吉林省白山市临江区2023-2024学年七年级上学期数学期末...

更新时间：2024-02-28 浏览次数：11 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1. 下列选项中，比-3小的数是（）

A . -1 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . -5

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2. 如果风车顺时针旋转66°，记作 $\text{[math]}$ ，那么逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，记作（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和仍是单项式，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ 的3倍比 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 大16， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 11 B . 10 C . 9 D . 8

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5. 如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023六上·肥城月考) 将正方体展开需要剪开的棱数为（　　）

A . 5条 B . 6条 C . 7条 D . 8条

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7. 随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价 $\text{[math]}$ ，现售价为 $\text{[math]}$ 元，则原售价为（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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8. 有一篮苹果平均分给若干人，若每人分2个，则还余下2个苹果.若每人分3个，则少7个苹果．设有x人分苹果，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD=6，且AD+BC= $\text{[math]}$ AB，则CD等于（）

A . 10 B . 8 C . 6 D . 4

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10. 如图，有一根木棒 $\text{[math]}$ 放置在数轴上，它的两端 $\text{[math]}$ 分别落在点 $\text{[math]}$ 处，将木棒在数轴上水平移动，当 $\text{[math]}$ 的中点移动到点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 所对应的数为 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 的右三等分点移动到点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 所对应的数为 $\text{[math]}$ ．木棒 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. 时间为 $\text{[math]}$ 时，钟面上时针与分针的夹角的度数为．

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13. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2020七上·阳谷期末) 火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站来往需要不同的车票，共有不同的车票种．

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15. 满足 $\text{[math]}$ 的自然数 $\text{[math]}$ 有个．

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三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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20. 如图，点C在 $\text{[math]}$ 上，点M、N分别是 $\text{[math]}$ 的中点，
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若点C为线段 $\text{[math]}$ 上任意一点，满足 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；
3. （3）若点C在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且满足 $\text{[math]}$ ，点M、N分别为 $\text{[math]}$ 的中点，你能猜想 $\text{[math]}$ 的长度吗？请画出图形，并说明理由．
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21.
1. （1）已知多项式： $\text{[math]}$ ．
  ①当 $\text{[math]}$ 时，若多项式的值为19，则y是多少?
  ②当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求该多项式的值．
2. （2）已知关于x ， y ， z的多项式 $\text{[math]}$ 为六次二项式，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. 甲、乙两所幼儿园计划在“元旦”一起举办文艺汇演活动，已知甲、乙两所幼儿园一共96人（其中甲幼儿园人数多于乙幼儿园人数，且甲幼儿园人数不足90人）．现准备给每位小朋友都购买一套演出服装，服装厂给出如下价目表：
购买服装的套数
48套以下
48套至90套
91套及以上
每套服装的价格
65元
55元
45元
如果两所幼儿园分别单独购买服装，一共应付5680元．
1. （1）如果甲、乙两所幼儿园联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
2. （2）甲、乙两所幼儿园各有多少名小朋友准备参加演出？
3. （3）如果甲幼儿园有10名小朋友因为校外活动不能参加演出，那么你有几种购买方案？通过比较，你认为如何购买服装才能最省钱？
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23. 如图1，直线 $\text{[math]}$ 上有一点O ，过点O在直线 $\text{[math]}$ 上方作射线 $\text{[math]}$ ，将一个直角三角尺 $\text{[math]}$ 的直角顶点放在点O处，一条直角边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，另一边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方，将直角三角尺绕着点O按每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒．
1. （1）当直角三角尺旋转到图2所示的位置时， $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，此时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是 ▲ ．
2. （2）若射线 $\text{[math]}$ 的位置保持不变，且 $\text{[math]}$ ．
  ①在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的某一条射线是另两条射线所夹角的平分线？若存在，请求出所有满足题意的 $\text{[math]}$ 的取值；若不存在，请说明理由．
  ②在旋转的过程中，当边 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 相交时（如图3），求 $\text{[math]}$ 的值．
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