四川省成都市双流区2023-2024学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2024-04-11 浏览次数：20 类型：期末考试

一、选择题（每小题4分，共32分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求．

1. (2024九上·双流期末) 方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2024九上·双流期末) 如图，在菱形ABCD中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形的周长为（）cm

A . 14 B . 16 C . 20 D . 28

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3. (2024九上·长沙期末) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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4. (2024九上·双流期末) 如图是由3个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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5. (2024九上·双流期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 无法确定

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6. (2024九上·双流期末) 下列各组图形中，一定相似的是（）

A . 两个平行四边形 B . 两个正方形 C . 两个菱形 D . 两个矩形

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7. (2024九上·双流期末) 在一次数学活动课中制作了一个抽奖转盘，如图所示的盘面被等分成八个扇形区域，每个扇形区域里标的数字1，2，3分别代表获得一、二、三等奖．若转动转盘一次，转盘停止后（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），指针所指区域为获奖结果，那么获得二等奖的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·双流期末) 如图，P ， Q是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两个点，分别过P ， Q作x轴，y轴的垂线，构成图中的三个相邻且不重叠的小矩形，其面积分别表示为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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二、填空题（每小题4分，共20分）

9. (2024九上·双流期末) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是－1，则 $\text{[math]}$ ．

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10. (2024九上·双流期末) 在一副比例为 $\text{[math]}$ 的地图上，A ， B两地相距5厘米，则A ， B两地的实际距离为千米．

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11. (2024九上·双流期末) 在同一平面直角坐标系中，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象没有公共点，则 $\text{[math]}$ 0（填“＞”、“＝”或“＜”）．

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12. (2024九上·双流期末) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，位似中心为点O ，位似比为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则DF为．

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13. (2024九上·双流期末) 如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点C为圆心，以任意长为半径作弧，分别交CB ， CD于点E ， F ，再分别以E ， F为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点P ，连接CP并延长交AD于点Q ，连接BQ ．若 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长之差为．

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三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14. (2024九上·双流期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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15. (2024九上·双流期末) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不等的实数根．
1. （1）求a的取值范围；
2. （2）若方程有一根为3，求方程的另一根．
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16. (2024九上·双流期末) 在第31届世界大学生运动会期间，成都大运会组委会向全市的各个家庭随机发送盲盒福袋，每个福袋中都有大运会挎包、大运会英语表、大运会赛程表、一封信，而冰袖、扇子、毛巾、跳绳四样礼品则随机装入每个福袋中，每个福袋中的礼品不重复．涛涛听到这个消息后非常的高兴，他非常渴望得到冰袖和扇子．
1. （1）若在每个福袋中冰袖、扇子、毛巾、跳绳任装一样，涛涛收到冰袖的概率是；
2. （2）若在每个福袋中冰袖、扇子、毛巾、跳绳任装两样，请用列表法或画树状图的方法，求涛涛同时收到冰袖和扇子的概率．
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17. (2024九上·双流期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点B ，过A作x轴的垂线，垂足为C ．
1. （1）求m和k的值；
2. （2）点D在反比例函数的图象上且位于直线AB下方，过点D作x轴的垂线，交x轴于点E ，若以点D ， E ， C为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，请求出所有符合条件的点D坐标．
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18. (2024九上·双流期末) 如图，在平行四边形ABCD中，F为CD边上一点，连接BF并延长至点E ，连接DE ， CE ， AF ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接BD ， BD与AF相交于点O ，连OE ．
  ①若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形OBCE为菱形；
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请求出此时BD的长．
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四、填空题（每小题4分，共20分）

19. (2024九上·双流期末) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九上·双流期末) 在一个不透明的袋子里装有6个白色乒乓球和若干个黄色的乒乓球，这些乒乓球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄色乒乓球的频率稳定在0.625，则可估算袋中黄色的乒乓球约有个．

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21. (2024九上·双流期末) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是．

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22. (2024八下·海曙期中) 如图，面积为6的平行四边形纸片ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按下列步骤进行裁剪和拼图：第一步，如图①，将平行四边形纸片沿对角线BD剪开，得到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 纸片，再将 $\text{[math]}$ 纸片沿AE剪开（其中 $\text{[math]}$ ），得到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 纸片；第二步，如图②，将 $\text{[math]}$ 纸片置于 $\text{[math]}$ 处（边AB与CD重合），将 $\text{[math]}$ 纸片置于 $\text{[math]}$ 处（边AD与CB重合）．则由纸片拼成的五边形CFDBG中，对角线FG的长为．

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23. (2024九上·双流期末) 如图，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接AC ， BD交于点M ，过M作 $\text{[math]}$ 于N ，连接BN ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为9，则BD的长为．

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五、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24. (2024九上·双流期末) 某快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本），若每份套餐售价不超过10元，每天可销售400份；若每份套餐售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份，为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店每天的利润．
1. （1）若每份套餐售价不超过10元，请求出写出y与x的函数关系式；
2. （2）该店把每份套餐的售价提高到10元以上，每天的利润能否达到1560元？若能，求出每份套餐的售价定为多少元时，既能保证利润，又能吸引顾客；若不能，说明理由．
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25. (2024九上·双流期末) 如图1，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F为CD边上的动点．
1. （1）求菱形ABCD的面积；
2. （2） E为边AD上一点，连接EF ，将 $\text{[math]}$ 沿EF进行翻折，点D恰好落在BC边的中点G处，求EG的长；
3. （3）如图2，延长CD到M ，使 $\text{[math]}$ ，连接BM与AF ，且BM与AF交于点N ，当点F从点D沿DC方向运动到点C时，求点N运动路径的长．
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26. (2024九上·双流期末) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的顶点， $\text{[math]}$ ，点C在x轴上．将 $\text{[math]}$ 沿x轴水平向右平移a个单位得到 $\text{[math]}$ ， A ， B两点的对应点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好落在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．
1. （1）求a和k的值；
2. （2）作直线l平行于 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于M ， N ，若 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 的面积比为 $\text{[math]}$ ，求直线l的函数表达式；
3. （3）在（2）问的条件下，是否存在x轴上的点P和直线l上的点Q ，使得以P ， Q ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点P ， Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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