2023-2024学年人教版初中数学九年级下册27.2.2相...

更新时间：2024-01-20 浏览次数：46 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·萧山月考) 如图， $\text{[math]}$ 中，点D ， E分别在边 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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2. (2023九上·安吉月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 6 B . 8 C . 7 D . 5

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3. (2024九上·上城期末) 如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，则符合条件的点 $\text{[math]}$ 个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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4. (2023九上·闵行期中) 如果两个相似三角形对应周长之比是2∶3，那么它们的对应边之比是（）

A . 2∶3 B . 4∶9 C . 3∶2 D . 9∶4

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5. 下列说法中，不正确的是（）

A . 全等图形一定是相似图形 B . 直角边长分别是6，4和4.5，3的两个直角三角形相似 C . 任意两个矩形都相似 D . 三角形的重心分每一条中线成1：2的两条线段

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6. (2023九上·安吉月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 恰好经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．若点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 1 B . 2 C . 1或 $\text{[math]}$ D . 1或2

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8. (2023九上·怀化期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023九上·闵行期中) 已知两个三角形相似，其中一个三角形的两个角分别为、，则另一个三角形中最小的内角为．

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10. (2023九上·宁远期中) 两个相似三角形对应高的比为 $\text{[math]}$ ，那么这两个三角形的周长比为．

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11. (2023九上·宝山期中) 已知 $\text{[math]}$ ，其中顶点A、B、C分别对应顶点D、E、F ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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12. (2023九上·安吉月考) 有五本形状为长方体的书放置在方形书架中，如图所示，其中四本竖放，第五本斜放，点 $\text{[math]}$ 正好在书架边框上.每本书的厚度为5cm，高度为20cm，书架宽为40cm，则 $\text{[math]}$ 的长.

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13. (2024九上·巴彦期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为D，若AD=2，BD=4，则CD为．

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三、解答题

14. (2023九上·海曙期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ，交 $\text{[math]}$ 于点E ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长。
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15. (2023九上·安吉月考) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它的外角 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．
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四、综合题

16. (2022九上·海曙期中) 如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，连结DE， ∠ADE= ∠ACB.
1. （1）求证：△ADE∽△ACB.
2. （2）如果E是AC的中点，AD=8，AB=10，求AE的长.
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17. (2023九上·长沙月考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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