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山东省菏泽市2022年中考数学真题

更新时间：2022-09-01 浏览次数：295 类型：中考真卷

一、单选题

1. (2024九下·温州模拟) 2022的相反数是（）

A . 2022 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·揭东开学考) 2022年3月11日，新华社发文总结2021年中国取得的科技成就．主要包括：北斗全球卫星导航系统平均精度2~3米；中国高铁运营里程超40000000米；“奋斗者”号载人潜水器最深下潜至10909米；中国嫦娥五号带回月壤重量1731克．其中数据40000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·菏泽) 沿正方体相邻的三条棱的中点截掉一个角，得到如图所示的几何体，则他的主视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2022·菏泽) 如图所示，将一矩形纸片沿AB折叠，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 48° B . 66° C . 72° D . 78°

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5. (2022·菏泽) 射击比赛中，某队员的10次射击成绩如图所示，则下列结论错误的是（）

A . 平均数是9环 B . 中位数是9环 C . 众数是9环 D . 方差是0.8

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6. (2022·菏泽) 如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， M是对角线BD上的一个动点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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7. (2024·昆明模拟) 根据如图所示的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，判断反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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8. (2022·菏泽) 如图，等腰 $\text{[math]}$ 与矩形DEFG在同一水平线上， $\text{[math]}$ ，现将等腰 $\text{[math]}$ 沿箭头所指方向水平平移，平移距离x是自点C到达DE之时开始计算，至AB离开GF为止．等腰 $\text{[math]}$ 与矩形DEFG的重合部分面积记为y，则能大致反映y与x的函数关系的图象为（）

A . B . C . D .

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二、填空题

9. (2023七下·温州期末) 分解因式： $\text{[math]}$

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10. (2023八上·江源期末) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

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11. (2024九下·碑林模拟) 如果正n边形的一个内角与一个外角的比是3：2，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023九上·兰山月考) 如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以A为圆心，以AB为半径作 $\text{[math]}$ ﹔以BC为直径作 $\text{[math]}$ ．则图中阴影部分的面积是．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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13. (2022·菏泽) 若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2022·菏泽) 如图，在第一象限内的直线 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；……，依次类推，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标为．

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三、解答题

15. (2023九下·广宁模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2022·菏泽) 解不等式组 $\text{[math]}$ 并将其解集在数轴上表示出来．

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17. (2022九上·临汾期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E是边AC上一点，且 $\text{[math]}$ ，过点A作BE的垂线，交BE的延长线于点D，求证： $\text{[math]}$ ．

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18. (2022·菏泽) 菏泽某超市计划更换安全性更高的手扶电梯，如图，把电梯坡面的坡角由原来的37°减至30°，已知原电梯坡面AB的长为8米，更换后的电梯坡面为AD，点B延伸至点D，求BD的长．（结果精确到0.1米．参考数据： $\text{[math]}$ ）

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19. (2023·汨罗一模) 某健身器材店计划购买一批篮球和排球，已知每个篮球进价是每个排球进价的1.5倍，若用3600元购进篮球的数量比用3200元购进排球的数量少10个．
1. （1）篮球、排球的进价分别为每个多少元?
2. （2）该健身器材店决定用不多于28000元购进篮球和排球共300个进行销售，最多可以购买多少个篮球?
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20. (2023·遵义模拟) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象都经过 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求反比例函数和一次函数的表达式；
2. （2）过O、A两点的直线与反比例函数图象交于另一点C，连接BC，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. (2023·宜宾模拟) 为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣小组，A“健美操”、B“跳绳”、C“剪纸”、D“书法”为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出上面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：
1. （1）本次共调查了 ▲ 名学生；并将条形统计图补充完整；
2. （2） C组所对应的扇形圆心角为度；
3. （3）若该校共有学生1400人，则估计该校喜欢跳绳的学生人数约是；
4. （4）现选出了4名跳绳成绩最好的学生，其中有1名男生和3名女生．要从这4名学生中任意抽取2名学生去参加比赛，请用列表法或画树状图法，求刚好抽到1名男生与1名女生的概率．
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22. (2024九下·吉安月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以AB为直径作 $\text{[math]}$ 交AC、BC于点D、E，且D是AC的中点，过点D作 $\text{[math]}$ 于点G，交BA的延长线于点H．
1. （1）求证：直线HG是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求CG的长．
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23. (2023·广饶模拟) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，在DA上取点E，使 $\text{[math]}$ ，连接BE、CE．
1. （1）直接写出CE与AB的位置关系；
2. （2）如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点D旋转，得到 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与点B，E对应），连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 旋转的过程中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系与（1）中的CE与AB的位置关系是否一致?请说明理由；
3. （3）如图3，当 $\text{[math]}$ 绕点D顺时针旋转30°时，射线 $\text{[math]}$ 与AD、 $\text{[math]}$ 分别交于点G、F，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2022·菏泽) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接AC、BC．
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 沿AC所在直线折叠，得到 $\text{[math]}$ ，点B的对应点为D，直接写出点D的坐标．并求出四边形OADC的面积；
3. （3）点P是抛物线上的一动点，当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标．
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