广东省深圳市2023-2024学年九年级中考适应性考试数学模...

更新时间：2024-03-22 浏览次数：130 类型：中考模拟

一、单选题（每小题3分，共30分）

1. (2023·深圳模拟) 2022年北京冬奥会的成功举办，标志着北京成为世界上第一个双奥之城．有着冰上“国际象棋”之称的冰壶如图放置时，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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2. (2023·深圳模拟) 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·深圳模拟) 大约在两千四五百年前，墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验，并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端与景长，说在端”．如图所示的小孔成像实验中，若物距为 $\text{[math]}$ ，像距为 $\text{[math]}$ ，蜡烛火焰倒立的像的高度是 $\text{[math]}$ ，则蜡烛火焰的高度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·深圳模拟) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（　　）

A . 有两个相等的实数根 B . 两个不相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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5. (2023·深圳模拟) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则此菱形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·深圳模拟) 三根电线，其中只有两根电线通电，接上小灯泡能正常发光，小明从三根电线中，随意选择两根电线，接上小灯泡的正负极，能发光的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·深圳模拟) 下列命题中，真命题是（）

A . 一个角相等，两边成比例的两个三角形相似 B . 周长相等的两个矩形对角线相等 C . 相似多边形都是位似多边形 D . 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常数项为-3

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8. (2023·深圳模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形， $\text{[math]}$ ，经过对应点B与E，C与F的两直线交于点O，则下列说法错误的是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 一定经过点O B . B为 $\text{[math]}$ 的中点 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·深圳模拟) 为加快推动生态巩义建设步伐，形成“城在林中、园在城中、山水相依，林路相随”的生态格局，市政府计划在某街心公园的一块矩形空地上修建草坪，如图，矩形长为40m，宽为30m，在矩形内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪．要使草坪的面积为 $\text{[math]}$ ，道路的宽度应为多少？设矩形地块四周道路的宽度为xm，根据题意，下列方程不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·深圳模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称.点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共15分）

11. (2023·深圳模拟) 大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用.如图是小明同学的苏康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为 $\text{[math]}$ .

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12. (2023·深圳模拟) 鹦鹉螺是一类古老的软体动物．鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工．如图，P是 $\text{[math]}$ 的黄金分割点（ $\text{[math]}$ ），若线段 $\text{[math]}$ 的长为8cm，则 $\text{[math]}$ 的长为cm．（结果保留根号）

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13. (2023·深圳模拟) 如图，四边形ABCD是个活动框架，对角线AC、BD是两根皮筋．如果扭动这个框架（BC位置不变），当扭动到∠A'BC=90°时四边形A'BCD'是个矩形，A'C和BD'相交于点O．如果四边形OD'DC为菱形，则∠A'CB=°

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14. (2023·深圳模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2023·深圳模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 上一点，点E在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 交于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

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三、解答题（共55分）

16. (2023·深圳模拟) 解方程：x²-2x-8=0．

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17. (2023·深圳模拟) 随着教育部“双减”政策的深入，某校开发了丰富多彩的课后托管课程，并于开学初进行了学生自主选课活动．小明和小王分别打算从以下三个特色课程选择一个参加：A．竞技乒乓；B．围棋博弈；C．街舞少年．
1. （1）小明选择街舞少年的概率为；
2. （2）用画树状图或列表的方法求小明和小王选择同一个课程的概率．
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18. (2023·深圳模拟) 某数学学习小组在研究函数 $\text{[math]}$ 时，对函数的图象和性质进行了探究．
探究过程如下：
1. （1） x与y的几组对应值如表：
  x
  …
  ﹣2
  ﹣1
  0
  1
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  3
  4
  5
  6
  …
  y
  …
  $\text{[math]}$
  m
  0
  ﹣1
  n
  5
  3
  2
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  …
  其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，描出上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象；
3. （3）观察图像，我们可以认为函数 $\text{[math]}$ 的图像可由函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移个单位，再向上平移个单位得到；
4. （4）根据函数图象，当 $\text{[math]}$ 时，自变量x的取值范围为．
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19. (2024八下·瓯海期末) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作 $\text{[math]}$ 于点E，延长BC到点F，使CF=BE，连接DF．
1. （1）求证：四边形AEFD是矩形；
2. （2）连接OE，若AD=10，EC=4，求OE的长度．
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20. (2023九下·柳江模拟) 时值毕业季，某网络购物直播间一款标价60元的文化衫，五月份第一周的销售量达到了5万件，到第三周的时候增加到7.2万件．
1. （1）这款文化衫每周销售量的平均增长率是多少？
2. （2） 6.18年中大促活动开始后，该直播间推出了如下促销方法：买1件单价59元，买2件每件均为58元，依此类推，即每多买一件，所买各件单价均再减1元，直至单价减至30元/件为止，小丽负责为她所在的班级女生订购这款文化衫，她对比了另一家网店同款文化衫的促销活动：一律按标价60元/件的七五折销售，发现在直播间购买要比在网店购买便宜126元，小丽准备订购多少件这种文化衫？
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21. (2023·深圳模拟) 学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为 $\text{[math]}$ 的小明 $\text{[math]}$ 的影子 $\text{[math]}$ 长是 $\text{[math]}$ ，而小颖 $\text{[math]}$ 刚好在路灯灯泡的正下方 $\text{[math]}$ 点，并测得 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求路灯灯泡的垂直高度 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如果小明沿线段 $\text{[math]}$ 向小颖（点 $\text{[math]}$ 走去，当小明走到 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 处时，求其影子 $\text{[math]}$ 的长；当小明继续走剩下路程的 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 处时，求其影子 $\text{[math]}$ 的长；当小明继续走剩下路程的 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 处时，其影子 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．（直接用 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
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22. (2023·深圳模拟) 如图
1. （1）如图1，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点E是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的右侧作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是．
2. （2）如图2，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的右侧作矩形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，有怎样的数量关系和位置关系，并说明理由；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，点E是从点A运动D点，则点G的运动路径长度为；
4. （4）如图3，在（2）的条件下，连接BG，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．
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