【培优卷】2024年浙教版数学八年级下册6.1 反比例函数

更新时间：2024-01-24 浏览次数：10 类型：同步测试

一、选择题

1. 下列问题中，两个变量成反比例的是（）

A . 长方形的周长确定，它的长与宽； B . 长方形的长确定，它的周长与宽； C . 长方形的面积确定，它的长与宽； D . 长方形的长确定，它的面积与宽．

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2. 有下列函数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反比例函数的有（ )

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，当自变量 $\text{[math]}$ 的值从3增加到6时，函数值减少了1，则函数的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数，则 $\text{[math]}$ 的值为（ )

A . 2 B . -2 C . 2或-2 D . 任意实数

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5. (2024九上·青县期末) 用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I²R，下面说法正确的是（）

A . P为定值，I与R成反比例 B . P为定值，I²与R成反比例 C . P为定值，I与R成正比例 D . P为定值，I²与R成正比例

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二、解答题

6. (2023九上·娄底月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，
1. （1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为何值时是一次函数？
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为何值时，为正比例函数？
3. （3）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为何值时，为反比例函数？
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7. (2023九上·邵阳月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数，求 $\text{[math]}$ 的值.

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8. (2020九上·淮北月考) 已知y=y₁-y₂ ， y₁与x成反比例，y₂与x-2成正比例，并且当x=2时，y=5；当x=1时，y=-1．当x=-1时，求y的值．

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9. (2021九上·合肥月考) 已知：已知函数y = y₁ +y₂ ， y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求y关于x的函数关系式.

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10. 函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数，求m的值．

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三、综合题

11. (2021九上·西安月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在正比例关系， $\text{[math]}$ 与x成反比例函数关系，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$
1. （1）求y与x的关系式.
2. （2）求当 $\text{[math]}$ 时，y的值.
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12. 给出下列四个关于是否成反比例的命题，判断它们的真假．
1. （1）面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例；
2. （2）面积一定的菱形的两条对角线长成反比例；
3. （3）面积一定的矩形的两条对角线长成反比例；
4. （4）面积一定的直角三角形的两直角边长成比例．
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13. 列出下列问题中的函数关系式，并判断它们是否为反比例函数．
1. （1）某农场的粮食总产量为1 500t，则该农场人数y（人）与平均每人占有粮食量x（t）的函数关系式；
2. （2）在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，则总价y（元）与加油量x（L）的函数关系式；
3. （3）小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的函数关系式．
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14. y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
x
﹣2
﹣1
﹣ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1
3
y
$\text{[math]}$
2
﹣1
1. （1）写出这个反比例函数的表达式；
2. （2）根据函数表达式完成上表．
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