当前位置: 初中数学 /人教版(2024) /九年级下册 /第二十七章 相似 /27.1 图形的相似
试卷结构: 课后作业 日常测验 标准考试
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2023-2024学年人教版初中数学九年级下册27.1 图形...

更新时间:2024-01-20 浏览次数:48 类型:同步测试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
四、作图题
  • 16. (2020九下·铁西月考) 如图,△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3),B(3,1),C(5,4).

    ⑴画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1

    ⑵以点P(1,﹣1)为位似中心,在如图所示的网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2 , 使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2:1;

    ⑶画出△ABC绕点C逆时针旋转90°的△A′B′C′,并写出线段BC扫过的面积

五、综合题
  • 17. (2022九上·灌阳期中) 如图,在直角坐标中,矩形的顶点O与坐标原点重合,顶点A、C分别在x轴和y轴上,点B的坐标为 , 反比例函数是的图象经过的中点D,且与交于点E,连接

    1. (1) 求k的值及点E的坐标;
    2. (2) 若点F是边上一点,且 , 求直线的解析式.
    3. (3) 若点P在y轴上,且的面积与四边形的面积相等,求点P的坐标.
  • 18. (2021·深圳) 探究:是否存在一个新矩形,使其周长和面积为原矩形的2倍、 倍、k倍.
    1. (1) 若该矩形为正方形,是否存在一个正方形,使其周长和面积都为边长为2的正方形的2倍?(填“存在”或“不存在”).
    2. (2) 继续探究,是否存在一个矩形,使其周长和面积都为长为3,宽为2的矩形的2倍?

      同学们有以下思路:

      ①设新矩形长和宽为xy , 则依题意

      联立 ,再探究根的情况:

      根据此方法,请你探究是否存在一个矩形,使其周长和面积都为原矩形的 倍;

      ②如图也可用反比例函数与一次函数证明 ,那么,

      a . 是否存在一个新矩形为原矩形周长和面积的2倍?

      b . 请探究是否有一新矩形周长和面积为原矩形的 ,若存在,用图像表达;

      c . 请直接写出当结论成立时k的取值范围:.

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