陕西省商洛市商南县金丝峡中学2023-2024学年九年级上学...

更新时间：2024-06-12 浏览次数：20 类型：期末考试

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·福田开学考) 许多数学符号蕴含着对称美，在下列数学符号中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的符号是（）

A . B . C . D .

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3. 下列事件是随机事件的是（）

A . 任意画一个三角形，其内角和为 $\text{[math]}$ B . 测量西安市某天的最低气温为 $\text{[math]}$ C . 掷一枚硬币，正面朝上 D . 太阳从东方升起

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4. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，把 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 刚好落在边 $\text{[math]}$ 上．则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到抛物线的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 都在该抛物线上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

9. (2018九上·蔡甸月考) 方程x(x－1)＝0的根是.

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10. 一个盒子中装有 $\text{[math]}$ 颗蓝色幸运星和若干颗红色幸运星，小明通过多次摸取幸运星试验后发现，摸取到红色幸运星的频率稳定在 $\text{[math]}$ 左右，则红色星运星的颗数约为颗 $\text{[math]}$

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11. 某航模组设计的火箭模型的升空高度 $\text{[math]}$ 与点火后飞行时间 $\text{[math]}$ 满足函数表达式 $\text{[math]}$ ，则该火箭模型的升空高度为 $\text{[math]}$ 时，点火后的飞行时间是 $\text{[math]}$

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12. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长为．

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13. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为矩形 $\text{[math]}$ 的对角线的交点，以 $\text{[math]}$ 为圆心，半径为 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积的最大值为．

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三、计算题：本大题共1小题，共5分。

14. (2021九上·雷州期中) 解方程： x²- 4 x + 3 = 0 ．

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四、解答题：本题共12小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴只有一个公共点，求 $\text{[math]}$ 的值．

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16. 二次函数 $\text{[math]}$ 中的自变量 $\text{[math]}$ 和函数值 $\text{[math]}$ 满足下表：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
1. （1）这个二次函数的对称轴是直线；
2. （2） $\text{[math]}$ 的值为；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．
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17. (2018九上·安定期末) 如图，已知⊙O，用尺规作⊙O的内接正四边形ABCD．（写出结论，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）

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18. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的直径．

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19. 如图， $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）以原点 $\text{[math]}$ 为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，画出旋转后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 的对称点的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
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20. 四个完全相同的乒乓球，分别标有数字 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将它们放入一个不透明的盒子中 $\text{[math]}$ 从盒子中随机摸出一个球，记下数字后不放回，再从剩下的 $\text{[math]}$ 个球中随机摸出一个球，记下数字后将两个球都放回．
1. （1）第一次摸到的球上数字为奇数的概率为；
2. （2）请用列表或画树状图的方法，求两次摸到的球上数字之和为偶数的概率．
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21. 某商场将每件进价为 $\text{[math]}$ 元的某种商品原来按每件 $\text{[math]}$ 元出售，一天可售出 $\text{[math]}$ 件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低 $\text{[math]}$ 元，其销量可增加 $\text{[math]}$ 件．求降价多少元时，可使商场每天的利润最大，并求出最大利润．

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22. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该二次函数的解析式；
2. （2）若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. 劳动是财富的源泉，也是幸福的源泉 $\text{[math]}$ 某中学对劳动教育进行积极探索和实践，创建学生劳动教育基地，让学生参与到农耕劳作中 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，该中学有面积为 $\text{[math]}$ 的矩形空地，计划在矩形空地上一边增加 $\text{[math]}$ ，另一边增加 $\text{[math]}$ 构成一个正方形区域，作为学生栽种鲜花的劳动教育基地．
1. （1）求正方形区域的边长；
2. （2）在实际建造时，从校园美观和实用的角度考虑，按图 $\text{[math]}$ 的方式进行改造，先在正方形区域一侧建成 $\text{[math]}$ 宽的画廊，再在余下地方建成宽度相等的两条小道后，其余地方栽种鲜花，如果栽种鲜花区域的面积为 $\text{[math]}$ ，求小道的宽度．
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24. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为斜边 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. 图中是抛物线形拱桥， $\text{[math]}$ 处有一照明灯，水面 $\text{[math]}$ 宽 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为原点， $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴建立平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ 已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拱桥所在抛物线的函数表达式；
2. （2）因降暴雨水位上升 $\text{[math]}$ ，此时水面宽为多少？
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26. 在平面内，旋转变换是指某一图形绕一个定点按顺时针或逆时针旋转一定的角度而得到新位置图形的一种变换．
1. （1）【问题提出】
  如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为斜边 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，求阴影部分的面积．
  小明运用图形旋转的方法，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ 所示 $\text{[math]}$ ，请直接写出阴影部分的面积为；
2. （2）【问题探究】
  如图 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）【问题解决】
  如图 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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试卷信息

小学

初中

高中

陕西省商洛市商南县金丝峡中学2023-2024学年九年级上学...

副标题：

*注意事项：

陕西省商洛市商南县金丝峡中学2023-2024学年九年级上学...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

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