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2024年北师大版数学八年级下册单元清测试（第二章）培优卷

更新时间：2024-02-21 浏览次数：53 类型：单元试卷

一、选择（每题3分，共30分）题

1. 已知不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 0 B . -1 C . 1 D . 2023

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2. (2024九下·船营月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·湘西) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 不等式组 $\text{[math]}$ ，的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无解

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6. 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解仅有4个，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·南昌月考) 根据图像，可得关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·吉安期中) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 仅有3个整数解，则a的取值范围是（）

A . －4≤a＜－2 B . －3＜a≤－2 C . －3≤a≤－2 D . －3≤a＜－2

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10. (2022九下·重庆开学考) 若实数 $\text{[math]}$ 既使得关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有解，又使得关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有整数解，则满足条件的所有整数 $\text{[math]}$ 的和为（）

A . 4 B . 2 C . 0 D . -2

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. (2024九下·船营月考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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12. (2024七下·姜堰月考) 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是.

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13. (2024九下·上海市模拟) 若实数 $\text{[math]}$ 使关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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14. (2023七下·天山期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则m的取值范围．

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15. (2024八下·金牛月考) 若关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x+y＞0，则m的取值范围是．

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16. (2024八下·吉安期中) 如图，直线y₁=-x+a与y₂=bx-4相交于点P，已知点P的坐标为（1，-3），则关于x的不等式-x+a<bx-4的解集是.

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三、解答题（共9题，共72分）

17. (2022·菏泽) 解不等式组 $\text{[math]}$ 并将其解集在数轴上表示出来．

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18. (2022·西宁) 解不等式组： $\text{[math]}$ 并写出该不等式组的最大整数解．

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19. (2023·湘潭) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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20. (2024九下·大丰模拟) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，把它的解集在数轴上表示出来，并写出其整数解．

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21. (2023八下·顺德期中) 已知一次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为负数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）在(2)的条件下，若等腰三角形的两边分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求该三角形的面积．
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22. (2023·雅安) 李叔叔批发甲、乙两种蔬菜到菜市场去卖，已知甲、乙两种蔬菜的批发价和零售价如下表所示：
品名
甲蔬菜
乙蔬菜
批发价/（元/kg）
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
零售价/（元/kg）
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
1. （1）若他批发甲、乙两种蔬菜共 $\text{[math]}$ 花 $\text{[math]}$ 元．求批发甲乙两种蔬菜各多少千克？（列方程或方程组求解）
2. （2）若他批发甲、乙两种蔬菜共 $\text{[math]}$ 花m元，设批发甲种蔬菜 $\text{[math]}$ ，求m与n的函数关系式；
3. （3）在（2）的条件下，全部卖完蔬菜后要保证利润不低于 $\text{[math]}$ 元，至少批发甲种蔬菜多少千克？
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23. 某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种．
活动一：所购商品按原价打八折；
活动二：所购商品按原价每满300元减80元．（如：所购商品原价为300元，可减80元，需付款220元；所购商品原价为770元，可减160元，需付款610元）
1. （1）购买一件原价为450元的健身器材时，选择哪种活动更合算？请说明理由．
2. （2）购买一件原价在500元以下的健身器材时，若选择活动一和选择活动二的付款金额相等，求一件这种健身器材的原价．
3. （3）购买一件原价在900元以下的健身器材时，原价在什么范围内，选择活动二比选择活动一更合算？设一件这种健身器材的原价为a元，请直接写出a的取值范围．
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24. (2023八下·广州期末) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴，y轴分别交于点A ， B ， $\text{[math]}$ 的图象与x轴，y轴分别交于点D ， E ，且两个函数图象相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2） x满足什么条件时， $\text{[math]}$ ；
3. （3）点P在线段AD上，连接CP ，若 $\text{[math]}$ 是直角三角形，求点P的坐标．
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25. (2021八下·栾城期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点P，并分别与x轴相交于点A、B．
1. （1）求交点P的坐标；
2. （2）求 $\text{[math]}$ PAB的面积；
3. （3）请把图象中直线 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量x的取值范围．
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