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天津市南开区2023-2024学年七年级上学期数学期中考试试...

更新时间：2024-01-24 浏览次数：23 类型：期中考试

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中有一项是符合题目要求的）

1. (2023七上·南开期中) 规定： $\text{[math]}$ 表示向左移动3记作：+3，则 $\text{[math]}$ 表示向右移动5记作（）

A . +5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . －5

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2. (2023七上·南开期中) 2023年，我国将全面推进探月工程，规划包括嫦娥六号、嫦娥七号和嫦娥八号已知月球与地球的平均距离约为384000000米，数据384000000用科学记数；为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七上·南开期中) 下列各组有理数比较大小，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七上·南开期中) 下列各组中的两项，不是同类项的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . 1与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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5. (2023七上·南开期中) 四个数－1，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，相反数最小的那个数是（）

A . －1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·增城开学考) 下列添括号正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七上·南开期中) 下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七上·南开期中) 下列对整式说法不正确的是（）

A . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数为－5 B . 单项式 $\text{[math]}$ 的次数为2 C . 多项式 $\text{[math]}$ 的常数项为－1 D . 多项式 $\text{[math]}$ 的次数为3

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9. (2023七上·南开期中) 两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）

A . 0 B . －1 C . 1 D . 无法确定

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10. (2023七上·南开期中) 有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上对应点的位置如图所示，下列计算结果为负数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023七上·南开期中) 已知轮船在静水的速度是 $\text{[math]}$ ，水流速度是 $\text{[math]}$ ，若轮船顺水航行 $\text{[math]}$ ，逆水航行 $\text{[math]}$ ，则轮船航行的总路程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023七上·南开期中) 已知下列一组数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…则第n个数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在答题纸中对应的横线上）

13. (2023七上·南开期中) 化简： $\text{[math]}$ ．

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14. (2023七上·南开期中) $\text{[math]}$ 是最大的负整数，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023七上·南开期中) 多项式 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的四次三项式，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2024七上·张家口月考) 有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2023七上·南开期中) 如图，将－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示其中的一个数，则 $\text{[math]}$ 的值为．
4
$\text{[math]}$
2
－1
2
3
$\text{[math]}$
5
$\text{[math]}$

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18. (2023七上·南开期中) 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图用示，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数是互为相反数，若点 $\text{[math]}$ 所表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离为2，则点 $\text{[math]}$ 所表示的数为．
（请用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

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三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19. (2023七上·南开期中) 按要求解答
如图，数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数是－3，点 $\text{[math]}$ 表示的数是4．
1. （1）把 $\text{[math]}$ 这四个数在数轴上表示出来；
2. （2）把0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这四个数按从小到大的顺序用“<”连接起来；
3. （3）大于－3并且小于4的所有整数的和为．
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20. (2023七上·南开期中) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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21. (2023七上·南开期中)
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若（Ⅰ）中的 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的相反数，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为倒数，求（Ⅰ）中代数式的值．
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22. (2023七上·南开期中) 已知多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求多项式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简 $\text{[math]}$ ；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2023七上·南开期中) 某水果超市最近新进了一批水果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周此种水果的售价情况和售出情况：
星期
一
二
三
四
五
六
日
每斤价格相对于标准价格（元）
+1
－2
+3
－1
+2
+5
－4
售出斤数（斤）
20
35
10
30
15
5
50
1. （1）这一周超市售出的此种水果单价最高为每斤元；
2. （2）这一周超市出售此种水果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）
3. （3）超市为了促销此种水果，决定从下周一起推出两种促销方式．方式一：若购买此种水果不超过5斤时，每斤售价12元；购买此种水果超过5斤时，不超过5斤的部分仍然按照每斤12元销售，超过5斤的部分，每斤打8折；方式二：无论购买此种水果多少斤，每斤售价均为10元．顾客购买此种水果 $\text{[math]}$ 斤（ $\text{[math]}$ 超过5）．
  ①则按照方式一购买需要元，按照方式二购买需要元（两空均用含a的代数式表示）；
  ②若 $\text{[math]}$ ，方式花费少（填“一”或“二”）．
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24. (2023七上·南开期中) 如表，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．
3
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
6

－5

…
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）在有理数范围内，我们定义两个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的新运算法则“*”， $\text{[math]}$ ．
  例如 $\text{[math]}$ ．
  ①则 $\text{[math]}$ ；
  ②对于任意有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
3. （3）若前 $\text{[math]}$ 个格子中所填整数之和是2023，则 $\text{[math]}$ 的值为；
4. （4）若在前 $\text{[math]}$ 个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值，而后将所有这样的差值累加起来称为前 $\text{[math]}$ 项的累差值．
  例如前3项的累差值列式为： $\text{[math]}$ ．那么前7项的累差值为．
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