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湖北省鄂州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

更新时间:2024-05-08 浏览次数:12 类型:期末考试
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)
二、填空题(本题有8小题,每小题3分,共24分)
三、解答题(本题有8个小题,共66分,解答要求写出文字说明证明过程或计算步骤)
  • 22. (2023八上·鄂州期末) 如图,三点在同一直线上,

      

    1. (1) 求证:
    2. (2) 请你探究:当满足什么条件时, . 并证明它.
  • 23. (2023八上·鄂州期末) “母亲节”前夕,下冯商店根据市场调查,用3000元购进康乃馨盒装花,上市后很快售完,接着又用4200元购进蓝玫瑰盒装花.已知蓝玫瑰盒装花所购花的盒数是康乃馨盒装花所购花盒数2倍,且蓝玫瑰盒装花每盒花的进价比康乃馨每盒盒装花的进价少3元.
    1. (1) 求康乃馨盒装花每盒的进价是多少元?
    2. (2) 下冯商店响应习总书记“爱我母亲”的号召,商店决定再次购进康乃馨盒装花和蓝玫瑰盒装花两种盒装花,共1000盒,恰逢花市对这两种盒装花的价格进行调整:康乃馨盒装花每盒进价比第一次每盒进价提高了 , 蓝玫瑰盒装花每盒按第一次每盒进价的9折购进.如果下冯商店此次购买的总费用不超过8000元,那么,下冯商店最少要购买多少盒蓝玫瑰盒装花?
  • 24. (2023八上·鄂州期末) 在如图所示的的网格中,的三个顶点均在格点上.

    1. (1) 探究一:如图1,作出关于直线对称的 . (不写作法步骤,仅用无刻度直尺作图,保留作图痕迹);
    2. (2) 探究二:如图2,在直线上作一点 , 使的周长最小.(不写作法步骤,仅用无刻度直尺作图,保留作图痕迹);
    3. (3) 探究三:如图3,请尝试运用构造全等三角形法,作出格点上的高 . (不写作法步骤,仅用无刻度直尺作图,保留作图痕迹)
  • 25. (2023八上·鄂州期末) 问题情境:

    定义:如果两个等腰三角形的顶角互补,顶角的顶点又是同一个点,而且这两个等腰三角形的腰也分别相等,则称这两个三角形互为“顶补等腰三角形”.

    1. (1) 特例证明:

      如图1,若互为“顶补等腰三角形”. , 求证:

    2. (2) 拓展运用:

      如图2,在四边形中, , 在四边形的内部是否存在点 , 使得互为“顶补等腰三角形”?若存在,请给予证明;若不存在,请说明理由.

  • 26. (2023八上·鄂州期末) 在平面直角坐标系中,点 , 且满足

    1. (1)
    2. (2) 连接内一点,

      ①如图1,过点 , 且 , 连接 , 并延长交 . 求证:点为线段的中点;

      ②如图2,点的延长线上,连接 . 若 , 点 , 求:

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