【提升卷】2024年浙教版数学八年级下册6.3 反比例函数的...

更新时间：2024-01-25 浏览次数：11 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·安乡县月考) 安乡子龙汽车站与常德市柳叶湖汽车站相距约 $\text{[math]}$ ，则汽车由子龙汽车站行驶到柳叶湖汽车站所用时间 $\text{[math]}$ 小时 $\text{[math]}$ 与行驶速度 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 之间的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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2. (2023·西城模拟) 下面的三个问题中都有两个变量：
$\text{[math]}$ 京沪铁路全程为 $\text{[math]}$ ，某次列车的平均速度 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 与此次列车的全程运行时间 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 已知北京市的总面积为 $\text{[math]}$ ，人均占有面积 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 人 $\text{[math]}$ 与全市总人口 $\text{[math]}$ 单位：人 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 某油箱容量是 $\text{[math]}$ 的汽车，加满汽油后开了 $\text{[math]}$ 时，油箱中汽油大约消耗了 $\text{[math]}$ 油箱中的剩油量 $\text{[math]}$ 与加满汽油后汽车行驶的路程 $\text{[math]}$ ．
其中，变量 $\text{[math]}$ 与变量 $\text{[math]}$ 之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·丽水) 如果100N的压力F作用于物体上，产生的压强p要大于1000Pa，则下列关于物体受力面积S(m²)的说法正确的是（）

A . S小于0.1m² B . S大于0.1m² C . S小于10m² D . S大于10m²

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4. 为了预防流感，某中学用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分)成正比例，药物释放完毕后，y与x成反比例，整个过程中y关于x的函数图象如图所示.据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，则从药物释放完毕到学生能够进入教室，至少要经过（）

A . 4.2小时 B . B.4小时 C . 3.8小时 D . D.3.5小时

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5. 为预防春季流感，学校对教室进行喷雾消毒，喷雾阶段教室内每立方米空气中含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，喷雾完成后y与x成反比例，其函数关系图象如图所示，已知当每立方米空气中含药量低于 1.6m g时，对人体方能无毒害作用，则下列说法正确的是（）

A . 每立方米空气中含药量从6mg上升到8mg需要2min B . 每立方米空气中含药量下降的过程中，y关于x 的函数表达式为 $\text{[math]}$ C . 为了确保对人体无毒害作用，喷雾完成25 min 后学生才能进入教室 D . 每立方米空气中含药量不低于4m g的持续时间为7.5min

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6. 某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式，通过了一片湿泥地，他们发现：当人和木板对湿泥地的压力一定时，人和木板对地面的压强 p(Pa)随着木板面积S(m²)的变化而变化，其关系式为 p $\text{[math]}$ 如果人和木板对湿泥地的压力 F 合计600 N，那么下列说法正确的是（）

A . p是S的正比例函数 B . 当S越来越大时，p也越来越大 C . 若压强不超过6000 Pa，则木板面积最大为 0.1m² D . 当木板面积为0.2m² 时，压强是3000 Pa

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7. 某村耕地总面积为 50 公顷，且该村人均耕地面积y(公顷)与总人口x(人)的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A . 该村人均耕地面积随总人口的增多而增多 B . 该村人均耕地面积y与总人口x成正比例 C . 若该村人均耕地面积为0.2公顷，则总人口为1000人 D . 当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷

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8. 某校工作人员对教室进行消毒时，室内每立方米空气中的含药量y(毫升)与喷洒消毒液的时间x(分钟)成正比例关系，喷洒完成后，y与x成反比例关系(如图所示)．已知喷洒消毒液用时6分钟，此时室内每立方米空气中的含药量为16毫升．问室内每立方米空气中的含药量不低于8毫升的持续时间为（）

A . 7分钟 B . 8分钟 C . 9分钟 D . 10分钟

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二、填空题

9. (2023·西宁) 已知蓄电池的电压恒定，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，流过的电流是2A，那么此用电器的电阻是Ω.

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10. (2021·青岛) 列车从甲地驶往乙地．行完全程所需的时间 $\text{[math]}$ 与行驶的平均速度 $\text{[math]}$ 之间的反比例函数关系如图所示．若列车要在 $\text{[math]}$ 内到达，则速度至少需要提高到 $\text{[math]}$ ．

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11. 一司机驾驶汽车以 80 km/h的平均速度用了4 h从甲地到达乙地，当他按照原路返回时，汽车的平均速度 v(km/h)关于时间t(h)的函数表达式为.

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12. 如图，一块砖的A，B，C三个面的面积比是4：2：1，如果 B面向下放在地上时，地面所受压强为a(Pa)，那么 A面向下放在地上时，地面所受压强为Pa.

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13. 将一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(cm)与粗细(横截面面积)x(cm²)之间的函数关系如图所示.如果将这个面团做成粗细为0.16 cm² 的拉面，那么做出来的面条的长度为cm.

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三、解答题

14. (2023九上·历下期中) 为确保身体健康，自来水最好烧开（加热到100℃）后再饮用．某款家用饮水机，具有加热、保温等功能．现将20℃的自来水加入到饮水机中，先加热到100℃．此后停止加热，水温开始下降，达到设置的饮用温度后开始保温．比如事先设置饮用温度为50℃，则水温下降到50℃后不再改变，此时可以正常饮用．整个过程中，水温y（℃）与通电时间x（min）之间的函数关系如图所示．
1. （1）水温从20℃加热到100℃，需要min；请直接写出加热过程中水温y与通电时间x之间的函数关系式：．
2. （2）观察判断：在水温下降过程中，y与x的函数关系是函数，并尝试求该函数的解析式．
3. （3）已知冲泡奶粉的最佳温度在40℃左右，某家庭为了给婴儿冲泡奶粉，将饮用温度设置为40℃．现将20℃的自来水加入到饮水机中，此后开始正常加热．则从加入自来水开始，需要等待多长时间才可以接水冲泡奶粉？
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15. 要制作一种糖质工艺品，需先把材料加热到 $\text{[math]}$ 才能进行操作．设材料的温度为 $\text{[math]}$ ，从加热开始计算的时间为 $\text{[math]}$ ．该材料在加热时，温度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数关系图象是一次函数图象的一部分；停止加热后，温度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数关系图象是反比例函数图象的一部分．已知该材料加热前的温度是 $\text{[math]}$ ，加热 $\text{[math]}$ 时温度达到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）分别求出材料加热过程中及停止加热后， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式．
2. （2）为节约能源，加工时采用间歇加热法，即把材料加热到 $\text{[math]}$ 后停止加热，等温度降至 $\text{[math]}$ 时，再次加热到 $\text{[math]}$ 后停止加热．那么从第一次加热至可以操作到第二次再需加热，整个过程可操作的时间有多长？
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16. (2023八下·拱墅期末) 五一假期，小王一家从杭州到温州自驾游，已知杭州到温州市区A处的路程为300千米，小王家的车油箱的容积为55升，小王把油箱加满后驾驶汽车从杭州出发．
1. （1）求汽车行驶的总路程s（单位：千米）与平均耗油量b（单位：升/千米）的函数表达式．
2. （2）小王以平均每千米耗油0.1升的速度驾驶汽车到达温州市区A处，休整后沿图示路线继续出发，先到雁荡山B处，再到楠溪江C处，最后到洞头D处．由于下雨，从A处开始直到D处小王降低了车速，此时平均每千米的耗油量增加了20%．如果小王始终以此速度行驶，不需加油能否到达洞头D处？如果不能，至少还需加多少油？
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