吉林省长春市绿园区第八十七中学2023-2024学年七年级上...

更新时间：2024-03-28 浏览次数：23 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

1. $\text{[math]}$ 的倒数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 长春市计划 $\text{[math]}$ 年粮食作物播种面积达到 $\text{[math]}$ 万亩．“ $\text{[math]}$ 万”这个数用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·南关模拟) 如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（　　）

A . B . C . D .

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4. 多项式 $\text{[math]}$ 的次数和二次项系数分别为（）

A . 2，4 B . 4， $\text{[math]}$ C . 4，2 D . 4，1

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5. 下列说法正确的是（）

A . 近似数5千和5000的精确度是相同的 B . 317500棈确到千位表示为 $\text{[math]}$ C . 2.460精确到百分位 D . 近似数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的精确度是不一样的

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6. (2021七下·历下期中) 如图，要把河中的水引到村庄A，小凡先作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开挖水渠，就能使所开挖的水渠最短，其依据是（）

A . 两点确定一条直线 B . 两点之间线段最短 C . 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 D . 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线

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7. 如图，一艘轮船行驶到 $\text{[math]}$ 处时，测得小岛A、 $\text{[math]}$ 的方向分别为北偏西 $\text{[math]}$ 和西南方向，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022七下·兴仁月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（每小题3分，共18分）

9. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”“<”或“=”）

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10. 用代数式表示“m与n的和的平方”为．

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11. 将多项式 $\text{[math]}$ 按 $\text{[math]}$ 降幂排列为．

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12. 如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体中，相对两个面上的数字之和的最小值是．

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13. 如图， $\text{[math]}$ ， C是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，E是 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图是一组有规律的图案，它们是由大小相同的五角星组合而成，第1个图案中有4个五角星，第2个图案中有7个五角星，第3个图案中有10个五角星……按照此规律摆下去，第20个图案中有个五角星．

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三、解答题（共78分）

15. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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16. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，点A、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹．
1. （1）画线段 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 最小．
2. （2）画直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 ▲ ．
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18. 如图是一个长方形，分别以它的两个顶点为圆心以b为半径作两个四分之一圆：
1. （1）用代数式表示阴影部分的面积；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求阴影部分的面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）．
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19. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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20. 某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有差距，下表是本周每天的销售情况（超额记为正、不足记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差额（辆）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）通过计算说明，本周实际销售总量是否达到了计划量？
2. （2）该店铺与快递平台合作，全国包邮，每件快递邮费都定为8元，该店本周需花费邮费多少元？
3. （3）该店铺实行每日计件工资制，每销售一辆车可得20元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖10元；若未完成计划，则少销售一辆扣10元，那么该店铺销售人员周一至周五的工资总额是多少元？
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21. 完成下面的证明过程：如图所示，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
证明： $\text{[math]}$ ，（已知）
又 $\text{[math]}$ （      ），
$\text{[math]}$ （      ），
$\text{[math]}$ （      ），
$\text{[math]}$ （      ），
又 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$     ▲         ，
$\text{[math]}$     ▲         ， $\text{[math]}$ （      ）．

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22. 某超市在店庆当天开展促销活动，A、 $\text{[math]}$ 两种商品组合出售，活动方案有如下两种：

A商品
$\text{[math]}$ 商品
售价（単位：元）
100
20
促销方案一
买一件A商品，赠送一件 $\text{[math]}$ 商品
促销方案二
A商品和 $\text{[math]}$ 商品都打九折
（备注：参加方案一，则不能参加方案二；参加方案二，则不能参加方案一）
1. （1）小明准备购买A商品5件， $\text{[math]}$ 商品20件，选用方案一需要花费元，选用方案二需要花费元．
2. （2）若某位顾客准备购买A商品 $\text{[math]}$ 件（ $\text{[math]}$ 为正整数），购买 $\text{[math]}$ 商品的件数比A商品多20件，选择方案一需要花费元，与选择方案二需要花费元（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．
3. （3）在第（2）问的条件下，该顾客现决定购买A商品10件， $\text{[math]}$ 商品30件，请问他选择哪种方案购买更合算？
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23. 已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上运动，满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 右侧时，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）射线 $\text{[math]}$ 下方有一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．
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试卷信息

小学

初中

高中

吉林省长春市绿园区第八十七中学2023-2024学年七年级上...

副标题：

*注意事项：

吉林省长春市绿园区第八十七中学2023-2024学年七年级上...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

星期	一	二	三	四	五	六	日
与计划量的差额（辆）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

	A商品	$\text{[math]}$ 商品
售价（単位：元）	100	20
促销方案一	买一件A商品，赠送一件 $\text{[math]}$ 商品
促销方案二	A商品和 $\text{[math]}$ 商品都打九折