浙江省杭州市上城区2023-2024学年七年级上学期数学期末...

更新时间：2024-03-19 浏览次数：60 类型：期末考试

一、选择题（本大题有10个小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）

1. -3的相反数是（）

A . 3 B . -3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·上城期末) 被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”的港珠澳大桥是中国境内一座连接香港，广东珠海和澳门桥隧工程，它是世界上最长的跨海大桥，桥隧全长55000米，其中55000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·上城期末) 在实数 $\text{[math]}$ 中，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2024七上·上城期末) 四个互不相等的整数的积为49，则它们的和为（）

A . 0 B . 8 C . 16 D . 8或1

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5. (2024七上·上城期末) 当 $\text{[math]}$ 时，下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中一定正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . 3个 D . $\text{[math]}$ 个

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6. (2024七上·上城期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七上·上城期末) 《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增法添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一人的两倍．问他每天各读多少个子？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读 $\text{[math]}$ 个字，则下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七上·上城期末) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，那么化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七上·上城期末) 现定义一种新运算“※”，对任意有理数a、b，规定 $\text{[math]}$ ※ $\text{[math]}$ ，例如：1※ $\text{[math]}$ ，则2※ $\text{[math]}$ 等于（）

A . -3 B . -2 C . -1 D . 0

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10. (2024七上·达川期中) 已知： $\text{[math]}$ ，且abc＞0，a+b+c=0.则m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最大的值为y，则x+y=（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题（本大题有6个小题,每小题4分,共24分）

11. (2024七上·上城期末) 比较大小：4 $\text{[math]}$ (填“>”“<”或“=”)。

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12. (2024七上·上城期末) 若一个角的大小为 $\text{[math]}$ ，则这个角的补角的大小为．

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13. (2024七上·上城期末) 若代数式 $\text{[math]}$ 的值为8，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是.

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14. (2024七上·上城期末) 解一元一次方程 $\text{[math]}$ 时，去分母后得到的方程是.

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15. 设有理数a，b，c满足a+b+c=0，abc> 0，则a，b，c中正数的个数为

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16. (2024七上·上城期末) 一只昆虫从点 $\text{[math]}$ 处出发，以每分钟2米的速度在一条直线上运动，它先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米， $\text{[math]}$ 依此规律继续走下去，则运动1小时这只昆虫与 $\text{[math]}$ 点相距米.

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三、解答题（本大题有7小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2024七上·上城期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024七上·上城期末) 先化简后求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. (2024七上·上城期末)
1. （1）在下面带有箭头的直线上先确定好原点以及单位长度，然后在所得的数轴上把下列各数表示出来： $\text{[math]}$ .
2. （2）将上面6个数用“<”连接起来
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20. (2024七上·上城期末) 定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“和谐方程”．例如：方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为“和谐方程”．
1. （1）若关于x的方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 是“和谐方程”，求m的值；
2. （2）若关于x的两个方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是“和谐方程，求m的值．
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21. (2024七上·上城期末) 第24届冬奥会于2022年2月4日在北京举行，某经销商在冬奥会前预测带有“冰墩墩”吉祥物标志的甲、乙两种纪念品可能会畅销，于是，该经销商用6 200元一次性购进了甲、乙两种纪念品共100件.已知甲、乙两种纪念品的进价和售价如表：
种类
进价(元/件)
售价(元/件)
甲
50
100
乙
70
90
1. （1）该经销商一次性购进甲、乙两种纪念品各多少件?
2. （2）如果在北京冬奥会开幕式当天销售完全部纪念品，则可获得利润为多少元?
3. （3）根据预测的销售情况，该经销商会再次以相同的进价购进甲、乙两种纪念品，已知甲种纪念品的数量是第一次购进甲种纪念品数量的2倍，乙种纪念品的数量与第一次所购乙种纪念品数量相同.如果甲种纪念品打折销售，乙种纪念品按原价销售，全部销售完后所获的利润正好比第一次获得的利润多1 200元，则甲种纪念品应按原价打几折销售?
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22. (2024七上·上城期末) 如图所示，点P是线段AB上任意一点，AB=12 cm，C，D两点分别从点P，B同时向点A运动，且点C的运动速度为2 cm/s，点D的运动速度为3 cm/s，运动时间为t s.
1. （1）若AP=8 cm：
  ①两点运动1 s后，求CD的长；
  ②当点D在线段PB上运动时，试说明：AC=2CD；
2. （2）当t=2时，CD=1 cm，试探索AP的长.
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23. (2024七上·上城期末) 已知：射线OD在 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，作OF平分∠AOB，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，当∠AOD=90°时，作射线OA的反向延长线OC，OH在OA的下方，且∠AOH=∠AOE，反向延长射线OE得到射线OQ，射线OP在∠HOQ内部，OG是∠EOP的平分线，若∠BOC-∠DOF=26°，5∠GOH-2∠POQ-∠EOF=71°，求∠BOP的度数.
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