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湖南省长沙市雨花区2023-2024学年七年级上学期期末数学...

更新时间：2024-03-31 浏览次数：70 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1. (2024七下·永兴开学考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·永兴开学考) 2023年 $\text{[math]}$ 月，我国企业在“一带一路”共建国家非金融类直接投资 $\text{[math]}$ 亿元人民币，同比增长 $\text{[math]}$ ．数字 $\text{[math]}$ 亿用科学记数法表示为（　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·永兴开学考) 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是（　）

A . 2023 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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4. (2023七上·西湖月考) 若一个角为 $\text{[math]}$ ，则其补角的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七上·西湖月考) 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·雨花期末) 如图是一个立体图形的展开图，则该立体图形是（　　）

A . 长方体 B . 三棱锥 C . 圆柱 D . 圆锥

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7. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·永兴开学考) 若代数式 $\text{[math]}$ 的值为2，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 9 D . $\text{[math]}$

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9. (2024七上·雨花期末) 如图，在两个完全相同的大长方形中各放入五个完全一样的白色小长方形，得到图（1）与图（2）．若 $\text{[math]}$ ，则图（1）与图（2）阴影部分周长的差是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七上·雨花期末) 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格，将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，如图是一个未完成的幻方，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11. (2024八上·重庆市期中) $\text{[math]}$ 的相反数是．

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12. (2024七下·永兴开学考) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为

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13. (2024七下·永兴开学考) 若5a^m⁺²b⁴与﹣a⁵bⁿ的和仍是一个单项式，则m+n＝．

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14. (2024七上·雨花期末) 如图，已知线段AB=8cm，点M是AB的中点，P是线段MB上一点，N为PB的中点，NB=1.5cm，则线段MP =cm．

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15. (2024七下·新安期中) 由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为元．

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16. (2024七下·永兴开学考) 某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了其中5位参赛者的得分情况，参赛者 $\text{[math]}$ 说自己得分是71至80之间的一个整数，请根据图表信息推断参赛者 $\text{[math]}$ 的得分为．
参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
B
19
1
94
C
18
2
88
D
14
6
64
E
10
10
40

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三、解答题（本大题共9小题，满分72分）

17. (2024七上·雨花期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024七下·永兴开学考) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024七上·雨花期末) 若有理数a ， b ， c在数轴上的位置如图所示，其中O是原点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用“＜”号把 $\text{[math]}$ 连接起来；
2. （2） $\text{[math]}$ 的值是多少？
3. （3）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的符号．
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20. (2024七上·雨花期末) 某商场从厂家购进100个整理箱，按进价的1.5倍进行标价．当按标价卖出80个整理箱后，恰逢元旦，剩余的部分以标价的九折出售完毕，所得利润共1880元，求每个整理箱的进价．

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21. (2024七下·永兴开学考) 整体代换是数学的一种思想方法，例如：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值，我们将 $\text{[math]}$ 作为一个整体代入，则原式 $\text{[math]}$ ．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2024七上·雨花期末) 数学课上，张老师出示了这样一道题：“求多项式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ． ”小雅同学思索片刻后指出：“ $\text{[math]}$ 是多余的条件”．师生讨论后，一致认为小雅说法是正确的．
1. （1）请你说明正确的理由；
2. （2）受此启发，老师又出示了一道题目：“无论x ， y取任何值，多项式 $\text{[math]}$ 值都不变，求a ， b的值”．请你解决这个问题．
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23. (2024七上·雨花期末) 如图1，点C在线段 $\text{[math]}$ 上，图中共有三条线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段 $\text{[math]}$ 的“巧点”．
1. （1）若点C是线段 $\text{[math]}$ 的中点，判断C是否是线段 $\text{[math]}$ 的“巧点”；
2. （2）如图2，已知 $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速运动；点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿 $\text{[math]}$ 向点A匀速运动，点P ， Q同时出发，设移动的时间为t（s），当其中一点到达终点时，运动停止．
  ①当t为何值时，P、Q重合？
  ②当t为何值时，Q为 $\text{[math]}$ 的“巧点”？
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24. (2024七上·雨花期末) 某公园有以下A ， B ， C三种购票方式：
种类
购票方式
A
一次性使用门票，每张12元
B
年票每张120元，持票者每次进入公园无需再购买门票
C
年票每张60元，持票者进入公园时需再购买每次6元的门票
1. （1）某游客一年中进入该公园共有 $\text{[math]}$ 次，分别求三种购票方式一年的费用；（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
2. （2）某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明．
3. （3）已知甲，乙，丙三人分别按A ， B ， C三种方式购票，且他们一年中进入该公园的次数相同．一年中，若甲所花的费用比乙和丙两人所花费用之和的一半还多36元，求甲一年中进入该公园的次数．
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25. (2024七上·雨花期末) 一块三角板按如图1方式摆放，其中边 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方，且 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求图1中 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）如图2，将三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转一个角度 $\text{[math]}$ ，在转动过程中三角板一直处于直线 $\text{[math]}$ 的上方．
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求旋转角 $\text{[math]}$ 的值；
  ②在转动过程中是否存在 $\text{[math]}$ ？若存在，求此时 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．
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