广东省深圳市罗湖区2023-2024学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2024-03-06 浏览次数：13 类型：期末考试

一、选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024八上·罗湖期末) 下列四个实数中，为无理数的是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·罗湖期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，把三角板的直角顶点放在直线b上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 140° B . 130° C . 120° D . 110°

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3. (2024八上·罗湖期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·罗湖期末) 在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是（）

A . 众数是90分 B . 中位数是95分 C . 平均数是95分 D . 方差是15

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5. (2024八上·罗湖期末) 若函数 $\text{[math]}$ （k为常数，且 $\text{[math]}$ ）中，y随x的增大而增大，则其图像可能是（）

A . B . C . D .

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6. (2024八上·罗湖期末) 如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AC于D ，交AB于E ，若CD＝3，则AD等于（）

A . 12 B . 10 C . 8 D . 6

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7. (2023八上·龙岗期末) 如图，为了测算出学校旗杆的高度，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在与旗杆等长的地方打了一个结，然后将绳子底端拉到离旗杆底端5米的地面某处，发现此时绳子底端距离打结处约1米，则旗杆的高度是（）

A . 12 B . 13 C . 15 D . 24

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8. (2024八上·罗湖期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·乌鲁木齐期中) 如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是60厘米的大长方形，则每个小长方形的周长是（）

A . 60厘米 B . 80厘米 C . 100厘米 D . 120厘米

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10. (2024八上·罗湖期末) 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：
①A，B两城相距 $\text{[math]}$ 千米；
②乙车比甲车晚出发 $\text{[math]}$ 小时，却早到 $\text{[math]}$ 小时；
③乙车出发后 $\text{[math]}$ 小时追上甲车；
④当甲、乙两车相距 $\text{[math]}$ 千米时， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
其中正确的结论有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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二、填空题（本部分共5小题，每小题3分，共15分）．

11. (2024八上·龙岗月考) 16的算术平方根是

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12. (2024九下·成都模拟) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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13. (2024八下·南昌期末) 已知关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图像交点坐标为．

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14. (2024八上·罗湖期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，若∠C＝35°，则∠BAE＝．

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15. (2024八上·罗湖期末) A ， B两地相距20km ，甲从A地出发向B地前进，乙从B地出发向A地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以8km/h的速度前进1小时，然后减慢速度继续匀速前进，甲乙两人离A地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发小时后与乙相遇．

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三、解答题（本大题共7题．其中16题6分，17题7分，18题7分，19题8分，20题8分，21题10分，22题9分，共55分）．

16. (2024八上·罗湖期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2024八上·罗湖期末) 解下列方程
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八上·罗湖期末) 如图，已知∠A＝∠D＝90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O ，且AB＝DC ， BE＝CF ．
求证：∠B＝∠C ．

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19. (2024八上·罗湖期末) 在第二十二届深圳读书月来临之际，为了解某学校八年级学生每天平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校八年级部分同学，对其每天平均课外阅读时间进行统计，并绘制了如图所示的不完整的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）该校抽查八年级学生的人数为，图中的 $\text{[math]}$ 值为；
2. （2）请将条形统计图补充完整；
3. （3）求被抽查的学生每天平均课外阅读时间的众数、中位数和平均数；
4. （4）根据统计的样本数据，估计该校八年级400名学生中，每天平均课外阅读时间为2小时的学生有多少人？
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20. (2024八上·罗湖期末) 为丰富同学们的课余活动，某校成立了篮球课外兴趣小组，计划购买一批篮球，需购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种不同型号的篮球共300个．已知购买3个 $\text{[math]}$ 型篮球和2个 $\text{[math]}$ 型篮球共需340元，购买2个 $\text{[math]}$ 型篮球和1个 $\text{[math]}$ 型篮球共需要210元．
1. （1）求购买一个 $\text{[math]}$ 型篮球、一个 $\text{[math]}$ 型篮球各需多少元？
2. （2）若该校计划投入资金 $\text{[math]}$ 元用于购买这两种篮球，设购进的 $\text{[math]}$ 型篮球为 $\text{[math]}$ 个，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
3. （3）学校在体育用品专卖店购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号篮球共300个，经协商，专卖店给出如下优惠： $\text{[math]}$ 种球每个降价8元， $\text{[math]}$ 种球打9折，计算下来，学校共付费16740元，学校购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种篮球各多少个？
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21. (2024八上·罗湖期末) 如图，在平面直角坐标系中，过点A（0，6）的直线AB与直线OC相交于点C（2，4）动点P沿路线O→C→B运动．
1. （1）求直线AB的解析式；
2. （2）当△OPB的面积是△OBC的面积的 $\text{[math]}$ 时，求出这时点P的坐标；
3. （3）是否存在点P，使△OBP是直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
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22. (2024八上·罗湖期末) 如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的同侧，且边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图1中， $\text{[math]}$ 的形状为．
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点P ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．
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