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吉林省吉林九中2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

更新时间:2024-03-29 浏览次数:22 类型:期中考试
一、选择题(每小题2分,共12分)
二、填空题(每小题3分,共24分)
三、解答题(每小题5分,共20分)
四、解答题(每小题7分,共28分)
五、解答题(每小题8分,共16分)
  • 23. (2022八上·吉林期中) 如图,在△ABC中,AC=BC,点F为AB的中点,边AC的垂直平分线交AC,CF,CB于点D,O,E,连接OB.

    1. (1) 求证:△OBC为等腰三角形;
    2. (2) 若∠ACF=23°,求∠BOE的度数.
  • 24. (2022八上·吉林期中) 探究题

    图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.

    1. (1) 请你用两种不同的代数式表示图2中阴影部分面积:

      ;②

    2. (2) 观察图2,写出三个代数式(m+n)2 , (m﹣n)2 , 4mn之间的等量关系:
    3. (3) 根据(2)中的等量关系,解决如下问题:

      若|a+b﹣8|+(ab﹣7)2=0,求(a﹣b)2的值.

六、解答题(每小题10分,共20分)
  • 25. (2022八上·吉林期中) 某中学在健维商场购买甲、乙两种不同足球,购买甲种足球共花费2000元,购买乙种足球共花费1400元,购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍,且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.
    1. (1) 求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元?
    2. (2) 为响应“足球进校园”的号召,该中学决定再次购买甲、乙两种足球共50个.恰逢健维商场对两种足球的售价进行调整,甲种足球售价比第一次购买时提高了10%,乙种足球售价比第一次购买时降低了20%,如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2780元,那么该中学最多可购买多少个乙种足球?
  • 26. (2022八上·吉林期中) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=4,BC=3.点P从点C出发,以每秒2个单位长度的速度沿CA﹣AB向终点B运动,设点P运动的时间为t秒(t>0).

    1. (1) 当点P在AB上运动时,AP的长为 (用含t的式子表示);
    2. (2) 当△PCB是等腰直角三角形时,求t的值;
    3. (3) 当△PAC是以AC为腰的等腰三角形时,求t的值;
    4. (4) 当CP将△ABC分成的两部分的面积比为1:2时,求t的值.

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