河北省秦皇岛市昌黎县2023-2024学年八年级上学期数学期...

更新时间：2024-01-28 浏览次数：26 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共36分）

1. (2023八上·昌黎期中) 约分 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 3x B . 3xy C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·龙岗开学考) 分式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则x的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·昌黎期中) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为正数，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·昌黎期中) 下列各式中，最简分式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·昌黎期中) 下列命题正确的有（   ）
①4的平方根是2；                        ② $\text{[math]}$ 是无理数；                        ③ $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ；                ⑤ $\text{[math]}$ 是0. 001的一个立方根.

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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6. (2023八上·昌黎期中) 如图，在数轴上，点A表示实数a ，则a可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·昌黎期中) 下列命题的逆命题是假命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 直角三角形的两锐角互余 D . 全等三角形的三组对应边相等

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8. (2023八上·昌黎期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，用尺规作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，作图痕迹中弧 $\text{[math]}$ 是（）

A . 以点E为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的弧 B . 以点C为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的弧 C . 以点E为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的弧 D . 以点C为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的弧

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9. (2023八上·昌黎期中) 如图， $\text{[math]}$ ，点B，A，E在同一条直线上，则下列说法中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·昌黎期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023八上·昌黎期中) 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，从点 $\text{[math]}$ 出发以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上．以 $\text{[math]}$ 的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 4 C . 4或 $\text{[math]}$ D . 2或 $\text{[math]}$

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12. (2023八上·昌黎期中) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，且关于y的不等式 $\text{[math]}$ 中有2个整数解，则整数n是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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二、填空题（每小题3分，共24分）

13. (2024八下·兴化期中) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的最简公分母是.

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14. (2024八下·龙泉驿期末) 当x＝时，分式 $\text{[math]}$ 的值是0.

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15. (2024八下·乐山期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则分式 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2023七上·阿克陶期末) $\text{[math]}$ 的相反数是.

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17. (2023八上·昌黎期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，添加一个条件使 $\text{[math]}$ （不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是。（写出一个即可）

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18. (2023八上·昌黎期中) 如图，一个等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 物件斜靠在墙角处（ $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点C离地面的距离是 $\text{[math]}$ .

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19. (2023八上·昌黎期中) 如图，数轴上点A、点B表示的数分别是1和 $\text{[math]}$ ，若点A是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则点C所表示的数是.

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20. 数a四舍五入得到近似数83.50，则a的取值范围是.

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三、解答题（每小题10分，共60分）

21. (2023八上·昌黎期中) 对于任意的实数a ， b ，规定新运算： $\text{[math]}$ .
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求m的值.（要求写出解方程过程）
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22. (2024七下·凉州期中) 已知正数a的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数．求 $\text{[math]}$ 的算术平方根．

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23. (2023八上·昌黎期中) 观察下面的等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n的等式表示，n为正整数）.
2. （2）请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的.
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24. (2023八上·昌黎期中) 金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车.

燃油车

油箱容积：40升

油价：9元/升

续航里程：a千米

每千米行驶费用： $\text{[math]}$ 元

新能源车

电池电量：60千瓦时

电价：0.6元/千瓦时

续航里程：a千米

每千米行驶费用：____元

解答问题：

（1）用含a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用为元；
（2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元.
①分别求出这两款车的每千米行驶费用。
②若燃油车和新能源车每年的其他费用分别为4800元和7500元.问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？（年费用=年行驶费用+年其它费用）

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25. (2023八上·昌黎期中) 如图， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积。
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26. (2023八上·昌黎期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 上一点（ $\text{[math]}$ ），按要求完成下列各小题，（保留作图痕迹，不写作法，标明各顶点字母）
1. （1）连接 $\text{[math]}$ ，求作， $\text{[math]}$ （点E在线段 $\text{[math]}$ 上，点F在线段 $\text{[math]}$ 的右侧），使得 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）的条件下，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点H ，并证明 $\text{[math]}$ .
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