江西省南昌市五中实验学校2023-2024学年八年级上学期月...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：21 类型：月考试卷

一、选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）

1. (2023八上·南昌月考) 计算： $\text{[math]}$ 结果是（）

A . 6 B . 4 C . 8 D . 10

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2. (2023八上·南昌月考) 以下列各线段长为边，能组成三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·南昌月考) 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，带③去最省事，其依据是全等三角形的（）判定．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·南昌月考) 下列正多边中，不能铺满地面的是（）

A . 正方形 B . 正五边形 C . 等边三角形 D . 正六边形

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5. (2023八上·南昌月考) 下列各式中，不能用平方差公式的是（）

A . （3x﹣2y）（3x+2y） B . （a+b+c）（a﹣b+c） C . （a﹣b）（﹣b﹣a） D . （﹣x+y）（x﹣y）

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6. (2023八上·南昌月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是高和角平分线，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；下列结论中正确的结论有（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

A . ①②③ B . ①③④ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

7. (2023八上·南昌月考) 如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架利用了三角形的性.

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8. (2023八上·南昌月考) 已知 $\text{[math]}$ ，若∠A=∠B=40°，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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9. (2024七下·邵东期中) $\text{[math]}$ ．

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10. (2023八上·南昌月考) 用“筝形”和“镖形”两种不同的瓷砖铺设成如图所示的地面，则“筝形”瓷砖中的内角 $\text{[math]}$ °.

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11. (2023八上·南昌月考) 观察下列各式及其展开式
（a＋b）²＝a²＋2ab＋b²
（a＋b）³＝a³＋3a²b＋3ab²＋b³
（a＋b）⁴＝a⁴＋4a³b＋6a²b²＋4ab³＋b⁴
（a＋b）⁵＝a⁵＋5a⁴b＋10a³b²＋10a²b³＋5ab⁴＋b⁵
……
请你猜想（2x－1）⁸的展开式中含x²项的系数是．

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12. (2023八上·南昌月考) 已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以点A．B．P（点P不与点O重合）为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 全等，则符合要求的点P坐标可以是.

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三、解答题（共5小题，满分30分，每小题6分）

13. (2023八上·南昌月考)
1. （1）因式分解： $\text{[math]}$
2. （2）已知，如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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14. (2023八上·南昌月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023八上·南昌月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线．
1. （1） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”、“<”或“=”）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的周长比 $\text{[math]}$ 的周长多4，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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16. (2023八上·南昌月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，点A ， B ， C均在格点上，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．
1. （1）在图（1）中作 $\text{[math]}$ 的平分线；
2. （2）在图（2）中作出直线 $\text{[math]}$ ，使直线 $\text{[math]}$ 同时满足以下两个条件：
  ①直线 $\text{[math]}$ 过点C；
  ②点A ，点B到直线 $\text{[math]}$ 的距离相等．
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17. (2023八上·南昌月考) 一个三角形的三边为3、7、 $\text{[math]}$ ，另一个三角形的三边为 $\text{[math]}$ 、3、8，若这两个三角形全等，求 $\text{[math]}$ 的值．

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四、解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）

18. (2023八上·南昌月考) 如图， $\text{[math]}$ ，点E在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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19. (2023八上·南昌月考) 阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题：
$\text{[math]}$ ．
1. （1）上述分解因式的方法是，共应用了次；
2. （2）若分解因式 $\text{[math]}$ ，则需应用上述方法次，结果是；
3. （3）分解因式： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）．
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20. (2023八上·南昌月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 是角平分线，它们相交于点O ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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五、解答题（共2小题，满分18分，每小题9分）

21. (2023八上·南昌月考) 有两类正方形A ， B ，其边长分别为a ， b ．现将B放在A的内部得图1，将A ， B并列放置后构造新的正方形得图2．若图1和图2中阴影部分的面积分别为1和12，求：
1. （1）正方形A ， B的面积之和为
2. （2）小明想要拼一个两边长分别为（2a+b）和（a+3b）的长有形（不重不漏），除用去若干个正方形A ， B外，还需要以a ， b为边的长方形个．
3. （3）三个正方形A和两个正方形B如图3摆放，求阴影部分的面积．
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22. (2023八上·南昌月考) 如图，在直角坐标系中，OC ⊥OD ， OC =OD ， DC 的延长线交 y 轴正半轴上点 B ，过点C 作CA ⊥ BD 交 x 轴负半轴于点A ．
1. （1）如图1，求证：OA=OB
2. （2）如图1，连AD ，作OM ∥AC交AD于点M ，求证： BC = 2OM
3. （3）如图2，点E为OC 的延长线上一点，连DE ，过点D作DF⊥DE且DF =DE ，连CF 交 DO 的延长线于点G 若OG =4，求CE 的长．
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六、解答题（共1小题，满分12分）

23. (2023八上·南昌月考)
1. （1）【课本再现】如图1，在 $\text{[math]}$ 中，线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）【变式演练】如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）【方法应用】如图3，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，夹角的锐角为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上且在点 $\text{[math]}$ 右侧，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上且在直线 $\text{[math]}$ 上方，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上且在点 $\text{[math]}$ 左侧运动，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动（不与点 $\text{[math]}$ 重合）．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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