浙江省宁波市镇海区尚志中学2024-2025学年八年级上学期...

更新时间：2024-11-27 浏览次数：4 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2024八上·杭州期中) 下列运动图标中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·镇海区期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在（）

A . $\text{[math]}$ 轴正半轴上 B . $\text{[math]}$ 轴负半轴上 C . $\text{[math]}$ 轴正半轴上 D . $\text{[math]}$ 轴负半轴上

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3. (2024八上·镇海区期中) 若三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则第三边的长不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·镇海区期中) 若 $\text{[math]}$ ，则下列式子一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·镇海区期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ．添加其中一个条件， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，能判定 $\text{[math]}$ 有：（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·镇海区期中) “双减”政策实施之后，某校为丰富学生的课外生活，现决定增购篮球和排球共30个，购买资金不超过3600元，且购买篮球的数量不少于排球数量的一半，若每个篮球150元，每个排球100元．求共有几种购买方案？设购买篮球 $\text{[math]}$ 个，可列不等式组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·镇海区期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：①分别以点B、C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧相交于点M、N；②作直线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点E．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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8. (2024八上·镇海区期中) 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有5个，则a的取值范围是（）．

A . －4< a≤－3 B . －3<a≤－4 C . －4<a<－3 D . －3<a<－4

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9. (2024八上·岳阳期中) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一动点，当 $\text{[math]}$ 的值最小时， $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 118° B . 125° C . 136° D . 124°

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10. (2024八上·镇海区期中) 平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于 $\text{[math]}$ 的点称为“和点”．将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数（当余数为 $\text{[math]}$ 时，向右平移；当余数为 $\text{[math]}$ 时，向上平移；当余数为 $\text{[math]}$ 时，向左平移），每次平移 $\text{[math]}$ 个单位长度．
例：“和点” $\text{[math]}$ 按上述规则连续平移3次后，到达点 $\text{[math]}$ ，其平移过程如下：
$\text{[math]}$
若“和点” $\text{[math]}$ 按上述规则连续平移 $\text{[math]}$ 次后，到达点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共18分）

11. (2024八上·镇海区期中) “对顶角相等”的逆命题是（填“真”或者“假”）命题．

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12. (2024八上·镇海区期中) 点 $\text{[math]}$ 向上平移5个单位长度后的坐标为．

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13. (2024八上·镇海区期中) 在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则底角的度数为．

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14. (2024八上·镇海区期中) 在如图所示的图形中，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A，C，D的面积依次为6，8，24，则正方形B的面积是．

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15. (2024八上·镇海区期中) 如图，OE平分∠AOB，EM∥OA，EN⊥OA，若EN＝3，ON＝5，则EM＝．

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16. (2024八上·镇海区期中) 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 的方向在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上运动，将长方形沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 恰好落在长方形的对角线上时（不与长方形顶点重合），点 $\text{[math]}$ 运动的距离为．

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三、解答题（第17至21题各8分，22、23题各10分，24题12分）

17. (2024八上·镇海区期中) （1）解不等式 $\text{[math]}$ ，并把解表示在数轴上；
（2）解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·镇海区期中) 如图所示，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在平面直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ ，以及与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 的面积是______；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，若 $\text{[math]}$ 的面积为4，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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19. (2024八上·镇海区期中) 如图，点D在 $\text{[math]}$ 上，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·镇海区期中) 如果一个三角形被一条线段分割成两个等腰三角形，那么这种分割叫做等腰分割，这条线段称为这个三角形的等腰分割线．如图1，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的等腰分割线．
1. （1）如图2， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条等腰分割线．
2. （2）如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你用两种不同的方法完成 $\text{[math]}$ 的等腰分割，并在图中标注底角的度数．
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21. (2024八上·镇海区期中) 今年的巴黎奥运会引发全民乒乓球热．某体育用品店准备购进甲，乙品牌乒乓球两种，若购进甲种乒乓球10个，乙种乒乓球5个，需要100元，若购进甲种乒乓球5个，乙种乒乓球3个，需要55元．
1. （1）求购进甲，乙两种乒乓球每个各需多少元；
2. （2）若该体育用品店刚好用了购进这两种乒乓球共100个，考虑顾客需求，要求购进甲种乒乓球的数量不少于乙种乒乓球数量的三分之一，且甲种乒乓球数量不多于28个，那么该文具店共有哪几种进货方案？
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22. (2024八上·镇海区期中) 已知 $\text{[math]}$ 为直角三角形， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长
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23. (2024八上·镇海区期中) 如图1，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点C，过点A作 $\text{[math]}$ 于点D，过点B作 $\text{[math]}$ 于点E，可以证明 $\text{[math]}$ ，我们将这个模型称为“一线三直角”．接下来我们就利用这个模型来解决一些问题：
1. （1）如图2，将一块等腰直角三角板 $\text{[math]}$ 放置在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的负半轴上，点B在第二象限，点A坐标为 $\text{[math]}$ ， C的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点B的坐标为_______；
2. （2）如图3，在平面直角坐标系中，等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与y轴交点D，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ， A点的坐标为 $\text{[math]}$ ，求点B的坐标．
3. （3）如图4，等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点C在x轴正半轴上运动，点 $\text{[math]}$ 在y轴正半轴上运动，点 $\text{[math]}$ 在第四象限时，作 $\text{[math]}$ 轴于点D，请直接写出a，m，n之间的关系．
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24. (2024八上·镇海区期中) （1）如图1，已知： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ ，和边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
（2）在（1）的条件下，如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转一定的角度 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
① $\text{[math]}$ ________°；
②猜想线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．（如果证明需要用到①的结论，可以直接使用，无需再次证明）
（3）如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和边 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

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