一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
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2.
(2024高三上·成都模拟)
普法知识宣传小组打算从某小区的2000人中抽取25人进行法律知识培训,拟采取系统抽样方式,为此将他们一一编号为1~2000,并对编号由小到大进行分段,假设从第一个号码段中随机抽出的号码是2,那么从第三个号码段中抽出的号码为( )
A . 52
B . 82
C . 162
D . 252
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A .
B . 1
C .
D . i
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A . 6
B . 14
C . 22
D . 37
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-
A . 0
B .
C .
D . 1
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A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
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A . e
B . 2
C . 1
D .
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二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡上.
三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
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18.
(2023高三上·成都月考)
某校高中阶段实行体育模块化课程教学,在高一年级开设了篮球和羽毛球两个模块课程,从该校高一年级随机抽取的100名男生和100名女生中,统计出参加上述课程的情况如下:
| 男生 | 女生 | 总计 |
参加篮球模块课程人数 | 60 | 20 | 80 |
参加羽毛球模块课程人数 | 40 | 80 | 120 |
总计 | 100 | 100 | 200 |
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(1)
根据上述列联表,是否有99.9%的把握认为该校高一年级体育模块化课程的选择与性别有关;
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(2)
根据抽取的200名学生的模块化课程成绩,每个模块课程的前3名获得参加体育模块化教学推广大使的评选资格,若在有评选资格的6名学生中随机选出2人作为体育模块化课程教学的推广大使,记这两人中来自篮球模块化课程的人数为
X , 求
X的分布列和期望.
附:
| 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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(2)
若
, 求
的取值范围.
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(1)
已知过点
F的直线
与抛物线
C相交于
A ,
B两点,求证:以
为直径的圆与直线
相切;
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(2)
若直线
交抛物线
C于
P ,
Q两点,当
的面积为2时,求直线
的方程.
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(1)
求函数
的单调性;
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(2)
当
时,求证:
.
请考生在第22,23题中任选择一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.作答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.
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(1)
当
时,求直线
的普通方程;
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(2)
已知点
, 若直线
交曲线
于
A ,
B两点,且
, 求
的值.
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(1)
当
时,求不等式
的解集;
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(2)
若
, 求
a的取值范围.