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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /八年级下册 /第二章一元一次不等式和一元一次不等式组 /5 一元一次不等式与一次函数

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【基础卷】2024年北师大版数学八（下）2.5一元一次不等式...

更新时间：2024-02-25 浏览次数：45 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八下·天津市期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·宁国月考) 如图，直线y＝kx＋b（k、b是常数，且k≠0）与x轴交于点A（－3，0），与y轴交于点B（0，2），则不等式kx＋b＜0的解（）

A . x＞－3 B . x＜－3 C . x＞2 D . x＜2

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3. (2023九上·新津月考) 如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）

A . x＜ $\text{[math]}$ B . x＜3 C . x＞ $\text{[math]}$ D . x＞3

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4. (2023八下·青秀期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·裕华期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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6. 已知一次函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+b<0的解集是（）
x
-2
-1
0
1
2
3
y
4
3
2
1
0
-1

A . x<0 B . x>0 C . x<2 D . x>2

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7. (2023八上·合肥期中) 已知直线y＝3x+3﹣a与x轴的交点在A（1，0），B（4，0）之间（包括A ， B两点），则a的取值范围（　　）

A . 6＜a＜15 B . 1≤a≤4 C . ﹣1≤a≤2 D . 6≤a≤15

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8. (2023八下·佛山期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 观察图中的函数图象，则关于x的不等式ax-bx>c的解为.

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10. (2023八上·长春期中) 如图，已知函数y＝﹣x+b与函数y＝kx+7的图象交于点P（﹣2，3），则关于x的不等式﹣x+b≤kx+7的解集是．

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11. 在一次函数 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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12. (2023八下·晋安期末) 直线y=kx+2与直线y=2x+b(k，b为常数)交于点(1，0)，则关于x的不等式kx+b>0的解集为．

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三、解答题

13. 小明在学习了一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：
一次函数与不等式的关系：
知识点1：函数y=kx+b的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是不等式 ① 的解；
知识点2：函数y=kx+b的丽数值y小于0时，自变量x的取值范围就是不等式 ② 的解．
1. （1）请你根据以上内容在下面序号后写出相应的式子．
  ①；②.
2. （2）如图，若点B的坐标为（2，5），求不等式kx+b≥k₁x+b₁的解．
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14. 已知 y₁=2x+4，y₂=5x+10，当x取哪些值时，y₁＜y₂？

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15. (2022八下·广州期末) 当自变量x满足什么条件时， $\text{[math]}$ 的函数值不小于 $\text{[math]}$ 的函数值？

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16. (2018八上·徐州期末) 为倡导绿色出行，某共享单车近期登陆徐州，根据连续骑行时长分段计费：骑行时长在2h以内（含2h）的部分，每0.5h计费1元（不足0.5h按0.5h计算）；骑行时长超出2h的部分，每小时计费4元（不足1h按1h计算）．
根据此收费标准，解决下列问题：
1. （1）连续骑行5h，应付费多少元？
2. （2）若连续骑行xh（x＞2且x为整数）需付费y元，则y与x的函数表达式为；
3. （3）若某人连续骑行后付费24元，求其连续骑行时长的范围．
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