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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /九年级下册 /第二十七章相似 /27.1 图形的相似

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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人教版初中数学2023-2024学年九年级下学期课时基础练习...

更新时间：2024-01-23 浏览次数：49 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·从江月考) 矩形相邻的两边长分别为25和 $\text{[math]}$ ，把它按如图所示的方式分割成五个全等的小矩形，每一个小矩形均与原矩形相似，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 10

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2. (2023九上·从江月考) 下列图形中−定相似的是（）

A . 直角三角形都相似 B . 等腰三角形都相似 C . 矩形都相似 D . 等腰直角三角形都相似

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3. (2023九上·宁远期中) 下列说法正确的有个（    ）
$\text{[math]}$ 任意两个矩形都相似   $\text{[math]}$ 任意两个正方形都相似
$\text{[math]}$ 任意两个等边三角形都相似   $\text{[math]}$ 任意两个菱形都相似．

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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4. (2023九上·遵化期中) 四边形 $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·青神期中) 若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（　　）

A . 1：4 B . 1：2 C . 2：1 D . 4：1

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6. (2023九上·市南区期中) 如图，在矩形、三角形、正五边形、菱形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边界与原图形对应边平行，则外框与原图一定相似的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2023九上·榆树月考) 下列各选项中的两个图形是相似图形的是（）

A . B . C . D .

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8. (2023八下·潍坊期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D ，矩形 $\text{[math]}$ 、矩形 $\text{[math]}$ 的顶点分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三边上，且矩形 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ ．可求两矩形的相似比的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·青岛期中) 如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠E＝85°，∠G＝90°，∠D＝120°，则∠B等于（）

A . 55° B . 65° C . 75° D . 85°

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10. (2021九上·大埔期中) 若矩形ABCD∽矩形EFGH，相似比为2∶3，已知AB＝3 cm，BC＝5 cm，则矩形EFGH的周长是（）

A . 16 cm B . 12 cm C . 24 cm D . 36 cm

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二、填空题

11. (2023九上·简阳期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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12. (2023九上·永修期中) 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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13. (2023九上·闵行期中) 已知两个矩形相似，第一个矩形的两边长分别是3和4，第二个矩形较短的一边长是4，那么第二个矩形较长的一边长是．

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14. (2023九上·浦东期中) 利用复印机的缩放功能，将原图中边长为5厘米的一个等边三角形放大成边长为20厘米的等边三角形，那么放大前后的两个三角形的周长比是．

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15. 某多边形草坪的面积为4000m² ，在市政建设规划设计图纸上的面积为250cm² ，这块草坪某条边的长度是40m，则它在设计图纸上的长度是cm．

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三、解答题

16. (2023九上·历下期中) 如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，五边形OABCD的五个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）以原点O为位似中心，在原点O的同侧作五边形OABCD的位似图形 $\text{[math]}$ ，使它与五边形OABCD的相似比为2：1．
2. （2）写出 $\text{[math]}$ 的坐标．
3. （3）已知五边形OABCD的面积为13.5，则五边形 $\text{[math]}$ 的面积为．
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17. (2023九上·九台期中) 如图，四边形ABCD∽四边形EFGH．若AB＝18，EF＝4，FG＝6，∠B＝77°，∠C＝83°，∠E＝117°，求线段BC的长和∠H的大小．

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18. 如图，矩形ABCD的长AB=30，宽BC=20．
1. （1）如图①，若矩形ABCD内四周有宽为1的方形区域，图中矩形ABCD与矩形A'B'C'D'相似吗？为什么？
2. （2）如图②，当x为多少时，矩形ABCD和矩形A'B'C'D'相似？
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19. 如图，E，F分别是矩形ABCD一组对边AD，CB的中点．已知矩形AEFB∽矩形ABCD，求AB：BC的值．

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20. 如图所示，四边形ABCD为平行四边形，AE平分 $\text{[math]}$ 交BC于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交AD于点 $\text{[math]}$ ，连结BF.
1. （1）求证：BF平分 $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且四边形ABCD与四边形CEFD相似，求BC的长.
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