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山东省德州市禹城市李屯乡中学2023-2024学年九年级上学...

更新时间:2024-04-23 浏览次数:14 类型:月考试卷
一、选择题(本题包括12个小题,1-12题每题4分,共48分)
二、填空题(共6小题,每题4分,共24分)
三、简答题(共7题,共78分。)
  • 20. (2023九上·福州月考) 勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,至今已有几百种证明方法,在中国,商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例;三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释并创制了一幅“勾股圆方图”;后刘徽用“出入相补”原理证明了勾股定理;清朝末年,数学家华蘅芳提出了二十多种对于勾股定理证法.
    1. (1) 某学校数学活动室进行文化建设,拟从以上4位科学家的画像中随机选用1幅,恰好选中的画像是刘徽的概率

    2. (2) 在某次数学活动中,有一个不透明的信封内装有三根长度分别为4cm,6cm和8cm的细木棒,木棒露出纸袋外的部分长度相等,小亮手中有一根长度为cm的细木棒,现从信封内随机取出两根细木棒与小亮手中的细木棒首尾相接放在一起,求抽出的细木棒能与小亮手中的细木棒构成直角三角形的概率(用画树状图或列表的方法求解)
  • 21. (2023九上·禹城月考) 如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,在平面直角坐标系中,三个顶点的坐标分别为

    1. (1) 请画出关于x轴对称的
    2. (2) 请画出绕点B逆时针旋转后的
    3. (3) 求出(2)中线段BC所扫过的面积.
  • 22. (2023九上·禹城月考) 已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示:

    1. (1) 求电流I关于电阻R的函数解析式;
    2. (2) 如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流I不能超过10A , 请直接写出该用电器可变电阻R应控制在什么范围?
  • 23. (2023九上·禹城月考) 如图,在中, , 以边为直径作边于点 , 过点于点的延长线交于点

    1. (1) 求证:的切线;
    2. (2) 若 , 求的长.
  • 24. (2023九上·禹城月考) 某超市在“元宵节”来临前夕,购进一种品牌元宵,每盒进价是20元,超市规定每盒售价不得少于25元.根据以往销售经验发现:当售价定为每盒25元时,每天可卖出250盒,每盒售价每提高1元,每天要少卖出10盒.
    1. (1) 试求出每天的销售量(盒)与每盒售价(元)之间的函数关系式;
    2. (2) 当每盒售价定为多少元时,每天销售的利润(元)最大?最大利润是多少?
    3. (3) 为稳定物价,有关管理部门限定:这种元宵的每盒售价不得高于38元.如果超市想要每天获得不低于2000元的利润,那么超市每天至少销售元宵多少盒?
  • 25. (2023九上·禹城月考) 如图,抛物线轴交于两点,与轴交于点,且点的坐标为

    1. (1) 求抛物线的解析式及顶点的坐标;
    2. (2) 判断的形状,并证明你的结论;
    3. (3) 点是抛物线对称轴上的一个动点,当的周长最小时,求点的坐标.

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