浙江省义乌市稠州中学2023-2024学年八年级上册数学作业...

更新时间：2024-03-21 浏览次数：40 类型：月考试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024八上·吴兴期中) 下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 1，1，2 C . 2，2，3 D . 1，3，7

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2. (2023八上·义乌月考) 2023年9.23-10.8日，19届亚运会在杭州如火如荼地进行，运动健儿们摘金夺银，全国人民感受到一波强烈的民族自豪感。下列图案表示的运动项目标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023八上·义乌月考) 下列对△ABC的判断，错误的是（）

A . 若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形 B . 若AB＝AC ， ∠B＝40°，则△ABC是钝角三角形 C . 若∠A＝30°，∠B＝50°，则△ABC是锐角三角形 D . 若2∠A＝2∠B＝∠C ，则△ABC是等腰直角三角形

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4. (2023八上·义乌月考) 能说明命题“对于任何实数a ，都有a²＞a”是假命题的反例是（）

A . a＝﹣1 B . a＝0 C . a＝2 D . a＝3

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5. (2023八上·义乌月考) 如图，∠1=∠2，添加下列条件还不能使△ABD≌△ACD的是（）

A . AB＝AC B . ∠B＝∠C C . ∠ADB＝∠ADC D . DB＝DC

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6. (2024八上·吴兴期中) 若等腰三角形的一个内角比另一个内角大30°，则这个等腰三角形的底角度数是（）

A . 50° B . 80° C . 50°或70° D . 80°或40°

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7. (2023八上·义乌月考) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＜BC ．分别以点A、B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画弧，交于D ， E两点，直线DE交BC于点F ，连接AF ．以点A为圆心，AF为半径画弧，交BC延长线于点H ，连接AH ．若BC＝4，则△AFH的周长为（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·义乌月考) 如图所示的网格是由9个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均为格点，则∠1﹣∠2﹣∠3的度数为（）

A . 30° B . 45° C . 55° D . 60°

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9. (2023八上·义乌月考) 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G ，交BE于点H ．下列结论：①S_△ABE＝S_△BCE；②∠AFG＝∠AGF；③∠HBC＝∠HCB；④∠FAG＝2∠ACF，其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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10. (2023八上·义乌月考) 如图所示，边长为2的等边三角形ABC中，D点在边BC上运动（不与B、C重合），点E在边AB的延长线上，点F在边AC的延长线上，AD=DE=DF．点D在BC边上从B至C的运动过程中，△BED周长变化规律为（）

A . 不变 B . 一直变小 C . 先变大后变小 D . 先变小后变大

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. (2024八上·吴兴期中) 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：

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12. (2023八上·义乌月考) 如图所示的两个三角形全等，则∠1的度数是°．

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13. (2023八上·义乌月考) 已知等腰三角形的一边长为3cm ，且它的周长为12cm ，则它的底边长为cm ．

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14. (2023八上·义乌月考) 如图，已知 CB⊥AD，AE⊥CD，垂足分别为 B、E，AE、BC 相交于点 F，AB=BC，若 AB=8，CF=2，则 BD=.

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15. (2023八上·义乌月考) 如图，量角器中心记为点O，测角度时摆放的位置如图所示，点A、B在以O为圆心的半圆上，OA、OB、OC分别与0°、140°、60°刻度线重合．射线OC交AB于点D，则∠ADC＝°．

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16. (2023八上·义乌月考) 在△ABC中，AB＝AC ，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE ，使AD＝AE ， ∠DAE＝∠BAC ，连接CE ．
1. （1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC＝90°，则∠BCE＝度；
2. （2）点D在直线BC上移动，若∠BAC＝α，∠BCE＝β．则α，β之间的数量关系为.
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三、解答题(17-19每小题6分，20-21每小题8分，22-23每小题10分，24题12分，共66分)

17. (2023八上·义乌月考) 图1、图2、图3均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、M、N均落在格点上，在图1、图2、图3给定的网格中按要求作图．
⑴在图1中的格点上确定一点P ，画一个以AB为腰的等腰△ABP ．
⑵在图2中的格点上确定一点P ，画一个以AB为底的等腰△ABP ．
⑶在图3中的格线MN上确定一点P ，使PA与PB的长度之和最小．
要求：只用无刻度的直尺，保留作图痕迹，不要求写出作法．

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18. (2023八上·义乌月考) 如图，AB＝AC ，点D ， E分别在AC ， AB上，且AD＝AE ．求证：BD＝CE ．
请将下列证明过程补充完整：
证明：在△ABD和△ACE中，
∵AB＝AC（）
∠ ▲ ＝∠ ▲ （公共角）
AD＝ ▲ （已知）
∴△ABD≌△ACE（）
∴BD＝CE（）

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19. (2023八上·义乌月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点B ， E ， C ， F在同一条直线上．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. (2023八上·义乌月考) 如图，A，B，C，D是同一条直线上的点，AC＝BD，AE∥DF，∠1＝∠2．求证：BE＝CF．

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21. (2023八上·义乌月考) 如图，在△ABC中，AF平分∠BAC ， AC的垂直平分线交BC于点E ， ∠B＝70°，∠FAE＝19°，求∠C的度数．

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22. (2023八上·义乌月考) 如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，AD与BC交于点P，点C在DE上．
1. （1）求证：BC=DE；
2. （2）若∠B=30°，∠APC=70°．
  ①求∠E的度数；
  ②求证：CP=CE．
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23. (2023八上·义乌月考) 我们规定对角互补的四边形称为对补四边形．根据定义解答下列各题：
1. （1）如图1，四边形ABCD为对补四边形，∠A=75°，求∠DCE的度数．
2. （2）在等边三角形ABC上，AB=15cm，完成以下问题：
  ①如图2，若动点P从点A沿着AB运动，速度为1cm/s，动点Q从点C沿着CA运动，速度为2cm/s．两个动点同时出发，当点Q运动到点A时所有运动停止．试说明运动5秒后四边形BPQC为对补四边形.
  ②如图3，若动点P从点A沿著AB运动，速度为1cm/s，动点Q从点A沿着AC运动，速度为1.5cm/s，两个动点同时出发，当点Q运动到点C时所有运动停止．连结PC，BQ交于点D，当四边形APDQ为对补四边形时，求此时的运动时间．
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24. (2023八上·义乌月考) 直角三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，AC≤BC ，如图，将纸片沿某条直线折叠，使点A落在直角边BC上，记落点为D ，设折痕与AB、AC边分别交于点E、F ．
1. （1）如果∠CDF=20°，那么∠AFE的度数=°
2. （2）如果∠AFE＝65°，求∠CDF的度数；
3. （3）若折叠后的△CDF与△BDE均为等腰三角形，那么纸片中∠B的度数是多少？
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