当前位置: 初中数学 /北师大版(2024) /九年级下册 /第三章 圆 /3 垂径定理
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【基础卷】3.3 垂径定理—2023-2024学年北师大版九...

更新时间:2024-01-15 浏览次数:47 类型:同步测试
一、填空题
  • 1. 垂径定理:垂直于弦的直径平分,并且平分,这里的“弧"包括弦所对的两条弧.
  • 2. ⑴垂径定理由圆的轴对称性得到.

    ⑵用垂径定理进行计算或证明时,常常通过作半径和构造直角三角形.

    ⑶“平分弦”“平分弧”“垂直弦”等条件常可联系到垂径定理的条件和结论的关系.

  • 3. ⑴平分弦(不是直径)的直径于弦,并且平分弦.

    ⑵平分弧的直径弧所对的弦.定理中直径平分的弧可以是弦所对的两条弧中的任意一条.

    ⑶圆的任意一条弦的必定经过圆心.

    ⑷垂径定理及其逆定理跟圆的轴对称性密切相关.

  • 4. 平分弦(不是)的直径于弦,并且弦所对的弧.
  • 5. ①弦心距指圆心到圆的一条的距离.在同一个圆中,弦长越大,弦心距越小;弦长越小,弦心距.

    ②弦长、弦心距、半径这三个量中,只要知道其中的两个量,就可以求出第三个量.

  • 6. 如图,在⊙O中,直径AB交弦CD(不是直径)于点E.根据条件写出你认为正确的结论:

    1. (1) 若AB⊥CD,则有
    2. (2) 若CE=ED,则有
    3. (3) 若 = , 则有
  • 7. 在⊙O中,弦AB的弦心距为4,∠AOB=90°,则⊙O的直径长为
二、选择题
三、解答题

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