在△ABC中，BD⊥AC于点D，点P为射线BD上任一点（点B除外），连接AP，将线段PA绕点P顺时针方向旋转α，α＝∠ABC，得到PE，连接CE.

1. (2021九上·义乌期中) 在△ABC中，BD⊥AC于点D，点P为射线BD上任一点（点B除外），连接AP，将线段PA绕点P顺时针方向旋转α，α＝∠ABC，得到PE，连接CE.
1. （1）【观察发现】如图1，当BA＝BC，且∠ABC＝60°时，BP与CE的数量关系是，BC与CE的位置关系是 .
3. （2）【猜想证明】如图2，当BA＝BC，且∠ABC＝90°时，（1）中的结论是否成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由.（请选择图2，图3中的一种情况予以证明或说理）
5. （3）【拓展探究】在（2）的条件下，若AB＝8，AP＝5 $\text{[math]}$ ，请直接写出CE的长.

微信扫码预览、分享更方便

1. (2021九上·义乌期中) 在△ABC中，BD⊥AC于点D，点P为射线BD上任一点（点B除外），连接AP，将线段PA绕点P顺时针方向旋转α，α＝∠ABC，得到PE，连接CE.