次数：32 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七上·长兴期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·萧山期末) 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定相等的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023七上·鄞州期末) 如图，点O在直线AB上，∠AOC=∠BOD=20°，则图中互补的角的对数是（）

A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对

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4. (2023七上·平南期末) 已知 $\text{[math]}$ ，下面结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七上·益阳期末) 如图，在同一平面内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 反向延长线上一点（图中所有角均指小于 $\text{[math]}$ 的角）.下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数有（）.

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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6. 下列说法正确的是（）

A . 相等的角是对顶角 B . 同位角相等 C . 两直线平行，同旁内角相等 D . 同角的补角相等

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7. (2023七上·陈仓期末) 一副三角板如图摆放，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 90° B . 75° C . 60° D . 15°

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8. (2023七上·嘉兴期末) 将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中∠a与∠β一定相等的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

9. (2023七上·桂平期末) 一个角的补角加上30°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角度数是.

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10. (2023七上·苍南期末) 如图， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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11. (2023七上·大竹期末) 如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

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12. (2023七上·澄城期末) 数学课上，老师要求同学们用一副三角板画一个钝角，并且画出它的角平分线．小丹的画法如下：
①先按照图1的方式摆放一副三角板，画出 $\text{[math]}$ ；

②再按照图2的方式摆放一副三角板，画出射线 $\text{[math]}$ ；

③图3是去掉三角板后得到的图形．
1. （1）小丹画的 $\text{[math]}$ 的度数是．
2. （2）射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线的依据是．
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13. (2023七上·大竹期末) 如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，∠AOB=155°，则∠COD＝，∠BOC＝．

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三、解答题

14. (2023七上·未央期末) 如图，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，∠AOB︰∠BOC=3︰2，若∠BOE=13°，求∠DOE的度数.

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15. (2023七上·东方期末) 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 度数.

解：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$   （填角的名称）=    $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$    $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$   （填角的名称） $\text{[math]}$ =    $\text{[math]}$ .

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四、综合题

16. (2023七上·长安期末) 如图，点A，O，B在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由.
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17. (2023七上·临湘期末) 如图， $\text{[math]}$ 是直线， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的平分线.
1. （1） $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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