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湖南省娄底市双峰县2023-2024学年七年级上学期月考数学...

更新时间：2024-03-17 浏览次数：14 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2024九下·沈阳模拟) 如果温度上升5℃，记作 $\text{[math]}$ ℃，那么温度下降 $\text{[math]}$ ℃记作（）

A . $\text{[math]}$ ℃ B . $\text{[math]}$ ℃ C . $\text{[math]}$ ℃ D . $\text{[math]}$ ℃

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2. (2023七上·双峰月考) 与 $\text{[math]}$ 是同类项的为（）

A . 2abc B . $\text{[math]}$ C . ab D . $\text{[math]}$

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3. (2023七上·双峰月考) 将代数式 $\text{[math]}$ 去括号后，得到的正确结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七上·双峰月考) 用含有字母的式子表示下列数量关系“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·江海期末) 已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为（）

A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 2

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6. (2024九下·南宁开学考) 2023年全国高考报名人数约12910000人，数12910000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七上·双峰月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2023 B . $\text{[math]}$ C . 2021 D . $\text{[math]}$

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8. (2023七上·双峰月考) 如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是数a，b，c，d，且d-2a=10，那么数轴的原点应是（）

A . A点 B . B点 C . C点 D . D点

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9. (2023七上·双峰月考) 已知8个长为a，宽为b的小长方形（如图1），不重叠无空隙地摆放（如图2），在长方形ABCD中，当BC长度变化时，左上角阴影面积 $\text{[math]}$ 与右下角阴影面积 $\text{[math]}$ 的差没有变化，则a，b之间的关系应满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七上·双峰月考) 我国古代数学名著《算法统宗》中，有一道“群羊逐草”的问题，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牵着一只羊来，并问甲：“你的羊群有100只吗？”甲答：“如果在这群羊里加上同样的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只．”问牧童甲赶着多少只羊？若设这群羊有x只，则下列方程中，正确的是（　　）

A . （1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）x=100+1 B . x+x+ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ x=100﹣1 C . （1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）x=100﹣1 D . x+x+ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ x=100+1

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二、填空题（本大题共6小题，共18分）

11. (2023七上·双峰月考) a与1互为相反数，那么a=．

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12. 单项式 $\text{[math]}$ 的系数为．

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13. (2023七上·双峰月考) 如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 .

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14. (2023七上·双峰月考) 已知线段 $\text{[math]}$ ，延长AB至点C，使 $\text{[math]}$ ，反向延长AC至点D，使 $\text{[math]}$ ，则CD的长为．

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15. (2024七上·耒阳期末) 某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打折．

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16. (2023七上·双峰月考) 按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第100个图案中黑色小正方形地砖的块数是．

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三、计算题（本大题共3小题，共18分）

17. (2023七上·双峰月考) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2023七上·双峰月考) 如图，有理数a，b，c在数轴上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断正负（用“<”，“>”或“=”填空）： $\text{[math]}$ 0； $\text{[math]}$ 0； $\text{[math]}$ 0．
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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19. (2023七上·双峰月考) 已知多项式 $\text{[math]}$ 与多项式 $\text{[math]}$ 的差中不含有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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四、解答题（每小题8分，共16分）

20. (2023七上·双峰月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2023七上·双峰月考) 化简并求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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五、解答题（每小题9分，共18分）

22. (2023七上·双峰月考) 如图，点B是线段AC上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求线段AC的长．
2. （2）若点O是线段AC的中点，求线段OB的长．
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23. (2023七上·双峰月考) 甲，乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒定价5元.而甲，乙两店的促销方案不同，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）.
1. （1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
2. （2）若购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪一家商店购买？为什么？
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六、综合题（每小题10分，共20分）

24. (2023七上·双峰月考) 阅读材料：
我们定义：如果两个实数的和等于这两个实数的积，那么这两个实数就叫做“和积等数对”，即：如果 $\text{[math]}$ ，那么a与b就叫做“和积等数对”，记为 $\text{[math]}$ .
例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
则称数对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是“和积等数对”.
根据上述材料，解决下列问题：
1. （1）下列数对中，“和积等数对”是 $\text{[math]}$ 填序号 $\text{[math]}$ ；
  ① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ .
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 是“和积等数对”，请求出x的值；
3. （3）如果 $\text{[math]}$ 是“和积等数对”，那么m=（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.
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25. (2023七上·双峰月考) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解．
1. （1）求k的值；
2. （2）在（1）的条件下，已知线段 $\text{[math]}$ ，点C是线段AB上一点，且 $\text{[math]}$ ，若点D是AC的中点，求线段CD的长．
3. （3）在（2）的条件下，已知点A所表示的数为-2，点B所表示的数为4，有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有 $\text{[math]}$ ？
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