四川省成都石室天府中学2024--2025学年上学期七年级数...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（每小题4分，共32分）

1. (2024七上·梅里斯月考) 实数 $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·成都月考) 下列各式中，结果是负数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3² D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·衡阳月考) 在数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示的数是1，若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是3，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 4或 $\text{[math]}$ D . 3或 $\text{[math]}$

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4. (2024七上·成都月考) 设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两个数，规定运算 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·成都月考) 下面的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市的时间和北京时间，若下表给出的是国外四个城市与北京的时差，则这四个时钟对应的国外城市从左到右依次是（　　）
城市
时差/h
纽约
﹣13
悉尼
+2
伦敦
﹣8
罗马
﹣7

A . 伦敦、纽约、罗马、悉尼 B . 罗马、悉尼、伦敦、纽约 C . 纽约、悉尼、伦敦、罗马 D . 罗马、伦敦、悉尼、纽约

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6. (2023七上·东莞期中) 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）

A . 0.1（精确到0.1） B . 0.051（精确到千分位） C . 0.05（精确到百分位） D . 0.0502（精确到0.0001）

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7. (2024七上·成都月考) 下列说法中正确的是（）

A . 一个有理数不是正数就是负数 B . 正整数与负整数统称为整数 C . 正分数、0、负分数统称为分数 D . 整数与分数统称为有理数

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8. (2024七上·成都月考) 若 $\text{[math]}$ 为有理数，下列判断：（1）若 $\text{[math]}$ ，则一定有 $\text{[math]}$ ；（2）若 $\text{[math]}$ ，则一定有 $\text{[math]}$ ；（3）若 $\text{[math]}$ ，则一定有 $\text{[math]}$ ；（4）若 $\text{[math]}$ ，则一定有 $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A . （1）（2） B . （2）（3） C . （3）（4） D . （4）

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二、填空题（每小题4分，共20分）

9. (2024七上·成都月考) 2024年5月，财政部下达1582亿元资金，支持地方进一步巩固和完善城乡统一、重在农村的义务教育经费保障机制．将“1582亿”用科学记数法表示为．

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10. (2024七上·成都月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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11. (2024七上·成都月考) 按如图所示的程序分别输入 $\text{[math]}$ 进行计算，则输出结果为．

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12. (2024七上·成都月考) 已知 $\text{[math]}$ 是绝对值最小的数， $\text{[math]}$ 的倒数等于本身， $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 互为倒数，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. (2024七上·成都月考) 满足 $\text{[math]}$ 的自然数 $\text{[math]}$ 有个．

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三、解答下列各题（共48分）

14. (2024七上·成都月考) 把下列各数填在对应的大括号内：
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；0； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；2021； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
正分数集合： $\text{[math]}$ ；负整数集合： $\text{[math]}$ ；
负数集合： $\text{[math]}$ ；非负整数集合： $\text{[math]}$ ．

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15. (2024七上·成都月考) 计算题
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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16. (2024七上·成都月考) 股民小王上周五收盘前买进某支股票2000股，每股28元．表为本周内该股票的涨跌情况：
时间
一
二
三
四
五
收盘价（元/股）
$\text{[math]}$
29
比前一天涨跌（元/股）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）将表中空缺单元格填写完整；
2. （2）本周内，收盘时的最高价与最低价相差多少？
3. （3）已知买进股票时需要付成交额 $\text{[math]}$ 的交易费，卖出股票时需要付成交额 $\text{[math]}$ 的交易费和 $\text{[math]}$ 的印花税．如果小王在本周收盘时将全部股票一次性卖出，那么小王的收益情况如何？
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17. (2024七上·成都月考) 已知有理数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，请画出数轴，并在数轴上表示出有理数 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，用“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”填空： $\text{[math]}$ ______0； $\text{[math]}$ ______0； $\text{[math]}$ ______0．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，化简式子： $\text{[math]}$ ．
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18. (2024七上·成都月考) 小红和小明在研究绝对值的问题时，碰到了下面的问题：
“当式子 $\text{[math]}$ 取最小值时，相应的 $\text{[math]}$ 的取值范围是______，最小值是______”．
小红说：“如果去掉绝对值问题就变得简单了，把数轴分为三段： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，经研究发现，当 $\text{[math]}$ 时，值最小为 $\text{[math]}$ ”．
小明说：“利用数形结合思想可以解决这个问题，若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上分别表示有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，则在数轴上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离 $\text{[math]}$ ． ”
请你根据他们的解题解决下面的问题：
1. （1）当式子 $\text{[math]}$ 取最小值时，相应的 $\text{[math]}$ 的取值范围是______，最小值是______．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值及相应的 $\text{[math]}$ 的取值范围，并写出解答过程．
3. （3）求 $\text{[math]}$ 为何值时，式子 $\text{[math]}$ 有最小值，并求出此最小值．
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四、填空题（每小题4分，共20分）

19. (2024七上·成都月考) 绝对值小于 $\text{[math]}$ 的所有整数的积等于．

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20. (2024七上·成都月考) 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个数满足 $\text{[math]}$ ，用“ $\text{[math]}$ ”表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个数的大小关系为．

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21. (2024六下·上海市期中) 有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均不为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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22. (2024七上·成都月考) 已知有理数 $\text{[math]}$ ，我们把 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的差倒数，如2的差倒数是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的差倒数是 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数以此类推，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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23. (2024七上·成都月考) 如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位，大圆的运动速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位．若两圆同时在数轴上沿着同一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距 $\text{[math]}$ ，此时两圆与数轴重合的点所表示的数为．

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五、解答题（共30分）

24. (2024七上·成都月考) （1）已知两个有理数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
（2）若有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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25. (2024七上·成都月考) 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发现了 $\text{[math]}$ 的简便解法：
设 $\text{[math]}$ ，
则 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
即： $\text{[math]}$ ．
请用你学到的方法解决以下问题：
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有多少盏灯？
3. （3）某中学“数学社团”开发了一款应用软件，推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知一列数：1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是 $\text{[math]}$ ，接下来的两项是 $\text{[math]}$ ，再接下来的三项是 $\text{[math]}$ ，依此类推．求满足如下条件的所有正整数 $\text{[math]}$ ，且这一列数前 $\text{[math]}$ 项和为2的正整数幂．请直接写出所有满足条件的软件激活码正整数 $\text{[math]}$ 的值．
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26. (2024七上·成都月考) 如果在同一直线上的三点A，B，C满足 $\text{[math]}$ （即点C到点A的距离是点C到点B距离的2倍），那么我们称点C是点对 $\text{[math]}$ 的一个分点．若点C在线段 $\text{[math]}$ 上，则称点C为 $\text{[math]}$ 的内分点：若点C在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，则称点C为 $\text{[math]}$ 的外分点．同理，如果在同一直线上的三点A，B，C满足 $\text{[math]}$ 那么我们称点C是点对 $\text{[math]}$ 的一个分点．
如图1，在数轴上，点A对应的数为5，点B对应的数为2，则 $\text{[math]}$ 的内分点是表示数3的点C，而 $\text{[math]}$ 的内分点是表示数4的点E，线段 $\text{[math]}$ 的外分点是表示数 $\text{[math]}$ 的点D，而 $\text{[math]}$ 的外分点是表示数8的点T．
1. （1）如图2，点M，N表示的数分别为5和 $\text{[math]}$ ，则点对 $\text{[math]}$ 的内分点表示的数为______，点对 $\text{[math]}$ 的外分点表示的数为______．
2. （2）在（1）的条件下，若点P，点Q分别从M点，N点同时出发，以4个单位/秒和3个单位秒的速度向右运动，设运动时间为t秒．
  ①设点对 $\text{[math]}$ 的内分点为G，外分点为H．当点G，H所对应的数互为相反数时，求t的值．
  ②在点Q运动的过程中，存在点F既是点对 $\text{[math]}$ 的分点，也是点对 $\text{[math]}$ 的分点，直接写出 $\text{[math]}$ 的值为______．
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