浙江省浙师大协同体2023-2024学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2024-05-30 浏览次数：93 类型：期末考试

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024八上·浙江期末) 城市标志可以间接反映一座城市的文化，起到对城市的识别与推广作用.下列我省四个城市标志图案中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·浙江期末) 一个不等式的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·浙江期末) 下列选项中可以用来说明命题“若x²＞1，则x＞1”是假命题的反例是（）

A . x＝1 B . x＝-1 C . x＝2 D . x＝-2

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4. (2024八上·浙江期末) 小聪上午8：00从家里出发，骑车去一家文具店购物，然后从这家文具店返回家中.小聪离家的路程s(千米)和所经过的时间t(分)之间的函数关系如图所示.根据图象，下列结论不正确的是（）

A . 文具店距小聪家4千米 B . 小聪在文具店逗留了30分钟 C . 小聪去文具店途中速度大于回家途中速度 D . 小聪在来去途中，离家2千米的时间是8：50

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5. (2024八上·浙江期末) 如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）

A . CB＝CD B . ∠BAC＝∠DAC C . ∠BCA＝∠DCA D . ∠B＝∠D＝90°

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6. (2024八上·浙江期末) 如图，D为BC延长线上一点，点E在AB上，连结DE交AC于点F.若DB=DE，∠A=35°，∠D=30°，则∠ACD的度数是（）

A . 115° B . 110° C . 105° D . 95°

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7. (2024八上·浙江期末) 通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（）

A . B . C . D .

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8. (2024八上·浙江期末) 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°.动点P从点C出发，沿边CB，BA向点A运动.在点P运动过程中，△PAC可能成为的特殊三角形依次是（）

A . 直角三角形→等边三角形→直角三角形→等边三角形→直角三角形 B . 等腰三角形→直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰直角三角形 C . 直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰直角三角形→直角三角形 D . 等腰直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等腰直角三角形→直角三角形

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9. (2024八上·浙江期末) 如图，四盏相同的灯笼放置在平面直角坐标系中，坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将其中一盏灯笼向右平移m个单位，使得y轴两侧的灯笼对称，则m的值可以是（）

A . 3 B . 4 C . 4.5 D . 5.5

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10. (2024八上·浙江期末) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，关于x的代数式 $\text{[math]}$ 恰好能取到两个非负整数值，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

11. (2024九上·昌平期中) 在函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是

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12. (2024八上·浙江期末) 点 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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13. (2024八上·浙江期末) 国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不能超过115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为15cm，长与高的比为 $\text{[math]}$ ，则符合此规定的行李箱的高的最大值为cm．

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14. (2024八上·浙江期末) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，则∠EDC=.

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15. (2024九下·吉安期中) 小明将两把完全相同的长方形直尺如图放置在 $\text{[math]}$ 上，两把直尺的接触点为P ，边 $\text{[math]}$ 与其中一把直尺边缘的交点为C ，点C、P在这把直尺上的刻度读数分别是2、5，则 $\text{[math]}$ 的长度是．

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16. (2024八上·浙江期末) 已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在斜边 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿着过点D的一条直线翻折，使点B落在射线 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 处，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当D是 $\text{[math]}$ 的中点时， $\text{[math]}$ ．
2. （2）当△ $\text{[math]}$ 是直角三角形时， $\text{[math]}$ 的长是．
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三、解答题（本大题有8小题，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2024八上·浙江期末) 如图是某校区域示意图.规定列号写在前面，行号写在后面.
1. （1）用数对的方法表示校门的位置.
2. （2）数对(9，7)在图中表示什么地方?
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18. (2024八上·浙江期末) 解不等式组 $\text{[math]}$
下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务：
解：解不等式①，得 $\text{[math]}$     第1步
合并同类项，得 $\text{[math]}$     第2步
两边都除以 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$    第3步
任务一：该同学的解答过程中第    ▲    步出现了错误，这一步的依据是    ▲     ，不等式①的正确解是    ▲     ．
任务二：解不等式②，并写出该不等式组的解集．

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19. (2024八上·浙江期末) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上.将△ABC先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到△A₁B₁C₁.
1. （1）请在图中画出△A₁B₁C₁.
2. （2） △ABC上有点P(a，b)，平移后对应点P₁的坐标为(用含a，b的代数式表示).
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20. (2024八上·浙江期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接BD，CE．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. (2024八上·浙江期末) 已知一条钢筋长90cm，把它折弯成一个等腰三角形框，其底边长记为x(cm)，腰长记为y(cm).
1. （1）求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围.
2. （2）当x=40时，求函数y的值，并求出此时等腰三角形的面积.
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22. (2024八上·浙江期末) 某校数学兴趣小组活动，准备将一张Rt△ABC纸片进行作图操作，以此来解决相关问题.
1. （1）如图1，需将Rt△ABC纸片裁剪成面积相等的两个三角形.请你用尺规画出裁剪线，保留作图痕迹.
2. （2）如图2，在Rt△ABC纸片中，∠C=90°，∠B=30°，AB=40，需将这张纸片裁剪成一个长方形，使长方形的面积是Rt△ABC面积的一半.
  ①画出裁剪的长方形(画出一种情况即可)；
  ②求裁剪所得到的长方形的周长.
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23. (2024八上·浙江期末) 根据以下素材，探索完成任务．

探究奖项设置和奖品采购的方案

素材1

如图，某学校举办“迎亚运庆国庆”知识竞赛，分别设置一等奖、二等奖和三等奖的奖品．已知一盒水笔比一本笔记本的单价多10元，6盒水笔和3本笔记本的总价为150元．

素材2

若设置的获奖总人数不变，为提高同学们的参赛积极性，学校计划对获奖级别及人数进行调整，如下表：

（1）【探求商品单价】请运用适当方法，求出每盒水笔和每本笔记本的价格．
（2）【探究设奖方案】求m，n所有可能的
（3）【选择最优方案】选择去哪家超市购买比较合算，请说明理由

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24. (2024八上·浙江期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AC=8，BC=6，E，F分别是直线AC，AB上的动点，连结EF.
1. （1）求CD的长.
2. （2）若点E在边AC上，且3AE=2CE，EF⊥AC，求证：CF平分∠ACD.
3. （3）是否存在点E，F，使得以C，E，F为顶点的三角形与△CDF全等?若不存在，请说明理由；若存在，求出所有符合条件的DF的长.
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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