浙江省金华市义乌市稠州中学2023-2024学年八年级上学期...

更新时间：2024-12-04 浏览次数：8 类型：期末考试

一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

1. (2024八上·镇海区期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在（）

A . $\text{[math]}$ 轴正半轴上 B . $\text{[math]}$ 轴负半轴上 C . $\text{[math]}$ 轴正半轴上 D . $\text{[math]}$ 轴负半轴上

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2. (2024七下·醴陵期末) 在以下中国银行、建设银行、工商银行、农业银行图标中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024八上·义乌期末) 若 $\text{[math]}$ ，下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·义乌期末) 如果一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第二象限，且与 $\text{[math]}$ 轴的负半轴相交，那么（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·义乌期末) 有两条高在三角形外部的三角形是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 不确定

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6. (2024八上·义乌期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，E是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积是8，则图中阴影部分的面积为（）

A . 4 B . 5 C . 5.5 D . 6

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7. (2024八上·射洪开学考) 若不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则m的取值范围是（　　）

A . m＜2 B . m≥2 C . m＜1 D . 1≤m＜2

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8. (2024八上·青原月考) 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明 $\text{[math]}$ 的依据是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·凉州模拟) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . 该函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是 $\text{[math]}$ B . 将该函数的图象向下平移4个单位长度得 $\text{[math]}$ 的图象 C . 若点 $\text{[math]}$ 均在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ D . 该函数的图象经过第一、二、四象限

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10. (2024八上·义乌期末) 如图，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线交于 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 下列说法： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；其中正确的说法有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题：（每小题4分，共24分）

11. (2023八上·永嘉期中) 在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 在y轴上，则m的值是.

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12. (2024八上·义乌期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·连云港期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八下·南宁月考) 如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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15. (2024八上·义乌期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 轴负半轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上方存在点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 全等，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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16. (2024八上·义乌期末) 某班级在探究“将军饮马问题”时抽象出数学模型：
直线 $\text{[math]}$ 同旁有两个定点A、B，在直线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小．解法：如图1，作点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点即为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ．请利用上述模型解决下列问题：

（1）几何应用：如图2， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为；
（2）几何拓展：如图3， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值最小值是．

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三、解答题:(本大题共8小题,共66分)

17. (2024八上·义乌期末) 解下列一元一次不等式(组)：
1. （1） $\text{[math]}$ ，
2. （2） $\text{[math]}$ 并把它的解集表示在数轴上；
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18. (2024八上·义乌期末) 如图，已知点A、E、F、C在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·义乌期末) 已知点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图．
1. （1）写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）求点 $\text{[math]}$ 先向左平移3个单位，再向上平移2个单位后得到的点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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20. (2024八上·浙江期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于点D、E， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于点F、G．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. (2024八上·义乌期末) 为了抓住亚运会商机，某商店决定购进宸宸，莲莲两种亚运会纪念品，若购进宸宸10件，莲莲5件，需要1000元；若购进宸宸5件，莲莲3件，需要550元．
1. （1）求购进宸宸，莲莲两种纪念品每件各需多少元？
2. （2）若该商店决定拿出4000元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进宸宸的数量不少于莲莲数量的6倍，且不超过莲莲数量的8倍．
  ①设购进宸宸m件，则购进莲莲件(用含m的代数式表示)，该商店共有几种进货方案？
  ②若销售宸宸每件可获利润20元，莲莲每件可获利润30元，销售这两种亚运会纪念品的利润为w元，求w关于m的函数关系式，并求出最大利润是多少元？
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22. (2024八下·雁江期末) 小嘉骑自行车从家出发沿公路匀速前往新华书店，小嘉妈妈骑电瓶车从新华书店出发沿同一条路回家，线段 $\text{[math]}$ 与折线 $\text{[math]}$ 分别表示两人离家的距离 $\text{[math]}$ （km）与小嘉的行驶时间 $\text{[math]}$ （h）之间的函数关系的图象，请解决以下问题．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）设小嘉和妈妈两人之间的距离为 $\text{[math]}$ （km），当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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23. (2024八上·义乌期末) 两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角顶点，把它们的底角顶点连接起来形成一组可证得全等的三角形，我们把连接的那两条线段叫做“友好”线段．例如：如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则可证得 $\text{[math]}$ ，此时线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 就是一对“友好”线段．
1. （1）如图2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ ．
  ①图中线段 $\text{[math]}$ 的“友好”线段是；
  ②连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图3， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2024八上·义乌期末) 已知，如图1，直线 $\text{[math]}$ ，分别交平面直角坐标系于A，B两点，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于C，D两点，两直线交于点 $\text{[math]}$ ；
1. （1）求点E的坐标和k的值；
2. （2）如图2，点M是y轴上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，当A点对应点刚好落在x轴上时，求 $\text{[math]}$ 所在直线解析式；
3. （3）在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，请求出P点坐标，若不存在请说明理由．
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