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湖南省常德市澧县第三教育联组5所学校2023-2024学年九...

更新时间:2024-03-19 浏览次数:11 类型:月考试卷
一、选择题(共8小题,共24分)
二、填空题(共8小题,共24分)
三、解答题(共10小题,共72分)
  • 19. (2023九上·澧县月考) 先化简,再求值: , 其中a满足方程
  • 20. (2023九上·澧县月考) 已知二次函数的图象与x轴有两个不同的交点.
    1. (1) 求c的取值范围;
    2. (2) 若二次函数的图象经过点和点 , 比较的大小,并说明理由.
  • 21. (2023九上·澧县月考) 如图,一次函数与反比例函数的图象交于点 , 与轴交于点D , 与y轴交于点C

    1. (1) 求mn的值;
    2. (2) 观察函数图象,直接写出不等式的解集;
    3. (3) 连接AOBO , 求的面积.
  • 22. (2023九上·澧县月考) 为了落实国务院的指示精神,某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加,某农户生产经销一种农产品,已知这种产品的成本价为每千克20元,市场调查发现,该产品每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)有如下关系: . 设这种产品每天的销售利润为元.
    1. (1) 求之间的函数关系式.并指出该产品销售价定为每千克多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
    2. (2) 如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为每千克多少元?
  • 23. (2023九上·澧县月考) 今年“五一”长假期间,小陈、小余同学和家长去沙滩公园游玩,坐在如图的椅子上休息时,小陈感觉很舒服,激发了她对这把椅子的好奇心,就想出个问题考考同学小余,小陈同学先测量,根据测量结果画出了图1的示意图(图2).在图2中,已知四边形是平行四边形,座板与地面平行,是等腰三角形且 , 靠背 , 支架 , 扶手的一部分 . 这时她问小余同学,你能算出靠背顶端点距地面()的高度是多少吗?请你帮小余同学算出结果(最后结果保留一位小数).(参考数据:

      

  • 24. (2023九上·澧县月考) 随着科技的进步和网络资源的丰富,在线学习己成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式:在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求,该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查.并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图.

    根据图中信息,解答下列问题:

    1. (1) 求本次调查的学生总人数。并通过计算补全条形统计图;
    2. (2) 求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数;
    3. (3) 该校共有学生5400人,请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.
  • 25. (2023九上·澧县月考) 如图,已知抛物线过点 , 且它的对称轴为 , 点B是抛物线对称轴上的一点,且点B在第一象限.
    1. (1) 求此抛物线的解析式;
    2. (2) 当的面积为15时,求B的坐标;
    3. (3) 在(2)的条件下,P是抛物线上的动点,当的值最大时,求P的坐标以及的最大值.

       

  • 26. (2023九上·澧县月考) 在△ABC中,BD⊥AC于点D,点P为射线BD上任一点(点B除外),连接AP,将线段PA绕点P顺时针方向旋转α,α=∠ABC,得到PE,连接CE.

    1. (1) 【观察发现】如图1,当BA=BC,且∠ABC=60°时,BP与CE的数量关系是,BC与CE的位置关系是 .
    2. (2) 【猜想证明】如图2,当BA=BC,且∠ABC=90°时,(1)中的结论是否成立?若成立,请予以证明;若不成立,请说明理由.(请选择图2,图3中的一种情况予以证明或说理)
    3. (3) 【拓展探究】在(2)的条件下,若AB=8,AP=5 ,请直接写出CE的长.

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