浙江省杭州市萧山区八校联考2023-2024学年八年级上学期...

更新时间：2024-03-22 浏览次数：58 类型：月考试卷

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．

1. (2023八上·萧山月考) 2023年第19届亚运会是一场规模盛大的体育盛事，下列体育图标是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·萧山月考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2023八上·萧山月考) 在数轴上表示不等式﹣1≤x＜3，正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023八上·萧山月考) 等腰三角形的两边长分别为8和14，则这个三角形的周长为（）

A . 22 B . 30或22 C . 36 D . 30或36

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5. (2023八上·萧山月考) 如图，将两根等长钢条 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点O连在一起，使 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则 $\text{[math]}$ 的长等于容器内径 $\text{[math]}$ ，那么判 $\text{[math]}$ 的理由是（）

A . 边边边 B . 边角边 C . 角边角 D . 角角边

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6. (2023八上·萧山月考) 甲、乙两地相距 $\text{[math]}$ ，一货车从甲地出发以 $\text{[math]}$ 的速度匀速向乙地行驶，则货车距离乙地的路程 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·义乌月考) 对于命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .”能说明它是假命题的反例是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2023八上·萧山月考) 如图， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八上·萧山月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，过点O作 $\text{[math]}$ 于D，下列三个结论：① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 0个

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10. (2023八上·萧山月考) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各边为边作三个正方形，点G落在HI上，若AC＋BC＝6，空白部分面积为10.5，则AB的长为（）

A . 3 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

11. (2023八上·萧山月考) 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，当自变量 $\text{[math]}$ 时，函数y的值是．

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12. (2024八上·安州开学考) 若点 $\text{[math]}$ 在x轴上，点 $\text{[math]}$ 在y轴上，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. (2024八上·诸暨期末) 小明同学将几种三角形的关系整理如图，请帮他在括号内填上一个适当的条件是．

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14. (2023八上·萧山月考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是．

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15. (2023八上·萧山月考) 若二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2023八上·萧山月考) 如图，A，B，C，D四个点顺次在直线l上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为底向下作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为底向上作等腰三角形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积和是．连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的长度变化时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之差保持不变，则a与b需满足的条件是．

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三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）

17. (2023八上·萧山月考) 解不等式（组）
1. （1） 4x≤3x+7
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2023八上·萧山月考) 如图，△ABC在正方形网格中，若A（0，3），按要求回答下列问题：
1. （1）在图中建立正确的平面直角坐标系；
2. （2）根据所建立的坐标系，写出B和C的坐标；
3. （3）在图中画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ．
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19. (2023八上·萧山月考) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．求证：∠DBC=∠DCB．

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20. (2023八上·萧山月考) 已知y是x的一次函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求此函数表达式和自变量x的取值范围．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求自变量x的取值范围．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对应的函数值分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．
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21. (2023八上·萧山月考) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，D是边AB上一点，以CD为边作E等边 $\text{[math]}$ ， DE交AC于点F，连接AE，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求CD的长.
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22. (2023八上·萧山月考) 已知点P（2a﹣12，1﹣a）位于第三象限，点Q（x，y）位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的．
1. （1）若点P的纵坐标为﹣3，试求出a的值；
2. （2）在（1）题的条件下，试求出符合条件的一个点Q的坐标；
3. （3）若点P的横、纵坐标都是整数，试求出a的值以及线段PQ长度的取值范围．
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23. (2023八上·萧山月考) 为建设美丽郑州，某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种型号的设备，其中每台的价格与月处理污水量如下表：

$\text{[math]}$ 型
$\text{[math]}$ 型
价格（万元/台）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
处理污水量（吨/月）
240
200
经调查：购买一台 $\text{[math]}$ 型设备比购买一台 $\text{[math]}$ 型设备多2万元，购买2台 $\text{[math]}$ 型设备比购买3台 $\text{[math]}$ 型设备少6万元．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，求该治污公司有哪几种购买方案；
3. （3）在（2）的条件下，如果月处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案．
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24. (2023八上·萧山月考) 如图
1. （1）【证明体验】
  如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）【迁移应用】
  如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 面积．
3. （3）【拓展延伸】
  如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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