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【提升卷】3.1圆—2023-2024学年北师大版九年级下册...

更新时间：2024-01-15 浏览次数：36 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024九上·无锡月考) 已知⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为4，则点P与⊙O的位置关系是（　　）

A . 点P在⊙O外 B . 点P在⊙O上 C . 点P在⊙O内 D . 无法确定

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2. (2023九上·娄底月考) 如图，点P（-2a ， a）是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则该反比例函数的表达式为（　　）

A . y＝- $\text{[math]}$ B . y＝- $\text{[math]}$ C . y＝- $\text{[math]}$ D . y＝- $\text{[math]}$

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3. 有下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，弧不一定是半圆；④优弧一定长于劣弧；⑤直径是圆中最长的弦.其中正确的说法是（）.

A . ①③④ B . ①③⑤ C . ②③⑤ D . ③④⑤

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4. 如图，已知 $\text{[math]}$ 及其所在平面内的4个点．如果 $\text{[math]}$ 半径为5，那么到圆心 $\text{[math]}$ 距离为7的点可能是（）

A . $\text{[math]}$ 点 B . $\text{[math]}$ 点 C . $\text{[math]}$ 点 D . $\text{[math]}$ 点

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5. (2023·柳南模拟) 已知 $\text{[math]}$ 的半径为4， $\text{[math]}$ ，下列四个图形中，正确的可能是（）

A . B . C . D .

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6. (2023·东洲模拟) 在同一平面内，点P到圆上的最大距离为5，最小距离为1，则此圆的半径为（）

A . 3 B . 4或6 C . 2或3 D . 6

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7. (2023九上·宿城期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，抛物线的顶点为D，点C为 $\text{[math]}$ 的中点，以C为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径在x轴的上方作一个半圆，点E为半圆上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点F，当点E沿着半圆从点A运动至点B的过程中，线段 $\text{[math]}$ 的最小值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·杭州月考) 如图，圆上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ，则该圆的半径长是（）

A . 10 B . 6 C . 5 D . 4

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二、填空题

9. (2024九上·天津市期中) 已知 $\text{[math]}$ 的半径是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与圆心 $\text{[math]}$ 的距离分别为 $\text{[math]}$ ．则点 $\text{[math]}$ 在，点 $\text{[math]}$ 在，点 $\text{[math]}$ 在．

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10. (2023九上·通榆月考) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4，以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在⊙A内且点B在⊙A外时，r的值可能是(写出一个即可)．

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11. 如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以点D为圆心作半径为x的圆，使A，B，C三点都在圆外，则x的取值范围是.

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12. (2023·滨海模拟) 如图，在每个小正方形的边长都为 $\text{[math]}$ 的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在圆上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格点上，点 $\text{[math]}$ 在网格线上．
1. （1）线段 $\text{[math]}$ 的长为；
2. （2）在优弧 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，请简要说明点 $\text{[math]}$ 的位置是如何找到的 $\text{[math]}$ 不要求证明 $\text{[math]}$ ．
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三、解答题

13. (2021九上·日喀则模拟) 已知：如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的半径， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.求证： $\text{[math]}$ .

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14. 在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB=3 m，BC=2 m．一根拴住小狗的绳子长5 m，一端固定在点B处．小狗在小屋外的场地活动，请画出小狗的活动区域．

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15. 如图，A 城气象台测得台风中心在A城正西方向300km的B处，以 $\text{[math]}$ km/h的速度向北偏东60°的BF方向移动．已知距台风中心200km的范围内是受到台风影响的区域．
1. （1） A城是否受到这次台风的影响？为什么？
2. （2）若A城受到台风影响，则A城将遭受到这次台风影响的时间有多长？
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16. (2020九上·江苏月考) 已知⊙O的半径为2，点P到圆心O的距离OP=m，且m使关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，求点P与⊙O的位置关系.

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