⑴画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;
⑵以点P(1,﹣1)为位似中心,在如图所示的网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2 , 使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2:1;
⑶画出△ABC绕点C逆时针旋转90°的△A′B′C′,并写出线段BC扫过的面积
同学们有以下思路:
①设新矩形长和宽为x、y , 则依题意 , ,
联立 得 ,再探究根的情况:
根据此方法,请你探究是否存在一个矩形,使其周长和面积都为原矩形的 倍;
②如图也可用反比例函数与一次函数证明 : , : ,那么,
a . 是否存在一个新矩形为原矩形周长和面积的2倍?
b . 请探究是否有一新矩形周长和面积为原矩形的 ,若存在,用图像表达;
c . 请直接写出当结论成立时k的取值范围:.